Page 400 - Benedictus Stay: Philosophiae recentioris versibus traditae, libri X, tomus II

S U P P L E M L N' T U M
pron-.iflam , excerptam cx meadilfertationc cie obfervationibus AfUonoraiels 1
quod quidem fc ad deviationum vim intimius cognofcendam conducet. Eil
autem hujufmodi , ac iifdem fere verbis inde & problema , & ejus folutionem
cxcerpo corrctlo exiguo calculi errorculo , quem dum lue inde exferibo >
animadverto .
V .31 2 75 Problema . A ttrah a tu r v i Newtoniana corpufculum C in flp 1 1
collocatum in communi interfectione F M plani horiz.ontalis FEM cum piano
v c riic n li FVQM a fingulis punctis cxiftentibus inter ea p la n a , & alterum
planum horizontalc N Q ufquc ad datam dijlantiam CV , data prtterea di
fla n tia CA planorum horizontulium . Refolutis omnibus v irib u s in tres
/ibi invicem perpcndicularcs , fecundum directiones CM > CE , CA , & eh-
J u prima .iciionibus contrariis , qu tran tu r reliqUAd u i ■
276 Ccntro C interval o CF fit quadrans fphjrra: , qui occurrat pinnis ho-
viiontalibus in fcmicirrulis , quorum radii CF , & A N . Puficis CFZZZ x ,
C ,i r r i , C K r r m , 'erit A N r r [ / ( « ■ — 1 ) > & per nutiflimamcirculi
quadraturam erit fegmentiim FN6£M femicireuli ve rticalis FTM ~ : X —*
~J x — ~ x 5 — 56 x * .v”7 &c. Jam vero attra&io perpendieula-
lis plano F fM fupcrriciei fpharicx efl t ex §.4 ) area F Ng_M divifa per CF1 .
Quare fi radiusfphaira: CF augeatur per elementum dx , ca vi dufla in ipfum
d x , erit vis orbis fpbnici claufi iifdemplanis > & earum fplutrarumfuper-
ficiebus ix 1 d x j "}«'* — p * " 5 dx — -7 x ' 7 dx — - L x ’ *dx 8:c.
s lo 51' J 7*
Ejus imtcgrale cft 2 log. x - 1- 1 X 1 ■+* ~ X ' 4»+. ~ ^ x ’ 6 ■+■ ~ g ^ x ' s &c.
«4- Q_, additaconflanti 6)_, fi opus erit .
277 Ponatur pro C F — x primo C V ~ m , lum CH — t . & formula­
rum differentia exhibebit attraSionem orbis fphatrici claufi planis horizon-
talibus , & fuperficiehus fpliararum , quarum radii C V , C.H , qua erit 1 lo".
1,1 T y ni-\ ~) “ ^‘ T0 r i~) > & fi»» fuerit numerus nimis magnus ,
evanefeet m’ 1 , m '>rSic. . lis igitur omiflls >evadit vis in 1 Im — i _ — —
j ~ S ( c , I-Iuic fi addat «r vis in dimid ium hemifj-.biriuni H A I, qua; ex $. 4
erit quadrans H A periphetiae , five pofita rationc radi ad femiperipheriam
1 a d pi erit \ p five *■ 57 1 ( h'c val°r »n illa dilfertatione alfum-
ptus fuerat r z p , duplu s veri valoris , fed error evadit admodum exiguus
111 fumma, ubi valor m fit fatis magnus , ut patebit paulo inferius) fubdu-
fta fumma , erit vis tota fecundum CH — ilo g , m H» 1. S"11 — o. 1 8 2 r r
2 log. i . ) 8 j .
27* Ut vero inveniatur vis normalis ad planum horizontalc , attrattio
fuperfieiei fpha:rica: NTig_eft cx §. 4 fcmicirculus in quem projicitur divifus
per quadratum radii , qui radiusxquatur A N — ( / ( XX —■I ) . £ j"S feuii-
circuli area eft i p x x p > & proinde attra&io ejus fupei neici J - p —
p x '1 ; ac attraflio o r b i s * N r g _ ~ j-p d x — - f x ’ 1 dx , cujus i..tfgr*.
Ic -i- px ~ & . Fafln primum X — m . tum x — 1 > & fuir.pta diffe­
rentia formularum, erit vis in fegmentumquadrantis licimfph*rici radio CV
deleri-