150 Ex eadem hypothefi motus redilinei > & uniformis inqairtvit Ncwia»
fUls iu orbitas Comctaium perquatuor obfervationes , arbitratus , pofTc ita
Si
dUlantiam ,
Si
pofitionem orbitx definiri, ac ca methodo inquiri in dillan-
tiam Comet* veri proximam faltem, ubi ipfe fatis diftat a pcrihelio > quam
methodum , & ad id ipfumadhibendam propofuit David Gregorins, & irrito
conatu Altronominonnulli adhibuerunt . Problema autem efl hujufmodi » Da-»
tis pofirionc 4 redis invenire aliam, qux* ipfas fecct ita , ut tria illa fcgmcii'
ta iis intercepta fint in ratione data • Id problema applicatur Cometis in ea
hypothefi accipiendo pro 4 redis datis, quatuor redas tendentes a 4 locis
Terra; ad quatuor loca Comctx redada ad Eclipticam , & fumendo pro ra­
tionedata trium fegmentorum redx quxfitx tria intervalla temporuminter
illas quatuor obfervationes . Ejus problcmatis folutionem & Wrcnnius, &
Vallifius dedit, & Newtonus folucioncinejus exhibuit in Arithmetica Uni*
Verfali prop
, & ipfum binis aliis methodis folvic in corollario lem. 17
lib* 1 • Omrtcs quidem proejus folutionc inveniunt nccclfarium illud , ut illx
quatuor redx per idem pundum non tranfeant j quocafu vel impoflibile pro­
blema c(t
i
Vel infinitas folutiones admittit > fi enim fine 4 redx datx
C D
>
C E
t
C
F , CM , & inventa diredione redx
A B
per fola intervalla
GH
»
H I
, obveniat forteetiam tertium intervallum
1
L
in eadem illa ratione data
ad prxccdentcs J quxeumque reda cjufdem diredionis utcunque dillans ha*
bebit tria illa fegmenta in cadem illa ratione data inter fe , ac folutiones
eruntinfinitx> fccus vero illud problema erit impollibile .
1 S 1 Si vcio illa: quatuor redx per idempundum non tranfeant j folutio­
nescxliibitx determinabant dMantiam per valores datos ita, ut videretur
femper problema effe determinatum ,
Si
unicam folutionem admittere . Ac
ego quiderii inveni , & facilc dcmonftravi in mea diflertationede Cometis»
cfTe cafum, in quo problema indeterminatum remaneat, & nihil prorfusde
dilUntia , & pofitionc redx quxfitx definire pofTic j & quidem is cafus ell il­
le ipfe » qui occurrit in applicatione ad Cometas • Is cafus habetur quotief-
cunqttebinx redx inter fe non parallclx habeant ternafegmenta fingulx»
qux ad fe inViccm fint in
cadem
ratione , & per extrema rcfpondentium feg'
mentorum punda agantur 4 redx , qux quidem ad idem pundum non concur­
rent , ut facilc dcmor.flrari poteft • Porro in eo cafu , fi accipiatur in quavis
cx iis 4 redis pundum ad arbitrium» potcll femper , ut ibidemdcmonftra-
vi » duci per id reda , cujustria fegmenta fint in cadem illa ratione inter
fc i in qua funt binarum afTumptarum fegmenta 5 unde confequitur datis illis
4 redis , & illa fegmentorum ratione * non poHc definiri difiantiam » & po"
ficionem redx quxfitx, fed pfroblfcma indeterminatum ede, & infinitas fo­
lutiones admittere. Porro cum ipfum cafum occurrere in applicacionc a i
Cometas patet cx eo , quod ad ipfam applicationem oportet ailumcrcarcum
Cometx non ingentem , qui haberi pofiit pro rcdilinco , & motus ift co pro
uniformi : inde autem fit, ut & arcus eodem tempore a Terra deferiptuf
pro rcdilinco haberi debeat, & motus pro uniformi 5 ac proinde 4 redx»
qux a 4 Tcrrx locis ducuntur in plano Eclipticx per 4 lota Cometx , habenc
jam interceptas binas redas , nimirum viam Terrx , & viam Cometx, ha­
bentes fegmenta rationis cjufdem definitx a temporum intervallis > & F 0”
blcma indeterminatum relinquunt .
A D T. T R R U M Q U A T J T U M
1...,351,352,353,354,355,356,357,358,359,360 362,363,364,365,366,367,368,369,370,371,...530