4*8
S
U
V
P T, F. M F, N T U M
vim , qua pondus atiiiofulirra: fuftinct , ut t o ad ! $ . Quod autem pertintf
ad denfinrem , plures I’h\lici invenerunt , & experimentis inltitucis , itera-
tiiqiu dcmunllratunt , qu<d jam uiiiri cv liuyleus , & Mariortus tradiderant >
aerem enmprimi iu ratione ponderis comprimentis , ut nimirum , quo majuS
fit pondus premens, eo minus in eadem ratione (it fpatium, ad quod aer re­
ducitur ; & hu'c proprietati innituntur , qua: Nol cr tradit cumNcwtono de
progreifudcnfuatis per atmofph.vratn.
41 1 Hanc legem uon fervari accurati Mariottus tradit > ubi dcnlitasfit
fatis ingens ita, ut policaquam aer ad quadruplo minorem molem redadus
cll , quamcamhabeat in fuperficie Terra:, requirat jam vim majorem , quam
pro raiione rcciproca ejus fpatii , ad quod reduci debeat . <\c ubi dilatari
debeat , ad maenas dilatationes extendi Tatis accurati ejufmodi legem , con-
ilat cx plurimis experimentis inflitutis jullu Academia: Parifienfis , & alibi ab
aliis Phyficis « Sunt, qui cenfcancnecelfario abrumpi debere cam legem iu
compicilione j cum ubi particula; acris ad contraftum devenerint > nulla ulte­
riori vi , magis comprimi poffit . At id in mea theoria punflorum limplieium,
inextenforum , & a fe invicem dillantium , nullam habet vim, in qua nimi­
rum poted in quacunque ratione dcnlitasaugeri , imminuta punftorumdiftan-
tia , quantum libet , qua: punSa nunquampofiunt ad cnnta&um devenire , fed
fi abftrahamus animuma vi repulfiva , devenient ad compcnctrationem poli
omnes omniumdcnlitatumgradus.
4 1 1 Ht quidem fi ejufmodipuii
3
a habeant vires repulfivas in ratione rc­
ciproca limplici diliantiaruin , comprimentur eorum malfe in ratione virium
comprimentium, uti invenit Newtonus iib. j Priuc. prop. i j , qua: punfta
cum pofltnt cam rationem accurate fervare in dillantiis qtiibufvis ; polfunc
cxiflerc malfa: , qux illam comprcffioniim rationem fequantur
&
comprcffe ,
& rarcfafU in quacumque ratione Utcumque magna .
41
S
IHudNewtoni theorema (ic faciledemonllrattir . Dilatetur maifa
A C
cujtifvis figura: in molem fimilciri
A 'C '
> cujus pars fimilis , & a:qualis
A C
fit
A 'c i
fint autem fuperficies hotnologa:
A B , A 'U ', A 'b ,
& dillantia:
punitoruma fe inviccm in primo , & fecundo(latu Ipfi etiamhomologa: fine
d , U D
. Erit ob fimilttudinemmoles
A C
ad
A 'C '
ut
hJ
ad
D>
• Quareden­
atas ad denfitatemut
OJ
ad
d l
. Numerus autempunfttuuminj fuperficie
A B
erit idem , ac numerus punitorumin fuperficie
/ t 'B ',
is autcin ad numerum
in
A 'b ,
erit ut fuperficies
A 'B '
ad fuperficicm
A 'b
, five ut D 1 ad
d1 , Si
vis
fingulornm pun&orum in
A B
ad vim in
Ab
contra iqualc obfiaculum com­
primens erit , ut D a
i d ,
ob rationem reciprocam difiantiarum . Igitur fui»»
ma virium in
A B
ad fummam in
A b ,
erit
uc
V i
ad
d i ,
nimirum utdenfi-
eas poftcrior ad priorem . Q^E. D.
4 14 Quod fi vis repulfiva fuerit in quavis ratione rcciproca potentia:
m
diflantia:, & dicatur compreflio C , vis comprimens
V ,
diflantia particula­
rum
D
> eadem prorfus ratione invenitur , forevirium repelentium fummam»
- t
fire vim comprimentem
V
~
X ~ —
'• hinc
D
—
V »>
-i- 1
* I
» 1
l
!:ft autem C —
-L
, adeoque
D
— C
5
. Igitur
V*>
-t- 1 — C 3
, St
ideo
1...,436,437,438,439,440,441,442,443,444,445 447,448,449,450,451,452,453,454,455,456,...530