A D T, I B R U M Q TT I N T IT M
Ai t
re&is in M » ■£ > K ,
7
,
A '»
per ipfam definiri gradus , qui fatlsfaciant
prima: conditioni. Duda cnlin /l'F'parallela
A
F , qui iifdcm occurrat in
£ ' , D ’ > C ' ,
B \
eruntexceflusgraduum fupra gradum in xquatorc £ ‘ M ,
D 'L
,
C K » B ' l »
zero , proportionales redis
A 'E ' » A D 1 » A 'C '» A 'B 'y
zero, five finubus verfis
A E » AD » AC » A B
» zero . Problcma adhuc
remanetbis indeterminatum , cum rtda duci polfit in quavis dillantia , &
cum quavis inclinatione . Bini gradus aflumpri utcumque eam determinant»
qua determinata , determinatur per ejusconcurfum cum reda c parallelis il-
Jis una pcrtinenrc ad quamvis latitudinem datam gradus ipfi refp^ndens
»
de­
terminatione conlpirantc cum methodo propofita num.348 $ & hic cxhibcrcc
valores illos indicatos num. 5
36
datos per
x
, & y .
3
89 Unum ejus redx punitumdeterminabit fecunda conditio. Correctio­
nes erunt
cM
,
ilL » cK » b l » a A ' »
pofitivx , vel negativae» prout punds
e
,
d
,
c
,
b» a
jacebunt rcfpedu ,VFcitra ipfam / H , vcl ultra* Debebic
igitur per fecundam conditionem fumma jacentium citra aquari fumn
x
ja-
ccntium ultra, Id habebitur , fi ca tranfeat per centrum commune gravitatis
G pundorum
e , d» c » b » a
, cum cx notiflinn proprietate centri gravitatis
communis fumma omnium diftantiarum omnium punctorum jacentium expar­
te altera fecundumdiredionem quamcumquc , fit squalis fumma: omnium cx
parteoj>pofita . Datis autem illis pundis datur & eorum commune ccntruni
gravitatis G . Datur icitur unum pund um redx quxfitt <li finitum a Iccunda.
conditione» Hxc detetminatio aqui valet illi valori
y
inveniendo juxta nu-
nicr. j86 perxquationem , qux ponat 1’ummam corrcdionum HZ
0%
Hjo
Remanet adhucindeterminatum problcma , cum iuiinii;v pofluir per
id punduinduci redx » qux omnes utriqticc prxcedcntibus binis conditioni­
bus fatisfacient : unicum ipfa gradum determinat , dnda G'^ perpendiculari ad
A ?»
ubi exprimet ipfa
G S
eumgradum , &
A S
finum verfum ejus latitudi­
nis , ad quam is pertinet . Ipfam redam , & per cam reliquos gradus deter­
minaret quivis alius gradusalfump,tu$ad arbitrium $ fed ea determinanda cft
per cunditioncm tertiam , ut nimirum fumma corrcdionum jacentium ad pla­
gamurramvis , namhinc , & inde funt femper xqurJcs , fit minima omnium,
qux haberi poflunt . Ut id prxllctur , concipiamus redam
A 'G H
difcederc
2
pofitionc
S G
2
'
in partem ujramlibct j initio quidem, donec angulus cum
ipfa fueritperquam exiguus, omnes concdioncs
uA » b l »
,
dL
,
eM
erunt immcnfx j tum perpetuo dtcrefcent j doncc ipfa reda appuleit ?d ali­
quod c pundis
a
,
b
,
c
,
d » c j
ubi vero ca fuci it tranfgrclTa quodeumque
cx iis pundis , corrcdioci pundo rcfpondcnv mutata in pofitionem contra­
riam incipiet crcfccrc , & deinde perpetuo crcfcct , reliquis, qux perti­
nent ad punda nondum fuperata a reda mobili , adhuc dccrcfcentibus : fum­
ma autemomnium corrcdionum fimul fumptarum dccrefcct , doncc fumma
decrementorum fuerit major , quam fumma incremc/itorum5 & fiet minima »
ubi illadefinet c(Tc minor, quam hxc . Ibi vero, ubi fuerit minima fumma
omnium, fiet etiamminima fumma folarum pofitivarum, & fumma folarumne­
gativarum , cum fingulx ex fummx debeant efle dimidium fummx omnium ,
ob earundem xqualitatem perpetuam inter fe •
391 Porro lingularumcorrcdionum mutationes refpondcnrcs mutationi-
tu» pofitienis redx mobilis , erunt proportionales diftantii*
AS
,
BS » CS
>
D d j
DS
,
ES
>
1...,429,430,431,432,433,434,435,436,437,438 440,441,442,443,444,445,446,447,448,449,...530