( X I X )
proce ut tota velocitas, ac proinde productum ex velocita
te in fhum incrementum , erit ut areola
Inde autem
ex infinitesimorum lege co llig itur, fore quadratum Cele
ritatis corporis ex A descendentis ex quiete, ut efl areola
B A E P :
cum de decremento in velocitatem contrariam.»
ducto idem discursus lit ; fi motus incipiat in A verus C
cum velocitate, quam exprimat
1
W
1
CD
, &: vires contra
ria directione agant
j
erunt residuarum velocitatum qua
drata tir
C E FD
, & motus in C extinguetur totus . Si
autem (it
E I
ordinata ad lineam quandam continuam
N IM
reciproca velocitatis
EU i
qua* nimirum Iit ad datam titian
dam rectam
L
, ut h.cc ad
Ej
erit
ut rpatioltim
1ie
, & reciproce ut velocitas
,
rum ut tempulculum j ac proinde totum tempus , quo per
curritur
A E i
erit , tu tota area
IA E lu i.
Ex ejusmodi
autem linearum natura, omnia qua; ad holce motus acce
leratos , aut retardatos pertinent in elementis Mechanica;
facile deducuntur : ut
e : g
: fi vires
E F
titu
EC
a fine motus C j linea
BD
fit recta de
nea
A llG
vertitur in quadrantem vel Ellipfeos, ve^ circuli ,
area
AIAEIm
datur per quadraturam circuli , velocitates
in fine spatiorum acquisita* funt ut ipfa spatia, & tempora funt
aqualia . Hinc in hac
lege
gravitatis , qua decrescit in ra
tione distantiarum a centro, velocitas, qua acq-u
tir
cafii per duplam distantiam , elt dupla
j
idcoque c contrario
fi corpus exeat e centro cum dupla velocitate; elevatur ad
duplam altitudinem. Atque ut elevatio ad altitudinem qua
druplam in hypotheii gravitatis constantis non evincit vim
vivam quadruplam; 1c in hoc cafu elevatio ad altitudinem
duplam non evincit vim vivham duplam . Pendet utrimque
phanomenum a folis summis velocitatum , quas lingulis tem-
nufdilis aqualibus producunt vires iplis proportionales, &
a folis summis fpatiorum , qua lingulis tempulculis aquali
bus percurruntur cum velocitatibus (ibi proportionalibus.
24. Quod autem attinet ad corporum collisionem pra-
niittimus prius principium satis celebre
AFlIoniJcuipcr yguii-
B
2
,
