veterum scientissimi Pythagorei recte dixere, binarium qui primus numerus esset, lineæ
respondere. Ternarium qui secundus, respondere superficiei. Quaternarium qui tertius,
respondere corpori: suadente, cogenteque quamvis tacite, rerum natura. Quæ nec ultra quatuor
numerum, (ex quo denarius, numerorum ultimus conficitur) nec ultra corpus passa est,
continuum progredi. Idque ipsum intra quatuor.
Etenim sicuti, quæ inter duo puncta spacii pars intercipitur, linea est, et quæ inter tria,
prima est superficies triangulus, sic quæ inter puncta quatuor spacii pars continetur, (uno in
eodem posito) primum corpus efficitur Pyramis. Post quod si quinque punctis
spacium comprendatur, si sex, si aliis pluribus, non aliud quam corpus absolvent. Hoc est
trinam dimensionem, longum, latum, et profundum. Quibus partes spacii infiniti (nam totum
ut infinitum non metimur) dimetimur. Magnaque admiratione prosequendum est, duo puncta
lineam, tria superficiem, quatuor corpus, tres spacii partes includere; neque ultra progredi
posse, ad speciem aliam, præter corpus formandam: intraque eadem quatuor, numerus
perfectissimus Denarius consistat. Ultra quem, replicatio sin eorundem, non alterius formæ
productio. Nec minore admiratione dignum, alio etiam modo, ex continuis primum illud
corpus constituentibus, denarium gigni: lineas nempe sex, superficies quatuor, tria scilicet
Pyramidis latera et basin. Inter quæ tamen puncta et lineas, et superficies, etiam si longe
plures in formandis corporum figuris constituantur, non nisi tria spacia, longum, latum, ac
profundum, corpus unum, atque omne conficientia, concludi posse. Itaque recte a veteribus.
Pythagoreis dictum est; tria includere omnia, atque ideo esse perfecta.
Igitur, natura nos per rerum gradus, ordine ducente, in puncta, in lineas, in superficies,
in corpora, in unitatem, in numeros deducti sumus. Hæc autem scientiarum, eam, quæ
mathematica a veteribus est nuncupata, universam constituunt. Cumque hæc omnia in spacio
illo infinito iacere comperta sint, idque sit actu infinitum, ea quoque ibi infinita, et actu
infinita esse, est necesse. Quod a veteribus non bene cognitum, non est plane negatum, nec
plene traditum. Puncta enim infinita in magnitudine esse, lineam posse in infinitum dividi:
lineam posse in infinitum protrahi; numerum in infinitum posse augeri, asserverunt. De
quibus quatuor asserrionibus, primato neque fatemur, neque negamus. Secundam et
fatemur, et negamus. Tertiam, partim negamus, partim fatemur. Lineam enim negamus, a
nostra mente, aut arte in infinitum posse produci; attamen eam quæ punctis finita est, iis
liberata infinitudinem sui natura, fatemur subire. Quartum vero fatemur partim, qua scilicet
numerus sui natura infinitatem subit, negamus vero partim, qua scilicet nostra opera, id posse
fieri intelligatur. Sed fecunda illa maxime est nobis controversa. Fatemur enim infinitam
lineam, quæ punctis libera, infinitudinem subiit, in infinitum posse dividi. Sed in linea
punctis terminata ac finita (sicuti veteres acceperunt, et docuerunt) id vero maxime
pernegamus. Quæ illorum assertio, quoniam ingentes peperit absurditates, magnisque
ingeniorum aciebus est in pugnam deducta, est a nobis quoque maxime perpendenda. Itaque
primo dicimus, Aristotelem qui maxime inter veteres, videtur huic sententiæ faville, nullo
veritatis, multo contentionis studio, in quo, ne se sapientior alter videretur, totus fuit; in
astructionis huius ingressu, multifariam impegit: deinde in progressu maxima peperit monstra.
Missa in præsentia facimus ea quæ contra Leucippi, ac Democriti atoma corpuscula agitavit,
