A D L I B R U M Q U I N T U M
^ 3
portionales refpondcnt intervallis fere xqualihus. Sccusubi
A K
fit ingcoj ,
yJD
exigua . Potcll intervallum
E K
habere ad
ED
quancunque rationem ,
utcunque magnam . Et quidem vidimus earum hypothefium determinationes
3 fe invicem diferepare in immenfum > cum in altera in immenfum attenuari
debeat atmofphira , in altera habeatur attenuationis ultimus limes. Is l i ­
mes admodum facile , & eleganter in ca hypothcfi definitur: efl nimirum
denfitas tertia continue proportionalis poft cam , qui habetur in fuper/icie
Tcrrz , & eam , qu* habetur in diftantia unius femidiametri terrellris . Cur»
enim fit alternando CD .
D E '
:
CK . KE
; ubi D E fiat zqualis D C > ea ratio
fit ratio «qualitatis , & pun&um
K
abit in infinitum.
4 3 1 Hinc illud quodNewtonus affirmavit, juxta num. 4 I
6
, ultra dirtan-
tiam femidiametri terrcftris a fupcrficiaugeri tenuitatem in immenfum ,- non
habet locum in hac hypothcfi , (i nomine in immenfum intclligi debeat ab-
folute in infinitum, vel in quavis ratione, atquc. id , tum quia noflraat-
molphira demum debet confundi cum folari , delinentibus ibi hifee progref*
fionibusjuxta adnot. ad verfum 1 1 97 3 tum etiam cx co , quod gravitas non
fit conflans, & in hypothcfi gravitatis dccrefccntis in ratione reciproca du­
plicata dijlantiarum habetur ille limes tertius proportionalis hic definitus:
in majoribus diftantiis turbatur lex etiam a gravitate in Solem t Hujus au­
tematmofphira aliam fortafTc comprefiionis legem fequltur nonproportiona­
lem ponderi comprimenti j ut idcirco fortaffc multo minus in ipfa propofiti
progrefliones locum habere poflint .
• 4 J 1 Jam vero attenuatio debita cuivis altitudini , & altitudodebita euivi*
attenuationi facile invenitur in utravis hypothcfi cx iis., qui potiiimus n>4o8.
Cum enim logarithmi rationumearundem in diverfis logiilicis fiat iidem , pof-
fumus adhibere tabulas logarichmorum jamcomputatas,
Sc
pto hypothcfi gra,-
vitatis conflantis, in qua ipfi altitudinum differentix funt differencii loga-
rithmorum refpondcntesrxtionibusdenfitatum, habebitur hujufmoditheorema..
XJt differentia altitudinum locorum debitarum, binis obfervationibus denfi-
t.ituin-, a d altitudinem quam vis a fuperficie T e r n , ita logarithnius rap­
tionis denfitatum ob ferva ti
,
ad logarithmum q u tfiti pro illa alia a ltitu ­
dine
j ex quo theoremate , & dircflum , & inverfum problema facile folvitur .
435 Ponam exemplum in inverfo , ad illuftrandum illud, quod occurrit
in,adn. ad verf. 1 1 3 9 altitudinimilliariorum 7 rcfpondere denfitatem quadru­
plo minorem . Quiratur nimirum altitudo , in qua denfitas fit duplo minor .
Ex obfervatione CafGni ( num.408) uni linei refpondcnt pedes
60
in fupcrficic
Terrz , efl autem media altitudo mercurii pollicum 18 , fiv.elin.28 X 11
Quare ratio denfitatum crt — , cujus logarithmus iqualis differenj
tii logarithmorum eorum numerorum eft 1 1 9 4 5 in canonc dccimalium fepten»
notarum 5 logar. rationis
—
30 10300 . Fa&is 129 45. 3010300 : : <io.
1 3 9 5 3 , hxc erit in pedibusaltitudodebita illi rationi dupli , qui altitudo eft
palluum 277 i > & ejusduplum
S i
42 minusadhuc
6
milliariis exhibet ratio­
nem quadruplam . Ex determinatione Derhami tribuentis pedesLonjincnfcs
96 uni decimi uticii eruitur altitudo pro ratione dupl»peium Parif. 1 8697 >
five paiTuum 5739 j nam altitudo media barometri eft unciarum Lonilincn-
Tom .U.
£ e
fiuuo
1...,441,442,443,444,445,446,447,448,449,450 452,453,454,455,456,457,458,459,460,461,...530