de triangulis omnibus uti principia supposuerunt, a nobis sunt demonstrata. Ex his autem
demonstratis illa quoque sequuntur, ut in quoque triangulo, minus latus minori angulo
opponatur. Et minori lateri, minor angulus. Et per consequens maior angulus, maiori lateri
opponetur; et est converso, maius latus, angulo maiori. Quæ duæ fuerunt Euclidis xviii et xix.
Ex quo necessario sequitur, si quod latus, maiore minus, minore maius fuerit, etiam angulo,
minore maioris, et maiore minoris opponetur. Et est converso, medius hic angulus medio
opponetur lateri. Unde, illud quoque consequitur, quod omnis triangulus, et angulos lateribus
oppositos. Et latera angulis opposita sibi invicem correspondeant, et sint proportionata.
Hæc quidem, novæ nostræ Geometriæ elementa sunto primaria. Si vero ætas, Dei
Opt. Max. beneficio nobis suppetat, reliqua, de triangulis, quæ desunt, et figuratum
aliarum rectilinearum, quæ ex triangulis omnes componuntur, usque ad decennarium,
persequemur. Si vero non suppetat, hanc a nobis primis, Regiam in Geometriam methodum,
acutiores posteri secuti, haud, ni fallimur, difficulter, adimplere, poterunt. Et
universam curvilinearum figurarum tractationem atque scientiam ad finem poterunt
perducere. A nobis, quod in magnis infortuniis, præstare potuimus, æquo animo suscipiant.
Finis Tertii Libri Pancosmiæ
.
