bus fra&ionibus > exponens autem rationis 9 S 9 J 5 0
~
ad 1
26 6 7 5
—■
cft
7.
S i i , cujus quadratum
6
1. 027 diferimine exiguo in poftrcma nota ob ulte­
rioresfra&iones neglegas in exponentibus rationum •
Progrediendo ad orbitas accuratius confidcratas , ut recedentes a circulo
ttt.legc 1 Kcpleriana arcarum squalium terminatarum in Solem, deducic
Nollcr vires Planctarum dirigi ad ipfum Solem , quod pertinet ad adnota-
tionem in vctT.757 . Ejus dcdu&ionis dcmonftratio habetur num,242 tom.i.
129 Pergit Noftcr ad deductionem legis hujufmodi virium dccrcfcentium
in ratione rcciproca duplicata diftantiaruma centro a forma orbis clliptici ,
& .centro virium cxiftcntc in foco , quod pertinet ad adnotationem in ver-
funi78i . Dcmonftrationem verfibus imperviam omittit, & innuit metho­
dum hujufmodicam invcftigandi . Sit infig-itf curva quxvis ylJ>’CFdcfcri-F.x£
pta viribus tendentibus ad punftum
S
, & concipiatur arcus infmitclimus
AE
conftanti quodam tcinpufculo dcfcriptus , tum fc&or
A S B
, qui ob arcas con-
ftantes cric itidem magnitudinis conftantis. Sit
A E
tangens, &
/IE BD
pa-
rallclogramma 5 ac lineola
E B
xqualis nimirum lineola:
A D
metitur vi m,
qua mobile a pun&o tangentis E ad arcum curvx deprimitur ad
B
.
1 30 His expofitis addit Noftcr primo , (i capiantur bini arcus ab eodem
Plancta deferipti in cadem cllipfi , cujus focus fit -S'> xqualibus tcmpufculis ,
ut
A B
, CF , ubi fc&orcs
A S B
,
C SF
xquales erunt , lincolx
A D
,
CH
,
fivc
E B
, G F , qua: vires exprimunt, erunt rcciprocc , ut quadrata diftan­
tiarum
SA
,
S F
. Addit fecundo, fi confidercntur biniejufmodi arcus con­
temporanei pertinentes ad diverfos Planctas , adhuc illas lineolas fore inter
fe in ratione rcciproca duplicata diftantiaruma communi foco
S
• Por o, in
iis fcftores illi clliptici terminati ad
S
non erunt xquales , fed erunt di*
rc&e , ut ares totarum ellipfium» & reciproce , ut tempora periodica , cum
debeant habere ad arcas totas cam rationem , quam habet idem illud tem-
pufculum ad tota tempora . Jam vero are* ellipfium funt cx conicis , ut re-
{Ungula fub femiaxibus >adeoque quadrata carum arcarum , ut quadrata fc-
miaxium utrorumque $ quadrata autem temporum ponuntur , ut cubi diftan­
tiarum mediarum . Quare quadrata illorum fc&orum clifa ratione Jirc&a , &
rcciproca duplicata axium tranfvcrforum, funt,ut femiaxes tranfvcrfi dirc&c,
& ut quadrata femiaxium conjugatorum reciproce , nimirum rcciprocc ut
latera retta principalia , qux xquantur quadratis axium conjugatorum divi­
us per tranfvcrfos •
j 3 1 Quod illa lineola fit femper in ratione rcciproca duplicata diftantia­
rum a foco communi «
5
* in cllipfibus quibufeumque , dummodo areola ad ip-
fum focumterminata aflumatur in eadem cllipfi conftans , in divcrlis , rcci­
proccproportionalis lateri redto principali , id dcmonftratum cft torn»
1
,
ubi generaliter oftcnfum eftnum.253 hoc theorema:
v is
( nimirum illa l i ­
neola )
ubicnmquc in cu rvis quibufeumque eft in ratione compojita ex d i'
retta duplicata are& dato qu o vis tempore defeript
«c ,
fim plici direocadi
*
flznti& a centro virium
,
reciproca triplicata perpendiculi demijfi e centro
in tangentem
,
reciproca fim plici ra d ii circuli ofculatoris
. Deinde id theo­
remaa num.269 applicatur cllipfibus circa focumdeferiptis colligendo cx na­
tura cllipfcos fingul,is ejufmodi rationes, & tiuin, i ? x fic concluditur:
In
A D L I B R U M Q T J A R T U M
335
1...,343,344,345,346,347,348,349,350,351,352 354,355,356,357,358,359,360,361,362,363,...530