Page 371 - Benedictus Stay: Philosophiae recentioris versibus traditae, libri X, tomus II

$io , & menfura vis , qua corpufculuin C pofitione datum attrahitur ?n foli'
dum / £ N utcumquc irreeulare , in bypoti»cfi vis dccrcfccntis in ratione rcci­
proca duplicata diltantidrutn . Defcribatur in fig. 1? fphira F/IM radio quo- P.j 5
v i s C F . In ejusfupcrficicm incurrat in A retta quivis C E H , incurrens in
ipfumfolidumin E H . Dcmilfa y l K normali ad planum cujufvis circuli ma­
ximi fphira: , quod rcprifcntetur per diametrum L’M j in ca fumatur NO
xqualis fcijnento E H rc Ctz C H demerfo intra folidum, vel fi plura fint
ejufmodi fegmenta , arqualis fimul omnibus . Solidum POS^jnclufum (uperfi*
cic deferipta ab omnibus punctis O , & plano cir-culi FM divifutnper C l'2 ex­
hibebit vim torius folidi IE H pcrpcndicularcm ipfi plano FA-f. Si enim ex
C intclliguniur prodire infiniti numero pyramides, quarum fegmenta KM
impicant torum folidum IE H 5 totidem cylinJrica NO dcfciipu juxta lem­
ma 1 implebunt totumfolidum PO Q j
ltti Prodeant jsfm in fi;'. 24 ex C rccii CR , C S filii inviccm pcrpcn-P.24
diculares , & erigatur C T perpendicularis plano SCR , quarum quilibet
exhibeat vim folidi IE H figura: 23 fibi parallelam hac methodo definitam,
& completo primum rctfangulo R C S V , tum rcttangulo T C V X exprimet VX
& dire&ionem , & quantitatem vis ejus, qua punctum C attrahitur in datum
folidum , compofitain ex omnibus viribus iiinul conjumSUs . Nam vis pun&i
cujuilibet potcl primo refolvi in duas, alteram pcrpcndicularcm plano SCR %
alteram lateralem fecundum ipfum planum, & iterum li.ee poficrior in vires»
parallelas SC > CR , quarum omnium luminasexpriment per conflru&ioncm
icftc CS , C R , C T .
jHj .Si punitumC efier intra ejufmodi folidum, oporteret affumereNO
aqualem non toti E H , led dillercntix* di/lantiarumpundi C intcrj.tccntis in­
ter punita E , & H ab iis , ob virium contrarias directiones habentium c 1i-
fionem. Quamobrcm fi pundum ipfumC fuerit intracavitarem crulli cujuf-
dam habentis ejufmodi proprietatem , ut du&aper ipfum quavis revta aqua­
les ejus partes intercipiantur hinc , & indeintraipfius crulli crafiicudincm >
vis eritnulla , evancfccntc eo cafu illa NO iquali ipfarum diffcrentii . Por­
ro id accidit intra orbem sphiricum , & intra orbem cllipticum claufum bi­
nis fupcrficicbus cllipfium fimilium, & eodem centro deferiptarum , quod
facilc deducitur cx meorum conicorum num. J 4 i , & demonllratione nume­
ri 6si> Quare pumftum ubicumque pofitum intra ejufmodi orbem cric in
aequilibrioclifis in quacumquc dircflione omnibus oppofitis a&ionibus» qtiod
propofuimusdemonltrandum in adnotatione ad verf, 1 5 1 7 , & 1 5 t $.
184 Si in fig. i $ folidum IE H fuerit genitum cx revolutione curvi cu P.2 j
jusiibet 1 EG circa axem C I C , fatis cric invenire v im parallelam ipfi axi >
reliquis ad hanc normalibus clifis per a&iones contrarias , & facis cric de
feripto quadrante F/circuli UAM determinare curvam tantum VOS , tum
cam revolvere circa axem C S * lmmo pollet ipfa curva IE H transformari in
curvam icb faftisNtf , Na? squalibus ipfis CE , CH . Nam fieret femper
ih — EH , & eadem dcmonllratione numeri ii‘ i folidum genitum a cur va
nova IehG divifum per CF^cxhibcrct vim prioris folidi . Porro fi dutta ER
normali ad CFdctur exarquatione ad primam curvam CR per R E , adeoque
etiam per C E , itatim determinabitur xquatio ad curvam IchG • IIfl enim
C A , C N . : C E “ Wc ♦ CR • Quare fiu°.is C A ZH 1 , CN ZZL X > Ni' — /»
T m J U 7. erit
A D L I B R U M Q U A R T U M 35 ?