Page 345 - Benedictus Stay: Philosophiae recentioris versibus traditae, libri X, tomus II

A T) L I B

n

IT M Q U A R

T

IT M

327

delabi ac! arcarum aqualium theoriam j nam in cllipfi parumabludcntc a

circulo mocus angularis aequabilis circa alterum focumfccum trahit quain-

proxime iquabilcm deferiptionem ares femoris terminati ad alterum focum >

quodfic haud di iTictiIter dcmonflratur . Sit in fig. 1 4 fcmiellipfis

PSA

>

cis T ,

I i t Si

centro C > ac fcmicirculus

P D A

. Sit autem quavis ordina

ta

BSD

ad idem axis pundum

B

, & cx natura cllipfcos, ac ejus clementis

conllat tangentes per D , &

S

duftasdebere convcrgcre ad idem piin&um

axis F , quariunpollcrior fi occurrat ei femicirculo in

E

, fore

C E

paralle

lam

HS

, &

'J E

pcrpcndicularcm eidem j foredemum

BS

ad

BD

incon-

ilanci ratione » adeoque «IVarcam ellipticam

P B S

ad circularem

PBD

fore

in cadem ratione illa con/tami , in qua ratione cum fit etiam triangulum

TBS

ad triangulum

T BD

> erit & fettor elliptieus

P T S

ad fc&orcm circu-

larem

P T D

in cadem illa ratione conflanti, adeoque cric fedtor

P T S

ad

arcam totius cllipfcos , ut fector

P T D

ad arcam totius circuli.

102 Porro fector circularis

P T D

erit proxime xqualis fc&ori circulari

VCE

, in cllipfi non multum abludcntc a circulo. In ca enim cllipfi erit

Sl>

exigua rcfpcftu

D F

> adeoque

SF > D F

parum a parallelifmo abludenti

cumque fic

T E

pcrpcndicularis priori , &

CD

poficriori » parum ha: cciain a

parallelifmo abludenc, & proinde habito exiguo arcu

E D

pro rc$a linea >

erunt proxime xqualia triangula

'ID E

,

T C E

habentia bafim communem

T c

> & adjc&a communi arca

V T E

, cric fcftor

P T D

a-qualis prox irr. fc-

dloti

F C E

> adeoque erit fettorelliptieus

P T S

ad totiuscllipfcos aream pro

xime ut fe<

5

cor circularis

VCE

ad arcam totius circuli , fivc ut angulus

l‘ C l

J

in centroconflitutus , vel angulus

VHS

ipfi i-qualis ad 4 reftos j ac proinde

fi angularismotus refla;

SH

circa

U

aquabilis fit, etiam fluxus area: feCtori»

I'T S

erit aiquabilis; unde pacet tranfitus facilis ab altera hypothefi a i

alteram .

10 ;

Hanc igitur poftcriorem hypothcfim arcarum squalium circa Solem fub*

Aitui: Keplerus illi atquabill deferiptioni anguli circa imaginarium illud puti-

ftum,nimirum circa alterum focum, quo paftolex inaiqualitatum non ab ima

ginatio quodam punito, icd a Solis loco penderet , in-quo & caufa ejufmodi

legis exquiri pollet. In ca autem hypothefi invenit rationem fatis expeditam

ex anomalia vera tlcduccndi mediani > fivc cx angulo

A T S

dcduccndi arear»

fcflotis

A T S

rcfpondcntcm anomalia: media: .tquabiliter crtfccnti , fed nul

lam is quidem invenit direCtam methodum immediate cx anomalia media de

ducendi veram ; nam id problcma requirit Geometriam fublimiorem cl ■

qu* tumerat cognita , & infinitcfimalcs methodos > ac feries infinitas . Ad

huc tamen invenit indircitam methodum id prseltandi, & tabulas computa-

'avit > per quas liceret in ejufmodi hypothefi cx data cllipficomputate lo

ca Planctarum ad datum tempus, ut & illud

,

cx quibufdam obfcrvationibut

ditis inveniendi fpccicm , & politionem cllipfcos deferiptx > qux methodi

diinde a poflcrioribus Geometris femper magis exculta: funt > & expolita:,

acad faciliorcm ufum deduda: ita , ut nunc quidem innotefeat ratio > qua ex

jacis tribus hcliocentricis Plancta: locisad dat» tempora , inveniatur Pia-

acti ipfius orbita , qua: quidem loca cx obfervationibus c Tellure fa£Hs circa

Conjunctiones, vel oppofitiones facile deducuntur » ut innuimus num. 95.

10+ Statim innotuit iuca in ejufmodihypothefi computata mirum in mo-

X +

dum