minimum repererunt, et confirmarunt. Patuit quoque, continuum sui natura, omni divisione
antiquius ac prius esse: cuius divisio, ac defectio, humanæ cogitationis vi facta, numerum
procreasse. Atque hinc etiam sit manifestum; cur numerus discreta quantitas a veteribus
divinantibus potius, quam causam scientibus, sit appellatus. Patet quoque continuam
quantitatem a natura esse, numerum vero humanæ mentis esse opus. In mundanis autem
corporibus inter se divisis, esse etiam a natura. Clarum quoque evasit, continuum antiquius
esse discreto. Quoniam discretio nulla fieri posset a vi ulla, nisi continuum antecederet.
Solviturque hinc quæstio illa, apud veteres, recentioresque ardua: utra prior esset natura,
continuorum ne scientia, quam ab agrorum dimensionibus non ex rei natura, Geometriam
appellavere: an discretorum, quam Arithmeticam dixere. Hanc scilicet diximus ex illa nasci,
atque ideo secundam esse. Cumque spacium sit rerum naturæ omnium primum, eius
Scientiam utramque, et continui et discreti, ante materiam esse, est manifestum. Nec satis ad
rem Pythagoreos dixisse, dum numeros tantum ante materiam statuerent. Eandem hanc
rationem consequitur, ut mathematica anterior sit quam physiologia. Media quoque est, inter
incorporeum omnino, et corporeum omnino, non qua ratione veteres dixere, per abstractionem
a rebus naturalibus incorpoream quasi fieri. Sed quia revera spacium sit corpus incorporeum,
et incorporeum corpus. Unde sit ut corpore suo, cum naturæ rebus, corporibusque affinitatem
habeat, quo ad eorum dimensiones. Incorporeo autem suo, incorporeum quod vere et
simpliciter est, quadam tenus referat: sitque illi proximius, quam corpus naturæ ullum. Eadem
hac rationum progressione fit manifestum, naturæ rerum contemplationem ingredienti, spacii
scientiam prius, et habendam, et tradendam esse, quam vel naturalem, vel eam quæ hominum
actiones, passionesque compræhendit. Nam et hæ, naturæ operibus posteriores sunt; et
hæc ipsa opera spacio itidem sunt posteriora. Rectæque foribus scholæ divini Platonis
fuit præfixum. Geometria nescius, ingrediatur nemo. Rectæque a Pythagoreis dictum est, ex
finito, atque infinito omnia ortum habuisse, quando de spacio primu id intellexisse
comperiantur. Illud quoque est animo advertendum, Geometriæ atque Arithmeticæ, quædam
esse simul communia quædam vero propria cuiusque, ita ut alteri minime communicentur.
Quædam etiam esse talia, ut alteri ab altera possint communicari. Communia quidem
asserimus esse æqualitatem, inæqualitatem, divisiones, compositiones, resolutiones,
similitudinem, dissimilitudinem, proportiones, conversiones, permutationes, rationes,
ordinem, comparationes, excessus, defectus, sectiones, Theoremata, Problemata. Geometriæ
vero propria esse, positiones, contactus, figuras, magnitudinesque lineares, superficiales,
corporales. Arithmeticæ vero propria, unitatem, dualitatem, reliquos numeros, par, impar,
rationes item multiplicium, super particularium, super partientium, et reliquorum. Arithmetica
vero, a Geometria, mutuo habet figuras quasdam numerorum, qui lineares, plani, solidi, cubi,
et alii tales appellantur. Arithmetica vero, mutuo dat Geometriæ symmetrias quasdam
bipedales, tripedales, et similes, et præterea seminomina quorundam triangulorum,
quadrangulorum, et eiuscemodi alia. Oriuntur autem ab his duabus, scientiæ aliæ, et illæ
quidem, nec paucæ, nec ignobiler, cum rebus aliis naturæ iam coniunctæ. Quarum prima, et
spacio coniunctior, est Actinographia, de qua Democritus iam olim scripsit, radiorum scilicet
luminis scientia. Est enim lumen, et spacio natura proximum, et primum quod spacium
impleat, ut postea ostendetur. Quam sequuntur Gnomonica, Meteoroscopica, Dioptica, Optica,
Caroptrica Sciographia, et si quæ alia est, quæ radios, lumina, umbrasque contempletur.
Et post has corpora iam contemplans unde lumen provenit, et mutationes ex eorum motibus
patitur, astrologia universa, eiusque partes. Hanc sequitur, quæ circa ærem proximum cœlo
corpus, et contemplatur, et operatur, Pneumatice et Musica, et quæ aquam in opus profert
Hydraulice omnis, eique si qua est coniuncta. Post quas ea quæ circa terram versantur,
rationemque dimensionum eius habent Geographia, Agrimensoria quæ superficiem.
Stereometria quæ profunditatem considerat, et postrema est Barymetria, quæ pondera
considerat, omnisque æqueponderantium, et centroponderantium scientia. Quarum
