Page 386 - Benedictus Stay: Philosophiae recentioris versibus traditae, libri X, tomus II

3<?8 t S U P 'P L K M E N T U M
metri *quatori* a femiaxe divifa pet* ipfam femidiametrum tllij>ticit*is >. uti
fia&enus przftitimus , differentia virium in zquatore » & polo divifa per
vim in zquatore fratlio g ra v ita tis , erit in hypothefi homogenettatis el-
lipticitas aqualis frattioni gravitatis (nimirum utraque ) j in hype•
thefi vero nuclei fph.trici diverfs. denfitatis erunt eidem in&quales ita , tit
ea fr a t lio , (j> cllipticitas pertinens ad ezfum homogeneitatis fit media
arithmetice proportionalis inlor eafdcm pertinentes ad cafum heteroge*
ncitatis .
a 3 SAd eruendum id theorema oportet determinare fradionem gravita­
t i s » cum bina: cllipcicitaccs*jam habeantur altera cx num. 2 1 1 pro homoge-
licitate £~>cum nimirum fit ibi qu* divifa per r evadi t j altera
eodem paSo ex numero 228 pro nucleo hetcrogenco , qu* evadit ~ X
t '%+- 1 U2 « yy r<>->4- j „_ __________
« x ^ r + : , o , « i ■ * ‘n ,IUm ab“ 1 rafl0 9 — ° -
1 3 4 Quodattinet ad cafum homogeneitatis , erat num.221 vis in xqua.
t o r e m — n , & differentia virium » fi in illa priore omittatur ille
terminus exiguus n , & hxc per illam dividatur, evadit fraftio gravitatis
'1. — , ciux ob X ZZZ 1HL evadit — mi mJ L — — . aqualis nimirum cili-
nI y>■ 1 4m m 4 m 4'"
jnicitati inventa; fupcrioic numero; unde patet primum; patet autem cx n.22z
cum valorem fore — »zji
2 j j p ro cafu mulci licterogcnci notandum diligenter illud , cllipticitatem
quidem ede eandem pro cafu , quo vis in maflam in ccntrum amandatam agat
311 ratione dircfta fimplici diftantiarum , & pro cafu , quo cadcm agat in ra­
tione rcciproca duplicata carundem , fed pofita juxta num. 228 vi in oain
maffam in xquatore L‘I i ‘2 >vim in eandem in polo non effe camdcm pro utroque
cam ; fed pro primo cafu debeve effe minorem in ratione r — X ad r , & in
fecundo majorem in ratione rr ad rr — ir x xVQuarc erit pro primo cafu
vis illa in xquatore ad differentiam virium ibi , & in polo , ut r ad X . m fe­
cundo ut rr ad arx — Xi , vcl omilfoXi rcfpeftu j r x > erit ut r ad i x , ni­
mirum differentia d u p l a prioris , & non fubtrafliva; utilia, fcd additiva .
Fadiis igitur , ut r ad 2 X , ita i £ i " l ad , hxc erit differentiavirium
3 r 1 j r ’
in maffam in ccntro politam pro fecundo cafu , proquo vis tota 111 xqmtorc1
111 eam maffam cfi fequentinum. vis in fphxroidem fuerat in xquatore
j r 1
— c tr —« — ctx , & differentia virium ibi, & in polo ~ ctx, qux pro utroque
cjfu cfi eaaein, ac vis ccntrifuga fuerat — C T (tr — ttx •+« N
1 m 1 J p 1
cx quibus jam liabctur i vis totain xquatore conflansbinis viribas pufitivij ,
& hac vi ccntrifuga negativa , & differentiavirium debita fccundo cafui con-
f:ansu : b u s , omnibus pofitive acceptis.
Si