Page 396 - Benedictus Stay: Philosophiae recentioris versibus traditae, libri X, tomus II

attraiuoncm (KSitfti collocati in axe (olidi geniti eonverfione curvx cujufpiam
circa propriumaxem , De hoc pofteriorc egimus fupra §. 4 j illud priu?
conllat ex eo , quod curvarum quadraturis eft opus ad compurandam vim
gravitatis abfoluram io fphajroiJem in polo , & xquatore , quod & Mac Lau­
rinusgcneralitc' accurate pixititit, & nos hic generaliter , fcd tantumpro­
xime , Sc procomprclfione exigua invenimus n u m . a n pofita femidiametro
xquatoris r , differentia ipfius a femiaxe x , effe ejufmodi rationem r ad
r — i- X j Newtonus autem exhibuit non expreflione generali, fed in prop.i 9
!ib. t prodat» ratione axium 1 00 ad 101 , ex qua deinde per falfampolitio­
nemprogrcflus clt ad fisuram Teira: debitam in cafu homogineitatis .
if. 1 Is nimirum ibi invenit, in ratione axium 100 ad 101 efle vim in
fphxroidem in polo ad vim'in fphxram radio 100 > u t u < ad 1*5 j vim in
cam fphxram ad Yim in fphxram radio 1 o 1 in fupcrficicefle , ut 1 oi' ad 101;
vim in hanc fphxram ad vim in fphxroidem, cujus idemfuperfieieipunitumef-
fet polus, ut I2r» ad 125 j vidit autem illud , quod in parum comprcfiisel-
lipfibus locum habet j 4: quodego in opufculo illo Litteraria: Expeditionis
facile demonftravi num.15 J , differentiam virium in fphxroidem , & fplix-
ram in cafu , in quo idem punctum fic in fupeifieic fphxrx , & in xquatore
fphxroidis, elfe proxime dimidiam ejus, in quo id pun£tum fit in polo fplix-
zoidis > adeoque vidit rationem vis in eam fphxram , &i in punitum pofiium
ir. ejus fphxroidis xquatore elfe iatfad 1 2 5 ^ . . Hinc hifce tribus rationibus
collcftis , invenit rationem 1 ii? X 100 X 1s<! »d 125 X 100 X ' 2 5 — >
five 501 ad 500 . Ea ratio cx nollraformula obvenit eidem fatis proxima i
nam in co cafu f i t i o i a d i o o y , five j e j ad 504., difetiin inc exiguo cx
diverfa approximandi methodo , & diverfo exiguarum quantitatum con­
temptu .
2tfj Eo eluitattis vidit binorum canalium c centro cduSorum pondera fore
inter fc 1 ut hafcc vires , & longitudines canalium ccnjundtim , cum in utro­
que canali in eadem ratione dccrefcant vires verfus ccntrum, adeoque uc
501 X 1 eo ad 5 00 X 101 > f|vc U t 5 0 i a d 5 0 5 $ adeoque vidic ad xqui»
libiium requiri illud » uc vis ccntrifuga eompenfct illas ponderis, qux vis
ccntrifuga fi habeatur > haberi xquilibrium in cllipticitate - j ^ . Hic jam fup-
pofuit cllipticitates effe proportionales vi ccntrifugx , quam cum inveniffet
pro nofiris gravibus in xquatore r— , iniit rationem ut - i - ad , ita 7!-
1 0 1 ;oJ 101 »!?
ad ellipticitatcm quxfitam , qux illi obvenit , quamproxima illi , qux ob­
venit hic nobis j— diferimine exiguo orto cx illa diverfa ratione 505 ad 504
pro 501 ad 500 , & cx vi ccntrifuga apud nos^^-,^ pro .
1 6 + Cicrautius in opere dc figuraTelluris miratur, Ncwtonum vidilfe
figuram Telluri debitam hac methodo, vclut trans nebulam quandam j at
mihi quidem videntur pronaomnia in hac ejusmethodo . Invenerat vim gra­
vium dcfccndcntium in xquatore ad vim in polo effe rcciproce , ut difiantias
7. ccntro j adeoque in paiva comprclGonc differentiam virium proportiona­
lem
? 7 s S U P P L E M E N T U M