Page 448 - Benedictus Stay: Philosophiae recentioris versibus traditae, libri X, tomus II
Basic HTML Version
*i* C D i centro ,
5
r ordinat* D E ad curvam
B E K
pariter indefinitam expri
mant denfuates acmofphxrx pro alcicudinibus
A D ,
quarum curvarum fint nr-
dinacr etiam
A F , A B i
& fi fint alioe ordinat*
edh
infinite proxiin* priori
bus
E D H
. ac
e i
parallela
D d
abfeindatE/diffcrcnciam ordinatarum
DE , dc^
pondera acmofphxrx
D G , dG
poterunt exprimi per denfitates
D E , de
ipfis
proportionales; adeoque & differenda ponderumper
E t •
Erit autem ca diffe
rentia xqualis ponderi altitudinis
D d
, ubi maflamexprimet fpatittin duSum in
dcnficacem , fivc Di
i
X
D E ;
cumque vim fingulorumpunitorum exprimat
DH ,
erit pondus, ut
DH
X
D d
X D E , adeoque rit
E I,
ut
DH
X
Dd
X DE, &
,
uc
D II
X
D d ,
five ut areola
HDdh ,
4 i 9 Sic jam quxvii logiflica
PpR
accedens ad axem
CT
perpcndicularem
JIC ,
& ad eandem piajam curva
A L N
quadracrix arca:
D A FH
ica, uc ejus
ordinata
D L
xquecur ei are* applicacx ad refiam dacam quamcumquc
Ct
;
ducancurqac
L Q j lq
parallcl*
DC ,
qux occurranc axi
C T
in g_,
q ,
logifli-
cx in
1
' , p ,
ac carum poflcrior refl*
E L
in O , & fit
p V
parallela , & *qualU
ac cliordula
Pp
occurac axi in
S
, ubi
haberi poterie pco conflanti
fubtangcnce logiflic* .
4 1 0 Ob triangula
W p
,
PQS
fimilia cric
ut
, nimirum ob g S
conflantem, ut
Vp ,
five ut
L O ,
qu* cum sequetur arcol*
DH hd
duft* in
£ T
C t ,
cricuc ipfa , fivc uc jjr£j0 ut oportebat , & dccrcfccoce D E cumponde
re , decrefcet fiinul g P . Si igitur logiflica fueric ejufmodi, uc affumpei
alicubi diffcrcncia altitudinum D d , & definicisper ipfam , & per quadracri-
ccm curv* gravitatis binis 6£P ,
qp
exprimencibus racioncmdenficacumD E
de ,
fic ibi
D E
xqualis
Q P •,
cricca ubique deinceps ipfi xqualis j & quxvis
alia:bin* ordiuac* ad eam logiflicam ica dcccrminacx exprimene deinde binas
dcnficatcsdcbicas iis binisaltitudinibus . Hinc facilius logillica dcccrmina-
bicur,
Si
folvetur problcma fequcnci paclo .
4 1 1 Defcripta quadracricc
A Lt
3
, Si
obfcrvacis binis dcnficacibus in binis
alcicudinibus
AD , A d
quibufvis utcunque a fe inviccm differencibus , du-
flis
DL , dl
parallelis
C T
; axe ipfo
C T
conflruacur logiflica
FK
per pun-
Sum quod vis
a
ad arbicrium affumptum, ad cujus fubcangencem fit
LO
dif
ferenda ordinatarum
D L , dl ,
uc cft logariihmus racioais invenex denfita-
tum alTumptus in quavis logiflica ad arbitrium ubivis defcripta ad fubtangen-
teniejufdein logillic* j & mutato utcunquepun&o D fiat femper D E kqualis
cjJP , ac habebitur curva
B E K
denficacum qu*fita .
4j j Indeautempatec illud
fi affumantur diffcrentii artarum
ADHF,
fiv e
ordinat arum
DL ,
debere haberi feriem denfitatum -conjlituinttm progreffto-
ntm geometricam .
Sumptis enim concinuo xqualibus fegmentis g j magni-
cudinis cujufcunquc in axe logillic* habetur feries ordinacarum in progref-
fiuncr geometrica ex ipfa logillica: nocionc 5
& f i fum antur b in i altitu d i-
hr.1,1 d iffcren tii
,
quibus refpondeant figm enta ejus a re i iq u a lia , v e l iq u a -
les differentit ejus ord in ati
j
utcunque ei. diffcrentii altitudinum inter fe
d ijie n t
,
habebuntur quatuor denfitates geom etrici proportionales ,
quod
conflat
;r.
eadsm logiflic* natura. .
M o
S U P P L E M E N T U M
4 J J Sic
