f e . & (i aifumintur conditiones, per quashabeatur vortex refpondcns
UgJ
tertii Kcpleri , evertetur lex primaarcarum «qualium .
6
so Veruin , quud.id hafccipias conditiones pertine t , Newtonurprop. 51.
libri
2
Principiorum inquirens in vorticum fpliiricorum naturam hic methodo
V,SC
in ejufmodi invelligatione progreditur. In vorticc fphivico
/iGH
in fig,
66
confideremur tria litataarque craffa
BD
>
D E , E
F , quarum fingula conci­
piantur tranllata motu circulari in omnibusfuispunitis eodem • Ut vortex in
flatu permanenti confervari polfii , oportebit , (Iratum intermedium tantun-
dem acceleretur ab inferiore , quantum retardatur a fuperiure , adeoque
oportebit >adtiones extremorum in medium xquales fint . Aflumit autem eas
afliones proportionales fupeificiebus contiguis , qua; feparantur, & tran-
fiationi a fe invicem , a qua nimirum pendet ccleritas feparationis . Super­
ficies autem fphaerici funt . ut quadrata radiorum
CE
,
CD ,
five diltantia-
rum . Quare debebunt efle illi traflationes reciprocc ut hi c quadrati» &
inde cunltruilionc hyperbola: gradus quarti infert fore tempora periodica»
ut quadrata dirtantiarum, qui ratio differt a ratione fcfquiplicara dillantia-
rum tertii Kepleriani legis , & ab ipfa infertur, celeritates fore recipro­
ce , ut diflantias, qui lex >uti diximus > differt a lege celeritatis reciproci
fubduplicatx ; unde ipfc intulit Newtonus non poffe tertiam Keplcri legem
conciliari cum hachypothcfi vorticum .
<551 Bernoullius hanc Newtoni folutionem carpit primo quidem, quod
is omittat viin vcflis , qua ipfc cenfctAratum alterum agere in alterum }
fecundo, quod is faciat vim proportionalem fuperficiebus> qui fc feparant >
& omittat vim ortam e vi ccntrifuga , qua altera contra alteram apprimitur ,
nam in fridtionibus folidorum corporum conilae illud , friftionis vim e(Te pro­
portionalem v i , qui alteram fuperficiemcontra alteram apprimat , & nihil
pendere omnino a magnitudine fuperficierum, qui contra fc invicem appli­
cantur : tertio quod confidcraverit materiam vorticis ut homogeneam , cum
yoffit in diverfis diftantiis diverfa denfitasconcipi . Ex hifce elementis it»
mutatis calculum refiituit , ac foluto generaliter problemate pro lege quavis
aienfitacum pendentium a diftantiis, invenit ad habenda quadrata temporum ►
uti funt cubi diltantiatum , fatis efle , fi denfitates fint in ratione reciproci
fubduplicata diftantiarum , nimirum in illa eadem , in qua funt celeritates •
652 In primis egn quidem arbitror hic Ncwtonum male a Bcrnoullio car­
pi . Nam illa lirata , qui in fe invicem agunt , non funt folida lirata , neqiie
per aliquem ve&cm cum 'centro iennnefluntur. Hine
j
prime confiderationem
■veitis nullum arbitror habere locum . Deinde nec lege» friSionum habent
Jocum : nam in folidorum friitionc, qui ab afpcritate oritur , difficultas
motus provenit ab eo , quod , ut deturprocurfus paitium prominentium al­
terius fuperfieiei infertarum cavitatibus alterius, debet diicedcrc una fu-
perficies ab aliaconti a dircftioncm v is prementis > & quantias hujusdifcef-
fus cft eadem , fivefuperfieiei appreflit pars firexigua , five fit ingensj unde
fit, ut refifientia orta a friftionc fit proportionalis vi comprimenti , non ma­
gnitudini fuperfieiei. At in cafu vorticis refiItentia uritura v i , qua (ibi
mutuo adbircnt particuli fluidi , qui fepararidebent a fe invicem altera fu-
pe 1ficie ultratlicram procurrcnte . Hinc refillentia inde orta cft proportio­
nalisfumm* momentorum, quibus omnes particularum feparaudarum vites
agunt
«5
4
o
6
S U P P L E M E N T U M
1...,504,505,506,507,508,509,510,511,512,513 515,516,517,518,519,520,521,522,523,524,...530