Page 423 - Benedictus Stay: Philosophiae recentioris versibus traditae, libri X, tomus II

lemmate exhibebit eandem cllipticitatem triens cjufdem J iffcrcntiar gracilium ^
diviius pe* rotum gradum , cum perpendicula cx centro in tangentes duilas
in fig. 42 per A , & li fii>r ipla: CA , CB , adeoquegradus in A , & B reci­
proci ut cubi iplarum CA , Cii , & differentia ipfarum CA , C B divifa per
CA , fivc cllipticitas > tiiens differentia: eorum graduum divifx per gra­
dum in B ■
349 Habito autem gradu in iquatore , & dif erentia totali graduum i»
iqu>tore , & polo , admodum facilceruetur magnitudo ellipfoidls . Nam fi
ipfius d.ffcrentia: triens addatur gradui i» arquatoie . & idom triens ei fum-
m* , habebuntur gradus circulorum habentium pro radio femiaxem> & fe-
midiametrum xquatoiis . Kadi cnim circulorum cllipfim ofculantium in ver­
ticibus axium funt (ex conicis) dimidia ipforuni latera refta ; quorum lin­
gula cum fint tertia continue proportionalia pofl femiaxem alterum , &
(uum ( cx conicis) , erunt ipfi femiaxes medi continui proportionales in­
ter bina illa fcmilatera reda t & proinde etiam ipforum gradus intergradus _
illorum, adeoquefi in fig. 4 j A E , & A B referant gradus in polo ■ & xqua-
tore, referent AD , A C , medii inter illas , gradus debitos femidiametro
arquatnris , & femiaxi , ac ED , CD , B C , proximi iquales inter fe , erunt
proxime trientes totius ISE • Ex gradu autem invenitur radius ob datam ra­
tionem femicireumfcrcntix ad radium .
350 Quod fi quxratur radius fphsera: arqualis fpharroidi , fatis efl a femi-
diametro xquatoris demere trientem differentia: ipfius a femiaxe : nam ( es
conicis) is radius cft primus e binis terminis continui medis inter femi-
diametrum eandem , & femiaxem . Porro ex ipfa fig. 43 facilis eruitur ratio
deducendi aliquanto accuratiorem ellipticitatis fradtionem habentem unita­
tem pronumeratore , & expeditior, ubi jam habeatur gradus in iquatore ,
& inventa fit dif erentia toralis. Per trientem differentii totalis <rraduun>
in iqiiA tore , & polo d ivid a tu r gradus in iq u a to re , & quoto addatur b i­
narium , f.c habebitur denominator jut/itus . Nam cllipticitas erit ,
Quare dividenda efl AD per CD ad habendum denominatorem . CD dl multo
accuratius triens ISE , quam reliquarum utralibet, cum (it media inter B C ,
ic D E , & dividendo AD per C D , habetur 1 ob BC , CD proximi
aiquales. E fupcrioribuj formulis, c quibus cllipticitas ell 'y adden­
dum edet ternarium difcriminc exiguo ob contemptum exiguum , qu fit, ubi
D E fumiturpro triente B E . Hic notare libuit, ut haberetur mcliodus mi-
nUs erronea; licet ad expeditiorem calculum palfim & nos hic etiam firpe
exiguas ejufmodiquantitates, fc differentias contemnemus ; unde fiet, ut
fipe in fubflitutionibus numerorum accu-rarioticm fubflituiionis promoveamus
longe ultra limites illos > intraqu»s> »b alius contcmtus j quantitas accu­
rata cfle non potcll.
A D T V r, r; TT M Q IT I N T IT M ao<