t?47 Circulis
D L G
,
HMK
habentibus centrum in
S
clliplis
A E P
habent
focum in ipfo*!>' occurrat in purtiis
E
, /» rc&a autem
A S
in
L , M
, & re­
d i
S I
,
SE
in F ,
K • Plancta deferiber cllipfim illam > fi cuivis dcfccnfui
A L
,
AM
rcfpondcat motus angularis
A S E
,
A S I ,
nimirum fi cuivis de-
fccnfui per
EN
aequalem
LA
j
rcfponcicat motus materi* voiticofi
E F , vel
N /
• Sumpta
SO
xquali » & oppi-fita minima: difianti:
S P ,
ofcillatio afccn­
fus, & defeenfus fiet per amplitudinem arqualcmyfO, qua: o(ciiJacio fi juxta
faftam hypothefim abfolvatur accurati illo eodem tempore , qu*n complctur
integer circulus motus angularis * redibit Plancta ad idempundlum
A
, ex
quo difccflic,
5
cdlif fis ei it imniol>il;s j fed fi ofcillatio abfolvatur tempore
tantilo breviore , aut longiore , H\libu Plancta ad aphelium paulo citius*
aut lerius , adeoque ipfutr. r.plulium regredatur nonnihil verfus
B
, vel pro­
gredietur 'verfus C . Demum fi viJoeuas vorticis motum circulaum impri­
mentis fueritin latione reciproca fubduplicata diUanti* , habtbuntur tem­
pora pcriod ea , qualia requirit tertiaKiplcri n gula, exilientibus quadra­
tis tempoi um , ut funt cub. diflintiaium . Nam generaliter quadrata tempo­
rum Ium directe , utquad ata fpitiorum , & recipioctr ut qHad' ata celerita­
tum , adeoque funt dirc&c, ut quadrata difiantiarum , quibus diftantiis
funt proportionales peripheriae ci•culorumdeferiptorum five fpatia , & iterum
dirc&c ut difiantia: , quarum ratio dirifta fupponitur cfle eadem > aeracio
rteiproca quadrati celeritatum . Quoniam autem Ncwtonus methodo indi­
cata in hac pofirema adnotationc deduxerat longe aliam celeritatum ratio­
nem in vortice iphu ico j ipfius folutionem carpit, & ca reformata fubfli-
tuic aliam , in qua , allumpta etiam dif erentiadenfitatisipfius materiae vorti­
c is , ipfi obvenit ejufmodi velocitatum ratio , quam tertia requirit Kepleri
regula•
6
48 Ut haec fingulaevolvantur, in primis mihi videtur admodum mani*
fefium illud » quod in ipfis hifc.e adnotationibus expofui , cum Plancta po­
natur in medio jam arque denfo , jam etiamdenfiorc , femper autem fatis den-
fo rcfpeftu ipfius , debere ejus ofeiliationem paullatim minui, ut ofcillatio
pendulietiam plumbei in aqua cito deficit ex ipfius aqua? rcfiftcnti* •
C
49 Mitto confenfumceleritatis in afcenfu j & dcfccnfu ofcillatorio cum
celeritate circulari vorticis tali, qualis requiritur determinate ad cllipfim >
& quidem aliam in aliis Planetis, qua: confpiratio fortafle rcpngnat , fed om­
nino haberi nonpotefi fine hypothefibus prorfus arbitrariis > & fecum invi­
cem parum admodum confentientibus 5 ae illud potillimum cunfiderandum
propono, non elfc fatis , ut deferibatur cllipfis utcumque, fed cum prima
Kcpleri lege arcarum zqualiuin . Porro ca lex requirit celeritatis legem om­
ninodiverfam ab illa , quam exigit tertia Kcplcri lex quadrati temporum
proportionalis cubo difiantia: . Nam ha*c tertia lex cxi^ic , uti vidimus ,
cclcritatcs in ratione reciproca fubduplicata difiantia: $ at are* squales re­
quirunt cafdem cclcritatcs in ratione reciproca fimplici • Nam fi ftcfcor
E SF
fit infinitefimus , erit areola
ES/
dimidium produftum ex bafi
ES
, & altitudi­
ne N/$ adeoqueut areola fccloris binis divctfi** icmpulculis cadcm fit* de*
bebit effe alt.tudoin unocaiu ad *lt ttidincin in alio , ut bafis in hoc ad ba-
fim in illo> nimirum celeritas cxpre(H per
N /
itstK-bic efle in rjtionc rccU
proca fimplicidilhntix exprefl* per
SE ,
C^uarc pugnant b* duE leges inter
A D L I B R U M S E X T U M
m
1...,503,504,505,506,507,508,509,510,511,512 514,515,516,517,518,519,520,521,522,523,...530