Page 419 - Benedictus Stay: Philosophiae recentioris versibus traditae, libri X, tomus II

3$} Forro bini gradus dati, five bini radi ofculi iit binis dacis angulis

cum axe , non pro quavis figura utcunqueignota fulRciunr ad ipfam figtu ain

determinandam, fcd notumcft Geometris , ditis generaliter utcunque ladiis

ofculi» per eorum inclinationes ad axem curvar , pofle definiri curvam ipfam

9

cujufrnodi fynthcticam curva; conflru&ionem exhibui in opufculo 5 Expcdtio-

nis Litteraria; num. 309 . In difiertatione autem de figura Telluris exhibui

etiam curram > qua: 111 axis breviori* verticibus minorem cornprelfio.ie m ha

beat , quam in verticibus axis longioris , cumc Contrario 111 plcrifquc curvi9

oppofitum accidat, & ut de elliplidiximus , ubi compicllio dt major, ibi

curvatura fit minor. Verum , ut ubi de chcuiis agitur , datis tribus peri-

p11criar punctis , per ca circulus d finitur j fic iu ellipfi , quam requirit , ut

>ldimus §.

6

fupcrioris libii , hypothdis quidem humogincitatis accuratd ,

hypothefis veio nucleifphxriei heterogenci proxime , datis binis gradibu#

ad bin.?s latitudines datas pertinentibus , datur & fptcics, & magnitudo

clhpfcos .

$

Methodum determinandi fpeciem cllipfeos per binos gradus, utcunquc

magnafit ellipticitas, exhibui in eodem opufculo

s

a num.269 , & quidem

pure geometricam , & fimpliciflimam , deduCta.n cx non ullis ellipfeo* pro

prietatibus, quas in meis conicorum clcment s dcmonllravcr aam : funt au

temhx proprietates hujufmodi conicorum num. 5 2 0 ,

Radit circulorum ofeu

«

Icitorum inter [c fu n t in ratione reciproca triplicata perpendiculi e centro n

1

tangentem , uc dtrrtta triplicat# normalis a d mrum libet uxem ti rminuti,

;

cx num. 52 ;

radius ofc\ili e l quartus continue proportionalis t>od dm tditim

latus recium principale, & normatam axi trxnfverfo

, vcl generalius

ejl

quartus continue proportionalis po/l latus retium axis utriuslibet , & nor

-

malem terminatam ad ipfum

: his accedit lemma hujufmodi admodum ele

gans»

in ellipji differentia quadratorum binarum ordinatarum quarum vis

AXi u trilib e t

,

ad differentiam fubncrmalium

,

qua ipjis refpondc»! , e jt ,

Ut quadratum fem ta^s ejufdem ad quadratum ulterius ,

cujus lemmatis

prorfusclemcntaiis demonflrationem admodum c\~pcdiiam exhibui num. *7S

ejufdcmopufculi.

j j 5 Cx hifc proprietatibus habetur hujufmodiexpedita folutio problema-

tis • Sit »11 fig 42

B Ab

femicllipfis meridiani tcrreitris axe

BO ,

& dentur F.42

bini uradus rvfpondentes binis locis

I , 1

cum datis latitudinibus locorum >

fint autem /F, /^normales tcrmmatje ad axem 3

Sc

conflat, tore angulo» /

r ii

,

ifB

cos , quorum menfura efl dillantia poli , ad quem tendit

Fb

poJudU »

a zenith, ad quod tenditF / , adeoque iplos clle complementa Utimdmum ,

& angulos F

IH , fih

latitudines ipfas locorum

I

, &

i ,

quibusdutis dabuntur

ob angulos ad

H ,

&

h

rettos rationes ipfarum normalium /F,

i f

tam ad or

dinatas / H ,

ib i

quam ad fubnormalcs

Hc > h f .

Quare cum dacis gradibus

detur ratioradiorum ofculi >adeoqueper num. j j 4 ratio normalium

l l

,

i f

eo

rum radiorum dircCla fubtriplicata ad fe invicem j dabitur & ratio ordinata

rum H / >

h i,

& fubnormalium //F,

h fid

fc invicem; adeoque & ratio dif

ferentia: quadratorum illarumad dilfercntiam quadratorum harum, five ratio

quadrati

CB

ad quadratum

CA

, adcoqnc & fpeciescllipfeos.

Quod fi dentur bini gradus paralelo»u:n , qui funt ut radii ///»

h i ,

res eodem redit, ob dacain rationem carundcm ad

h V , J J f ,

qua; c

/1

radii ad

T om ,ll,

G c

A D L I B K U M Q U I N T U M

4i t