Page 420 - Benedictus Stay: Philosophiae recentioris versibus traditae, libri X, tomus II
Basic HTML Version
«angentes latitudinum
1 1 IV , bif>
unde iterum datur ratio illarum, & h a
rum ad fc invicem . Porro cx priore illa analyfi geometrica, & coiWlrudio-
nem geometricam admodum fimplicem erui num. 285 , qua cx datis binisme-
rid.ani gradibus invenitur fpccies ellipfeos » & aliam num.286 , qua inveni
tur magnitudo , qua; haud difficulter reducitur ad cafum etiam , quodentur
bini gradus parallelorum . Eruo autem inde & formulas analyticas pio hifce
binis prohkmatis # Si nimirum dicatur gradus propior squatori
g ,
remotior
—
L.
C ,
&•g
3
—
.1
,
C 3
“
A
> finus , & cofinus illius ad isdium
1
fit
s
, &
c
,
hujus
S y
& C > fit autem
CB ZZZ
1 ,
CA ZZZ X
, patet, ubi ratio quaeritur ,
poni polle
a
, &
/1
pro ipfis normalibus , adeoque fore
hi
~
ac
,
H I
— ^C»
h / ^ a s , H F ~ A S ,
& idcirco
u l ci
—
A * C l , A *dl
—
ai1 i 1
: : 1 .
X* Z Z
jt\
C2, .
,1
- , unde jam habetur fpccies cIJipfcos . Inde autem ob
cc —
i —
a
>&
i
— 1
SS
eruitur^
i —
j f g i . j i •
fol»iulaexpeditior, & cx
illa nmu. xS8 hoc elegans theorema,
fore eccenn uitatem aUfer» iaxem in fitb-
tiufhcata ratione
AA — a a a ^ A A S S — aass > unde pro ellipticitate exigua
facile num. 28y eruitur dif erentia femidiametri
C A
a femiaxe
CB —
-i- X
'S s s ‘gYi
formulJ notifltma > quam longe ali» methodo invenit Maupcnuifius >
6.' ijti
x
punito
i
exiftcnce in aquatore reducitur ad hanc 2. X
> & pun-
1
(
7
. t
1
.
. .
Go quoque /abcunte in polum , ad hanc -7 X ~ u t i q u e limpl.cillimam.
33
7
jEquc facilc inveniri potcfl formula pro hin is gradibus parallelorum <
Si detur gradus meridiani > & paralleli in eadem latitudin c , problima faci'
le expeditur ibidem num.379 pro fpcc.ic > & magnitudine fimul j fi autem dc'
tur gradus paralleli in uno loco > & xquatoris in alio , id problcma 1111111.280»
&
z
M
t , ubi ijus folutio analycica indicatur, dicitur effe nimis fublime
•
Id ad jcquatioiieni gradus quinti fic facilc reducitur . Dicatur , ut prius ,
C b
— 1,
CA
~
x,
gradus meridiani in »
g ,
& gradus paralleli in
1 'ZZZ G
;
«tiiantur autem
s ,
& c finus ac cofinus latitudinis in
i ,
ac T tangens latitu
dinis ir. / ; racio autem gradus ad radium fic 1 ad
r ■
F.rit / H n :
rG
>
r J G i
erit autem ( cx etinicis ) dimidium latusrefium axis
Bb Z Z
pofita
normali
i f — i.
, erit n. ) j 4 radiusofculi
rg
quartus continue pro^o1tionalis
poft
- ,
& z, . Quire fa&is
~
. fc : : t, . t t x : : k*-* . z.
5
* 1
~ rg ,
erit
* *
>
t>
1 t
x.5
~ j l >
& *•* — —
-4~—
> unde
—
. t i h f i z z 1— .^—,
* T
*
T
Cum igitur fint
IH'1
™
r1 G l , &
fiF* — rl T l G l , patetpcr lemmanum. j 34
1 %
t J: i .
obtineri hujufmodi proportionem
--r-
Gz »
r l T 1 G i
— -~ + - — : : 1 ,
r
X~T
2
l
2
l
id.oq» pofiio
x *
~ y , unde
^3
—
x 3
— x*1 , erit
c1 r 3 g 3 y
—-
r l G lj *
a a
r%r lC lj
l '—
9g 3
>jquatio gradusquinti, cx cujus rcfolutione pendet
j
invcMtio valoris_y , & pcr cum x
Z Z y *
»
338 vc-
402
S U P P L E M E N T U M ,
