Page 357 - Benedictus Stay: Philosophiae recentioris versibus traditae, libri X, tomus II

A D L T R M U M 0 IT A H T TT M
fyanfiens per centrum virium , /J vires fu erin t a t t r a ffiv i in ratione re ~
ciproca dutlicata diftantiarum ab ipfo centro , defcrib>tur ellipfis , pu ra'
Lola t v e l ramus hyperbole, citerior , pm/r illa altitudo , />*r quam mo -
tu uniformiter accelcrwo v i , habetur in puncl-j pre-j clionis , a equ i0
roretur velocitas projectionis ipfius , fu e rit minor , iqtialis , v e l maior*
rtfpeclu cliftantii pm cli projeaionis u centro >y* x>/w fuerint rep a lfivi »
in ratipne dccrefcant , deferibetur (enifcr ramus hyperbole ulterior •
H*c iatis per fc patent cx ipfa conflrudlionc exhibita 5 illa vero facillime
inde deducuntur > j/ dirtftio prcjeclionis fu erit perpendicuUris refti. ten­
denti ad ccntrum virium , fore punctum projectionis verticem alterum
axis tra n fverfi : namc rc&is per focos tranfeuntibusfolus axis tranfvcrius
tranficns per utrumque focumcft pcrpcndicularis tani»enti , quod eruiturfa­
cile c num. 1S1 Conicorum 5 & ubi deferibitur ellipfis , ccntrum virium
erit fotus ulterior , .W mobile flat ini incipiet accedere , vel erit
centrum c irc u li , in quod coeuntibusf a s abibit ellipfis , circulo eandem
diflantiam retinente perpetuo ab ipfo centro , v e l erit f cus citerior , a
quo mobile flu lim incipiet recedere , prout illa altitudo fu erit minor *
iqtialis , v e l major yefbetlu d im id ii d ifia n tii puncii projectionis ab tpfo
centro virium j quod quidem facilc eruitur cx ipfa cou(lru£ti<>nc » cum A S i
debeat effe major , aequalis , vcl minor rcfpclu dimidia* »V\/ , nimirum
dimidii axis tranfverfi , prout 6 7 fuerit major * squalis , vcl minor rcfp«*Ctu
dimidia: diftantix S A , adeoque e contrario /il minor , xqualis , vel ma­
jor , & quoddc accelfu, 'ac rcccflu clt di&um , pendet ab iis , qux dc ma­
ximo , & minimo foci radio demonftrata funt in Conici* num. 5 * . Sed dc
iiis jamfaris .
140 Qua: di&a funt dc vi decrefcentc in ratione rcciproca duplicata
diftantiarum , eruta cx orbita cll-ptica , locum habent etiam in ‘*ravitatc
Luna: verfus Terram, cum ejus quoque orbita fit clliptiea » licetadmodum
perturbata. Quoddittum cft dc cadcm eruta cx quadratis temporum pro­
portionalibus cubisdiftantiarum, habet locumetiam in vi fatellitum , qua
in fuos Primarios gravitane , cum & in iit tertia Kepleri lex locum ha­
beat . Iden» habere poceft locum in comparanda etiam vi Lynae cum nodris
gravibus, fi confiderctur , ut fatcllcs quidam , illud grave , quodnum- t * 4
concepimus ita projedum , ut in circulum debeat abire , fattus quidam veluc
Plancta . Nam quadratum temporis periodici Lunx minutorum prinjnrum
J 9 J 4 J ( num. \ \y ) ad quadratum temporis ejus gravis gyrantis 8 S ^ , uc
eruitur cx num. 1 4 , cft proxime , ut cubus diftantia! Lunaris , ad cubumra­
dii fphxrx xqualis Tcrrx, five, juxta num. i z j , ut cubus numeri 60. 24
ad 1 . Sed revera non funt accurato proportionales ii numeri ; nam illud
grave gyraret circa ccntrum Tcrrx quamproxime , & inlcnfibilcm prorfusha­
beret perturbationem a Sole , Luna vero gyrat circa ccntrum commune
gravitatis Tcrrx , & Lunx non ita parum diftans a centro Tcrrx , & fenfibi-
Jcm patitur perturbationem . Ad accuratam rationem inveniendam oporteret
prius imminuere tempusperiodicum Lunx in ratione fubduplicata vis non
perturbate ad perturbatam , tum in ratione fimplici fummx maffarum ad maf-
Jain Tcrrx, five diftantix a Terra ad diftantiam a centro orbitx , cum vires
in coJcm circulo fint in ratione duplicata reciproca temporum periodicorum ,
V z & vi-