Page 352 - Benedictus Stay: Philosophiae recentioris versibus traditae, libri X, tomus II

■97 4 . S T J P P L E M E N T IT M
periodicorum , ut cubi diflantiarum; erunt vires in ratione rcciproca du­
plicata diflantiarum , quod rem conficit, & quidem ibi demontiratur ex ipfo
illo generali theoremate numeris 2 (5 4 , <]iiem in hac adnotatione nomi­
navimus .
135 Sedcumalia via id ipfum NoRer demonfiret, in primis dcducenda
iunt ex eo num. iC 4 tomi 1 ca binatheoremata , quibus utitur Noder, &
qua; pri.pofuimus in hac adnotatione . Generale illud theorema elt : ejfc v i ­
res in circulo , direIle , ut quadratum velocitatis , & reciproce , ut ra ­
dius circuli . Primum c binis theorematis > quibushic Noller utitur, ell :
fi duo corpora dffer ibant binos circulos eodem tempore , vires , quibus u r­
gentur in centrum , erunt ut circulorum ra d ii: fecundum e(l hujufmodi :
j 7 m cirm lo eodem diverfis temporibus ferantur , vires erunt recipro­
ce , ut quadrata temporum , Ut hic deducantur cx illo , ponatur radius
— 5 , celeritas ZZZ C > tempus vi s ctit ex generali ihco-
icmatc V _ j , - . Porro celeritas efl, ut fpatiumdivifum per tempus in
motu zquabili per num.71.tom. 1 , & fpatium , five circumferentia circuli
.R R R
deferipti , eA ut radius R , Igitur erit C ^ Z — , adeoque V — g ^ T ' **ve
— f j. i ut eruimus num.it!5 tom. 1 j undeibidem profluxit hoc theorema :
v is ejt direfle , ut rudius , reciproce . Ut quadratum temporis perio­
dici , Si igitur tempusfit idem , vi.s erit dire&c ut radius , quod crJt pri­
mum ; & fi radius circuli fit idem , vis erit rcciprocc , ut quadratum tem­
poris , quod erat alterum .
1 1 6 Ex hifcc binis theorematis fic Nofter progreditur. AfTumit duos
Planetas , ut Martem , S: Mercurium , ac concipit tertium corpus, quod dc-
feribat circulum eundem, quem deferibit primus Plancta, fed tempore ,
quo fecundus deferibit fuum . Dicantur duorum Planctarum diflantiz , five
radii, K , & r, tempora T , ( i t . Erit ob circulum communem cx theo­
remate primo vis primi Planctos ad vim corporis concepti, ut I1 ad T 1 ,
five ob quadtata tcmpxiriimproportionalia cubis diflantiarum, u t r * a d K Jj
& tx theoremate fecundo erit ob tempus commune vis corporis concepti ad
vim fecundi Plancta:, ut i? ad r . Igitur conjilnftis rationibus vis primi ad
vim tertii, ut r iR ad R J r ', five dividendo pcr rR , ut r* ad R1 in ratione
icciproca duplicata diflantiarum , ut oportebat . • >••••
1 3 7 Id autem immcdfatc profluit e formula p j : > in qua eunvlup-
J
panatur T T — R l, fit K — —7 ^ : — - , vis in ratione rcciproca duplicata
R,
Jiflautiarum , ut hac ipfa methodo in illo num.2^7.
128 Exemplum hujus rationis hic Nofter exhibuit in Marte , & Mercuri»
adhibitis crallioribusnumeris j idipfum facilc defumi potcl cum accuratio­
ribus numeris cxceptis cx tabella num.33. Diflantia media cll femiaxis ma­
j o r , qui pro Marte efl 1 5 j J7 , pro Mercurio 3 821 } tempora autem reda-
« a ad minuta prima funt ibidem 5)89250- j , & 1 2c f 75 ~ . Exponens ra­
sionis U 2 J 7 ad jSs.i cft ?. p j 7 > cujuscubus 6 1 . 0 i 3 ncylc^is ulteriori­
bus