Page 516 - Benedictus Stay: Philosophiae recentioris versibus traditae, libri X, tomus II
Basic HTML Version
49
8
S U P r L E M E N T UM
6
.
In adnot- ad verf. 2305.
D E A P I U M C E L L U L I S .
($6
Y~\ UO
Vlic aj Geometriam
pertinenti» proponit
Nofter
, alterum jam
.L/
olim cognitum , figuram
hexagonam >
qua
utuntur
apes
In cellulis
eonflrucndij
>
inter omnes figurat
regulare» fpatium
implentes
eademmagni-
tudne
perimetri omnium maximam aream concludere j alterum recens dete-
ftum
,
«ellulam quamvis
terminari tribui rbombi»,
qux
ejufmodi formx
fint
,
ut datam
capacitatem minima omnium fuperfieiei quantitate concludantj
ajcoque
utrobique apes parcere cer*, quam licet, maximi, ia qua confieicnd*
laborant plurimum • Utrumque hle exponendum
«S
7
In elementi» Geometri* ^emonilrari folee iUud^?’tret
^
planas regulare» poiTe fpatium implere j- nlmlmum’ triangula':itjttU*»e«^S&
quadrata, & hexagona: primorum, anguli fex', fecundorum quatuor^tW^ji
liorum tres efficiunt 4 refios, quod^requiritur ad fpatium planum impleodu»y^~
Porro faeile demonftratur, inter hssc tria-figurarum genera omnium maxi».
mamaream includere hexagonum'»•
'£•67
C
58 Sit in fig.
67
ABC
triangulum «quilaterum, in fig-<8 EHGFquadra»
* 8
tum
,
in
fig.6
9
IK LM SO
hexagonum , in quibur perimeter zquali» fit >Patet
69
in
primis
latus quodvis hexagoni fore dimidium lateris trianguli, cum illa
fex latera xquentur
hifce
tribus. Duftis autem ad ccntrum
P
redis
!P , KP
&c.
dividitur
hexagonum in 6
triangula «quiiatera', quorum fingulotum irea
erunt id arcam trianguli itidem xquilateri
ABC .,
ut quadrata laterum , fiyc
ut 1 ad 4 . Hinc area totius hexagoni continenti» fex fcjufmodi triangula erit
ad arcam trianguli
A B C ,
ut
6
ad 4 , non folum major, fcd & multo major
6
59 Ad comparandum hexagonum eum quadrato concipitur perimeter
data divif» in parte» j * , & latus quadrati erit partium•) , ac area 9 j de
mitto autem perpendiculo
P g
> quod bafim
IK
trianguli
IP K
bifariam feea-
bit, cnnrincbit
/K , five
1
P
partes
2
,
1
Q
partem 1, adeoque erit
r g S S .
‘ = ^
7
;
ii
area
TPKZZ 'S J X
Pgjtrit itidem =
k ^ ^ z i c c ^ t
totius hexagoni area ^ 6
r t
1
0$
,
qu* quidemeradit
major»
quam
1 0
,
adeoque adhuc major , quam area quadrati
.9 .
-,.'i
h s ’
;
660
Et hoc quidem ad prxfentltm rem fuffiejt i .verum generaliter >,& qui?
dem facile dcmonftratur illud , ^'nter omnia poligona ejufdcm numeti. late
rum cujurcumque , poligonum regulare-eadem perimetro, giaximam aream
tomprendere, atque Inter p^ligoija regularia illud feaiper, majotem., quoi
Jajeta habet plur» , ac proinde i(>ter omn«* redilinea» figura» omnium ma
ximam complefti arcam circulum in quem poligojia.regMlaria definunt nu*
fuero laterum cxcrefcente in infinitum • Sed eahue non pertinent f
v »'
66
\ Ut alterum, quod propofitum fi^etai , demonftretur, oportet prius
«oneipere formam alveoli, quajp fufe ^explicat Reaumuriu» tomo 5 de Infe*
y>?oai» DifTertatione 8. Eju» bafit altera eft in fig.70 hexagonum apertus»
A h C D E F
, fupra quod eriguntur ad perpendiculum fena latera in morea»
grifuutij, fcd non terminatur > ut prifma > .bafi altera
G H IK LM
paraiUU
jrit^
