Page 388 - Benedictus Stay: Philosophiae recentioris versibus traditae, libri X, tomus II

370

S U P P L E M E N T U M

pofitiva , adeoque figura compreffa, denfitas nuclei minor conjungetur curri

cllipticieacc ninjorc , quam (ic ca , qua: pcrtincc ad cafum homogencitatis •

2(8 Hinc cruicur pro figura comprelfa hujufmodi generale theorema:

S i denfitas nuclei fu erit major elenfitate flu id i

,

differentia, virium m ttjua-

tore , & polo erit major

,

tfiiiim in cafu homogeneitatis , fe d cllipticitas

m irur : ccntra, vero (i denfitas fu e rit minor .

Prima pars efl dirciti con

traria illi, quod Ncwtonus cxprcfsc affirmavit Principiorum lib. ) prop.I 9

fub ipfumfinem , ubi fic habet.

H ic ita fe habent ex hypothefi , quod u n i

form is fi: Planetarum materia . Nam fe materia denfior fit ad centrum

.

quam nil circum ferentiam , d iam eter

,

q u i ab Oriente tn Occidentem du

citur , erit adhuc major .

Porro illa diameter, quam ibi nominat, cft diame

ter atquatoris, & pro ipfa iquatoris diametro ibidem ab eo affumituv in con

textu : & hunc quidem Newtoni errorem Clerautius deprehendit , ac protu

lit . Cenfuit fortallc Newconus conjcflura quadam ufus , & rc ad gcomctricatn

trutinam nequaquam redafta , in quavis hypothefi , ut in cafu homoge

neitatis , vires in a:quatorc > & in polo , c(fc reciprocas diftantiis , quas vi

dit magis augeri in polo , fi ma(Ta nuclei fiat major , objcxcclfum gravi

tatis in illam maOam adjeitam pro luco viciniore ipfi in polo . At illi

ratio rcciproca diftantiarum a centro locumhabet in cafu , in quo'ma(fa re

dundans concipiatur amand^a in centrum , & vis in ijjfam variata in ra

tione dirccla diftantiarum , non in cafu , in quo vis in ipfam mutetur in

ratione rcciproca duplicata diftantiarum , pro quibus binis cafibus figura

quidem eft proxime eadem , fed viriumdif erentia longe diverfa

i

uti

vidi

mus num.1 3 5 , nimirum iri alteromajor,

ubiminor

inaltero, &

vice-

verfa .

Ex formula ellipticitatis refpondcntis cafu! homogeneitatis— haberi

poteft figura pro eodem cafu debita etiam reliquis Planctis , in quibus haberi

pofiit ratio vis ccntrifuga: ad gravitatem fivc— , Ea poteft erui pro iis omni

bus, quorum cognofcicur mada, & convcrfio circa proprium axem ; fed hic

agemus dc foto Jove > dc quohic egit Nolter , & iu quo folo ob ederitatem

diurni motus conjunftam cum ingenti mole compreflio tanta cft , ut fenfus

percellai;

240 Porro res res hoc paSo admodum

facile

expedietur in i pfojove. Sit

i a d ^ , ut femidiameter Jovis ad femidiametrum orbita: fatellitiscujufpiam :

fic tempus convcrfionis fatellitis

T ,

tempusconvfrfionis Jovis circa proprium

axemf,, & erit primo ( num.

16 $

tom. 1 ) vis centrifuga in iquatorc Jovis

ad vim gravitatis fatellitis in Jovem , ut

~

ad

. Deinde gravitas fatcl

litis in Jovem ad gravitatem in fuperficic Jovij , ut I ad

d d .

Quare ratio vis

illius certrifugi ad hanc vim gravitatis ctit , ut

■—

ad

, adeoque pro Jove

! ! = - - , &

cllipticitas

J l l

»

tlJ

J

4«v* *

24* hit cx §. 1 tempus

7

' fatellitis Jovis extimi dierum i

6

, nor, i

6,

j i '

1 °

1 40 j a'* i , tempusrotationis Jovis f horarum 9. 56'

S

9 6 '

>

di-

ilancia

fa t e llit is in fe m id ia m e t iij J o v is

rtzzz

z#*

4

> n c c h i< h a b e n d a cft

ra

tio