Page 440 - Benedictus Stay: Philosophiae recentioris versibus traditae, libri X, tomus II

/ a z S U P P L E M E N T U M
D S , E S , fivc cx fint incrementa, feu dccrcmcnta j nam cx mutationes
erunt bafes triangulorum fimilium habentium verticem in G , inclufje binis
pofitionibus redarum G A '> G 1 , G K , G L , G M , adeoque erunt uc hx re­
cte , nimirum ex natura parallelarum, ut iJIz A 'S , B S , CS , DS , E S ,
Qnamobrcm , fi notetur, quo ordine reda mobilis appellere debeat ad pua-
d i a , b , t , d , e , & eodem ordine addanturin linam fummani illa: e redis
A S , B S , CS , DS , E S , qua: ad ca punda pertinenr j donecerit minor
hxc fumma , quam femifumma omnium fimul earundemredarum , fivc minor ,
quam fummajacentium cx parte utralibet pundi S ( nam fumma jaccntium cx
parte altera xquatur fumma: jaccntium cx oppofita) j fumma mutationum
pertinentium ad corrcdioncs crcfccnics erit adhucminor , quamfumma per­
tinentium ad decrcfccntcs , & fumma corrcdionum adhuc dccrcfcct, qu* tum
demum evadet minima, ubi fumma redarum AS , B S , CS , D S , £S'per­
tinentium ad punda , ad qua; jam appulit reda mobilis » definct effe minor »
quam femifumma omnium redarum ejufmodi, fivc quam fummaomnium ja**
ccntium cx parte utralibet pundi S .
392 Nec erit difficileinvenire ccntrum gravitatis G , & illum ordinem
appulfuum etiam facilinumerico calculo . Si colligantur in unamfummam fi­
lius verfi A E , AD , A C , A B , zero , & ca fumma dividatur per numerum
pundorum-j habebitur A S >cum diflantia centri gravititis a plano quovis
J la xquetur fumma: diftantiarum putidorumomnium divif* per ipforum fum-
mam . Eodem pado fi fumma omnium graduum Ee , D d &c. dividatur per ip­
forumnumerum, habebitur SG . Quin immo fatis erit futnmamcxcciTuum fupra
primum dividere per ipforum numerum , & addere primo: fi enim^ p a r a l ­
lela A F , fccct redas E E ' , D D ' , C C ' , SG , B B *, A A ' in R , Q j P , N , O,
erit NG fummacxccfuum Re , Q d &c. divifa per radium .
3 9 S Ad inventionem autem ferici appulfuum concipiatur reda per G pa­
rallela A F , qujs occurrat redis FF' , E E ' , D D ' > CC' , B B ' , A A ' in Y ,
* > q » p t o , X , & ftatim innotefeee , in quoex angulis SG Y , Y G T , T G X ,
X G S jaceat quodvis pundum ; namdebet jacere citra , vel ultra S G T , prout
ejus finus verfus cft minor , vel major inventa AS , & citra , vel ultra X G T ,
prout ejus graduscft minor , vel major invento SG • Innotcfcct etiam facilc
tangens anguli, quem redi tranfiensper quodvis pundum con tinebitcum G S ,
vel G T . Eft enim propundo e , ut re ad G y , ita radius ad tangentem an­
guli re G , five eTG , qua» idcirco erit, ut , & eodem pado in reliquis :
angulorum autem minorum minores funt tangtfntes > & ad punda angulorum
minorum priusappellitur in angulis SG JC , & T G T > tum ad punda angulo­
rum majorum prius in angulis T G X , TGS ordine fuo. Cum igitur fit G r
diftcrentia finus verfi pundi t ab invento valore A S , & re differentia gradus
ipfius ad invcnro sG s habebitur liujufmodircguU • D ivid a tu r pro fingulis
punclis differentia ejus finus v e rfi ab invento valore AS per differentiam
ejus gradus ab inventa SG , ^ quoti punttorum pertinentium a d binos an*
^ulcs ud verticem oppofitos fim ul confiderati ordinentur incipiendo a mino­
ribus , tum euoti pertinentes a d reliqu* punfta jacentia in reliquis binis
ordinentur eodem pafio incipiendo a majoribus , ac ordinem ita infiitutum
f l u e t u r in afflulfibus rccln mobilis > f i nbw t initio netus in illos angulos