Page 504 - Benedictus Stay: Philosophiae recentioris versibus traditae, libri X, tomus II

aS-X S U v p T F, M E N T H M
theoremate > qimd dcmonftraverat cor. i 4 prop. 66 lib. 1 $ quod ejufmodi
v is I.una: ad s1 ii S■ - 111 fic , ut d 'iititlsI-una: ait denlitatcm Solis >& cubusdia­
metriapparearis illius ad cubum hujus j ex ratione autemdcnficatum progre­
ditur etiam ad rationem maffarum*
«09 Ver jin ca nn thndus definiendirationem a&ionum videtur minusaccu­
rata , cum admod imdivetfa inveniatur in divertis locis ratio elevationis in
fyzygiis ad elevationem in quadraturis , qui quidem pendet a pluribus cir-
cu nilantiis in fupeificic marium tot folidis partibus interrupta t prarterquam-
qu .d in apertu itidem mari perfevcrantia motus imprefli ab adionibus prxee-
dinrbns tu■ Sa t rationem iffeftuum. Atque idcirco Daniel Bernoullius loogc
alia imthod» appreffus elt eandem determioationem , quam eruit e folutiooc
pr.iiiUinaiis . dc quo meorionenj.feeimus in adn, /d verf. 6 ^ ( , cx qua fluxit
etiam t» ta illa conllruftio , quam expofuimus'ibidem • •
V .d i (, : « p.-obleina clt hujufmodi; referat in fig. 6 1 f ( A } « K | T d t i r i l
faitmi pUno 11 jnlcunte per Lunam , & Solem , in quorum dircftlone fiotdia-
me f i i'-/- > JCV , ac utriufque Luminaris asiones rendint ad rautindaaT^forr
num circularem in cll pticam mutationibus exiguis ; qur itur punSJiu G , in
quo fumma elevationum fupra arfum circularem rcfpondct)i«'n biuis asioni­
bus fit omnium maxima •
61 1 ille q u i d e m analyticam folutionem exhibet > ex ca deducit corol­
laria, q u < Nofter ell perfecucui > at ego geometrica methodo primum facile
invenio illud 1 elevationem in %•» vel S ad elevat onem debitam atteripun-
flo c u i l i b e t provenienten) ab a^louc Luna: ‘ vel Solis elTe , uti et) quadratum
radii ai quadratum collinus diflanti* ejus punfti a b i , vel S . Inde autem
eonfequitur, ibi haberi ejufmodimaximam fummam >ubi quadrata cotDnuum
a r c u u m G L > S; GS ilufta lingula in finguJas aftionestotalcs L p u a , ac Solis
fimul fumptaexhibeant maximam fummam . Tu:n tribus theorematis utor
■pertinentibus a d Geometriam elementorum infjnitcfinjalium; primum elt ,
ubi q u z r i t u r o i a x i m a fumma d u a r u m quantitatum, debere differentias Ipfarura
a rquales elfe , unde mihi profluit illud . debere differentiam eofliius arcus
Z G a d d i f f e r e n t i a m collinus areus SG c(fe , u ri eft adiio toialis Solis io S ai
a c t i o n e m ]Lun* in L ; f e c u n d u m eft , differentiam q u a d r a t i efle duplum pro­
d u c u m cx d i f f e r e n t i a lateris & i p i o latere t tertium elt ederadium ad Coum>
u t i eft d i f f e re n t ia a r e u s ad differentiam eofljnus . Ex liii tnbus tbeoremitis
a b l a t i s d i f f e r e n t i a areuum CG S G , qu* eft cadcip > & radio mihi pro­
v e n i t m a x i m u m , ubi produSa e* finubus > Se eollinubus arfuym L G > SQ >five,
q u o d e o d e m redit , (ibi finus duplorumeorundem arcuum fuer(np t ( onfrario ,
Ut f u n t a &i on e s totalcs io S , S( L . Quamobrem remanet arcus datus LS
f ce a n d u s i n Q ita , ut tinus dupli alterius fegtjjenti ad finom dupli alterius
fit in ca rationedata • Id aiitciji njethoijp fatis c*pcijica deduco ad eootiru-
f t i o n e m j q u * f e q u i t u r .
6 11 Secctiiv radius f-C in A in ratione aflionis Solis in 5 ad aSiopcm Lun*
in L . Centro /1 , radio A L deffri.baturfircuius oefurrens diametro £/ in 0 •
Ducatui tjus chorda BD parallela diametro . Per C , & D ducatur dia*
metei f i , & ufiis bifariam areubus ^ F , I f in G , ca punflaexhibe­
bunt maximum qui (itum : arcus auccm l / , lF bifariam icfti in //> & £ e x -
liibctciu c contrario minimum ,
C i i