FRANCISCI PATRICII
PANCOSMIAS
LIBER SECUNDUS
DE SPACIO MATHEMATICO.
Anteriore libro, est a nobis demonstratum, spacium, actu esse infinitum, et actu esse quoque
finitum. Nunc ea, quæ hasce positiones consequuntur, annectamus. Inter quæ primum
esto, spacium quod infinitum est, qua infinitum, nullas habet vires, ut maius fiat, aut ullam
in partem se se amplificet. In omnes enim æque fusum est: æque scilicet quaquaversum
infinitum est. Cum autem maius se ipso fieri nequeat: mundo vero, aliisque cunctis maius
sit, et simpliciter maximum, et maximum omnium est. Maximum enim id revera est, quo
aliud maius esse nequit. Sin autem ipso maius nihil omnino est, ipsum maximum omnium est.
Et si se ipso maius fieri nequit, maximum simpliciter est. Id enim omnibus
rationibus maximum est, quo maius nec est, nec esse potest. Itaque spacium hoc, et est id
omne quod est, et est id omne quod esse potest. At si maximum hoc, est in rebus: in rebus
etiam erit minimum. Altero namque contrariorum posito, poni necesse est et alterum. At
quidnam hoc minimum est? Contraria opinor innotescet ratione. Nam ut maxime magnum est,
ita minimum est maxime parvum. Et prout maximum id est: quo maius nihil esse potest.
Ita minimum illud est, quo minus esse nequit. Et sicut maximum est infinitum: sic,
minimum erit finitum, et ut maximum, maxime dividi potest, ita minimum minime dividi
potest. Atque hoc utrumque de spacio est intelligendum, et sicut illud infinitum spacium,
divisibile est in infinitum, sic finitum, divisibile est in finitum. Atque ita falsum, vetus illud
dogma apparet, omnem quantitatem seu quantum dividi posse in infinitum. Et
contrarium dogma esse verum est necesse, ut scilicet finitum spacium, eo usque divisibile sit,
ut divisio ea ad minimum spacium perveniat. Ita ut si amplius dinidatur, ammittat ut sit
spacium: neque iam spacium esse queat. Sed aliquid in spacio minimum, et diversum a spacio
sit: hoc est non spacium. Atque hoc est, quod veteres Geometræ, punctum appellavere,
punctum et nos appellemus. Qui sicuti non spacium est, ita nullam habet dimensionem, et ideo
non habet, quia contrarium eius, spacium scilicet, omnes habet. Et quia hoc partes omnes
habet, pundus partes habet nullas. Et quia nullas habet, impartibilis sit, et indivisibilis. At qua
indivisibilis est, cur non etiam erit unitas? Quæ et ipsa nequaquam dividi potest. Dixere
veteres, momentum temporis, momentum motus, esse indivisibilia. Sunto, sed puncto sunt
posteriora. Tempus enim post motum, vel cum motu est. Motus post corpora, et cum
corporibus; corpora post, dimensionem trinam. Hæc post binam. Bina post unam. Una vero
post punctum. Punctus ergo ante omnia hæc est, quia in spacio, omnium primus, positus est.
Qui itidem unitas est. Verum cum essentialiter ambo idem sint; nomina, ad aliud relata, sunt
sortita. Punctus relatione ad lineam, unitas relatione, ad numerum. Est enim punctus
principium lineæ, sicut unitas numeri principium est. Si vero principium quoque dicatur
relatione rei productæ, linea proxime a puncto erit producta. Ad si productionis nomen
inducamus. Motum inducemus, quem quinto gradu distare a puncto modo dixeramus. Non
ergo motus attingit punctum. Si non motus, nec productio. Si non productio, nec principium
lineæ punctus erit. Quid ergo si linea a puncto non producitur, linea non erit? Erit sane, sed
non producta. Nec erit linea punctus fluens; quod veteres aliqui autummarunt. Quid ergo linea
est. Pars ea spacii quæ inter duo puncta, interiacet. Sunt enim puncta, et unum, et plura, imo
omnia, in spacio. Quandoquidem extra spacium nihil vel est, vel esse potest. Linea ergo est
spacium duobus punctis interceptum. Cum autem duo puncta dico, iam et numerum induco.
Et sunt in spacio duo puncta actu. Itaque numerus actu una cum continuo est. Neque numerus
ante lineam est, nec linea ante numerum. Nec iam posteros quæstio illa vexet, quæ veteres
male torsit: utra nam, vel continua, vel discreta quantitas, natura antiquior esset, ac prior.
Simul enim sunt. Neque est altera ante alteram, nec altera sine altera est, nec esse potest. Ac
