Page 438 - Benedictus Stay: Philosophiae recentioris versibus traditae, libri X, tomus II

4

20

S U P P L E M E N T U M

quarummedia erit

C

43 , cx qua c l l i p t i c i t a s " paulo minor priore : ca eft

jv-ioor quidem

, quam rcquiric homogcncitas , fed adhuc mulco major illa

385 Verum uc ipfummedium affumatur , non utcumque medium arithmeti

cum, fed aliqua lege accuratius ad regulas fortuitarum combinationum > &

probabilitatis rcda&as » utemur hic problcmatc , quod indicavi fub finem

d i(TLr12titillis infert» Aflis Dononienfibus tomo 4 , & cujus nonfolutionem,

fed lolucionis frudum exhibui ibidem . lift autrm hujufmodi;

dato graduum

numero in v e n ire corretiionem adbibendam finguiis it u

,

ut ferventur

/ac

tres conditiones > nimirum ut different i

a

ipfi rum fin t proportionales diffe

rentiis finuum v e r ferum latitudinis duplicat

a

i Htfumm a coneclionum po-

fitiv a ru m fit aqualis /umm

a

negativarum

,

ut fumma omnium tum pofiti

-

varum

,

rum negativarum corregionum fit omnium minima

,

quz ferva tis

prioribus binis conditionibus haberi poffit

. Primam requirit lex aequilibrii

pof* ens figuram cllipticam > fecundam requirit a:qualis prubjbilitas prode

viationibus , & erroribus Oblcrvatorum ad augendos gradus , minucndoiquc>

tertia requiritur , uc ad obfervationum fidem accedamus, quammaxime li-

cct , piniHimum , cumdeviationes perquam exiguas e(Te ‘H e admodum proba

bile juxta num.5t 1 , & lumina ab Obfcrvacoribus adhibita interobiervandum

diligentia fufpicioncm relinquat crrorculorum perquam exiguorum .

SQ6

Hoc pn,hiema pcrtincc ad methodos maximorum, & minimorum >

fed communi anaJytica methodo tradari non poted. Nam algcbraica expref-

fio

pofitivas quantitates a negativis non di/linguit, fed codcm generali va-

Joic exprimit • Valor corregionum , quar adhibendi fimt, ut primacondi

tio tc veiur , obtinetur admodum facilc , denominatis binis quibufvis altc-

i

a “

X

, altera

~ y »

pcr quas, & graduum, ac fiuuum verforum valo-

ycs n.venitur quivis alius gradus corrcdus , cujus differentia a dato exhibee

valoi em analyticum con cdionis , qui dabitur pcr

x , y t

& valores datos »

j k c

nifi ad primum afiurgee gradum . Ad faciendum facis condicioni fecundor

ponenda eric tura fumma valoruir. HZ

0

, qui* unica pofitio cffic11 fumman>

pofitivorum , & negativorum Aqualem , & ex ca arcuatione deductovaJorc

y

pcr

X

) ac fubOituto >relinquetur fumma omnium correctionumdata pcr >r.

Sed hxc fumma, uc pcr analyfim exprimitur, cmftabit femper poficivis>

ac negativis permixtis, ncc erit variabilis, ut alicubi ad maximum de

veniat , fed cric femper —

0

• Hinc e pofitfonc

d x

0

nihil eruetur. fed.

omnis formula evanefect } InvcHigatore fpc fua frullrato . At ope Gcomecriar

fimplicis , Mcchanica etiam in fubfidium vocata , fic remfacilc exp dio .

.44.

387 Referat in fi.;. 44 yJF diametrum circuli, &

A E

,

AD

,

AC

,

A B

finus verfos latitudinum duplicatarum, pertinentiumad gradus obfervatos ,

ac cx pun&is £ , D , C ,

B

, ac fi in ipfo xquacore oblervatus fit gradus ,

ut hic , etiam ex puncto

A

, exeant rcclx

E E \ DD '

&'c. pcrpendicularcs ad

ipfam

A F

,

indefinite produdbc , quarum fegmcnt.a

Ee , D d , Cc

,

Ub

,

A

a

ad eandem plagam accepta referant gradus, ut notentur puncta extrema

e

,

d y c t b y , 1

.

$38

Prftctprimo > fi ducatur quivis rcfta > ut

A XH ,

(|ui occurrit iis

jcctis