Page 455 - Benedictus Stay: Philosophiae recentioris versibus traditae, libri X, tomus II

A t> L I R R U M O II TN T U 71 4^7
tbtopHmintl , nimirum ut vis rcpuifiva pergat.perpetuo c(Tc aliqui ih f» ri-
tiouc diMantiarum rcciproca > & Huidumnulla alia vi urgeatur, quam gra­
vitate in illud centrum , qua: condicior.cs non lubentur in Nutura ; cum
nobis nec innocefcac , nec polTic , ut arbitror > innotefccrc > quorfum vi»
rcpuifivaextendatur , & in qua ratione agat , ubi diflantia: punfioi um paul-
lo majores evaferint ; quid poli fatis ingentem dilatationem acciJac , igno­
ramus .
445 Oomprcffioncm in dilatationibus multo majoribus i quam qua: in
montium fummorum altitudinibus poffit occurrere, efie fatis aceurace pro-
porcionalem vi comprimcnci deprehenfum efc plurimis , & accuratilfimis e x ­
perimentis infcitutis julfii Academia; Parifienfis potiffimum , ubi innotuic de-
preffionem mercurii in afcenfu in montes non procedere jux;a hujufmodi pro-
gtcfiioncsj invenerat enim Cadmus illam, quam expoluimus in adnot. in
Verf.i 197 . Ea progrclfio plurimum dlfccdit ab utraque propofita . Ejus les
(ic ad formulam facile reducitur . Sit dcpiefilo mercurii infraaltitudinem de­
bitam fupcrficiti maris linearum n, habebuntur pedes i o » , & prxtcrca n ter­
mini p'ogre(Iionis numerorum naturalium incipiendo a rero j nimirum 0 un
r' X " — ' nn >4- 11 9«
_ _ _ _ _ _ — — . Formula pro gravitate conflanti habetur
num.4 ; 4 , in qua cum f>fi c ratio denfitatis in fupcrficie Terra: ad denfitatem
propofitam , c r i t p ^ - ^ --------- — 1 , &aicicudo efl ioo* . Quare
»# X '> — » a 6 —• "
. 100 log. 1] 6 — 100 log. ( j j f i — n )
rormula pro altitudine evadit-------------- ■ ■ "... >u„
log.i 96 •+• log. r — l o g . ( l i)6r— 6 00 )
bi ex prima Cafiiniana linea ell ( num.408 ) r £ z C 17, & formula efl generali»
pro quavis fuppofita acris tenuitate r in fupcrficie tcrrcftri . Simplicior pro
data alcitudinedepreffionisprima: linea: invenitur formula , fi illa slciiudo di­
catur b, & fiat log. £ i £ : log. U l t . / . V log - l K - ^ S - L n f — ») .
i i 5 log. 3 iS — log. j 15
446 Ha: pofleriores formuli locum habent in theoria gravitatis conflantis »
qua; in exiguis montium altitudinibus ;i(Tumi potefl pro theoria gravitatis dc-
crefcencisin ratione reciproca duplicata diflaritiarumJ prnqua tamen facile
admodum erueretur fua formula ex hujufmodi pofitionc: dicatur femidia-
meter Terra: n , una linea b , altitudoquxfita x , & erunc eros termini har­
monici a , n -u b , « 4 - x , adeoque arithmetici , — -— , ——!— . Qua-
» a + b »*-(- x
re erit 1 . ^ - l l l L — ■. 1 __ ! _ 1 1 J L — - *
7 7 7 ' — n ~tl u + - b ' a ~ a - t- x ’ ' «■+- b « -t-x
libi donec a -\ - b haberi poccli pro a:quali a +- x , redic formula fupcriorj
pro quavis aucem altitudine obtinetur formula cx valore X , quem ftatim cx-
hibec arquauoeruta cx ea proportione.
447 Si ponattir nZZLO u, nimirum depreffio pollicum quinque, & fiat b
•— 60 juxta CafTini determinationem; habebitur - —^ T ! —L 2 ^ 5 ) 7 0 , &
i-, j log.Jttf log. ( ? — » > ___ , w 854J07. i
* X — : ] 9^0 > qua: ftcund*
log. j j C — log. j j j C. c j alti-