S U P P L E M E N
T U M
crif
C.R
“ x*y , qui yalor H ponatur aqualis valori ipfius
Cii
dato pcr^’ ? iu<
hebitur <eqii \cio .
18 5
Et hoc quidem pa&o computari potcft
vis iri
foliium quodcumquc
habcni cjufiiu) ji axem pun&i ppfiti in axe ipfo, quod problcma propofuimus
in adn. ad verf 1902 , ubi & cJ14$ folutionem promifimus omnium expedi-
ditillinum . JIxc quidem efl fatis expedita , & fponcc ab hac theoria confe-
quiuu , qux 3
.1
liberandam fidemericfatis » cum eaindicere non debeamus j
nam pro cllipfoidc dabimus inferius peculiarem ex ipfa cllipfoidis natura
repetitam , qux erit ad noftrumufum accommodatior, & expeditior . Hicin-
tciea etuemus cx hac theoria vim puncfci fiti extra fphxram aliquam , qua do-
terminatione hic indigemus ad illullranda > qux piopofuimus in adnotatione
ad verf. 1 5 * 7 .
180 S>t in fig. 25 fphxra G/*
7
E / folidum illud figurae
z
} , & fi' radius
CV
V .i
5 circuli F / M tranfeat per ipfumcentrum circuli
G H E I
, cadem fphxra in figu­
ra
erit aequalis folic|o WQJig*
1 3 •
Occurrat enim
R A
ipfi fphxrx in N,
& O, ducati}rquc
VP
pcrpendicularis ad
AC ,
& xqualia erunt triangula rettan»
gula
C R A ,
CNK ob angulos ad
A , 8i C
alternos xquales » & bafes
C V
,
C/i
xquales. Quare c1ic
RC
VP
>• adeoque chorda NO dicabit a centro xquc>
ac chorda
EH
j & proinde erit ipfi aqualis , adeoque xqualis erit reftx NO
figura: 13 5 qiiod cum ubique accidat > erit& tota a r ca G ON / , & folidum
ai) ipfa genitum , xqualis arex
PSC
figurae 1 j , & folido ab ipfa genito •
Qu.-reipfa fphxradivifa pcr quadratum difUutiqe
CV
ab ejus ccntro expri­
met quxutam vim . Ipfa autem fphxra divifa pcr idem ejufdcm diiiantix
quadratum exprimeret vim , fi tota compenccrarctur in centro . Jgi; tr pun-
«'iu.Mextra iphorram pofitum in cam tcnd»t eodem modo > ac fi omnia ejus
py «itu compem traientur in ejus ccntro > quod erat uollrcmo loco propofi-
tum in ea adnotatione •
1 87 Condtio punfHextra fphxram pofiti ncccffaria elt >ut habeatur fum­
ma virium omnium parallelarum
CD
duetta in eandem plagam > idem autem
theorema habet locum etiam pro orbe fpliJtrico claufo binis fupcrficicbus
concentricis, quod pundhim extra fc pofitumtrahit , tanquam fi omnia ejus
pundta fint compenctrata in centro j cumenim S.'tota fphxra extdior > &
tota interior trahat , tanquam fi omnia puncta c(1cnt in ccntro
,
oportet & id,
quo fphxra major minorem excedit, eodem mot|o traha? •
1 88 Quod di&um elt dc pun&o (ito intra& extra orbem fphxricum, locum
habet etiam in fimplici fuperficie , in quam orbis in infinitum attenuatus
abit > quanquam in orbe clliptico locum non habeat
,
quod quidem accuratc
demonltrari pollet , fed hic omittimus, quia nullusfimplicium fupcrficicrum
11fus occurret inferius in iis , dc quibusNoHcr agit , & in quorum gratiam
hxc pixmifit .
189 Cum vis pundli in fphxram fit cadem , qux eflet, fi omnia ejus punfta
effent in centro , etiam vis fphxrx in pun&um erit eadem , ac effet, fi omnia
ejus pundta in centro eflent > quodfacilededuciturcx xqualitate a
Ct
ionis ,
<k
rca&ionis • Sed vis fphxrx compcuctratx in fuum cent um in fphxram non
compenctratam effet eadem,ac fi hxc fccunda fphxra clfct totacompcnetrata
io centro fuo . 11»i
t
nt vi$ fphxrx in fphxram erit eadem > qux eflet , fi am-
bx
clknt compcuctratx in fuis centris . Quamobrcm lex vilium pro fphxris
erit
1...,362,363,364,365,366,367,368,369,370,371 373,374,375,376,377,378,379,380,381,382,...530