/YfV>
,— .% C, — jc? ^ r o
i * r ^
*~- ^
«~ . . *
V- -. - s.
. V ^ U i C A J L W*a 44 A
> V
‘ k'* “ ,w
vcj
ucuii
5
T" / A2 c
a x - —x ‘ 1 - — x
- — x*$ — - * ' * &c. Jam vero attradio perpen-
}
io
*<5
J7<S
r r
dicularis plano
F TM
fuperficiei fohericat claufac planis horizontalibus
& verticali eft per lemma i.arca
F
iV jjM id iv ifa per
C
dius fpHxrff
C F
augeatur per elementum x , ea vi duda in iplum x ,
erit vis orbis fphxrici daufi iifdem planis, & earum fphararura fuperfi*
ciebus
z x ~ l d x -
—x ' J
dx -
—
x
—
~ x
'7
d x
y
*•
j«
jrtf
&c. Ejus integrale eft 2 / x + i x ‘ 2 - f £ x
'4
4 .
-1
x ’ 6 - f ~
K
8cc.
-f- Jj>, addita ij^conflanti fi opus fit -
35.
Ponatur pro
C F c x
primo
V
c «r, tum
c 1 . , & fbrJ
mularum differentia exhibebit attradionem orbis fphatrici claufi planis
horizontalibus, & fuperficiebus fpharrarum , quarum radii
qua: erit
2 Ita
-f— (m 'a - j) - f .
-
2
-(m
'4
_
1) &c. Si /n fuerit numerus
uimis magnns , evanefeent m ' 2 , m
&c. Iis igitur omiflis evadit vis «
4
/ »7 —— -
. — - — &c. Huic fi addatur vis in dimidium hemH
6
8
»
j j t f
J
4
(5*
Iphxrium
H A 1
,qua pernum. 27. evadit
c=c
s j . 14 1 . , fubduda fum-
ma, erit vis tota fecundum
C E
= 2 / «7 -f- 3. 14 1. - 18 1. =
36.
Ut vero
inveniatur vis normalis ad planum horizontale Attra-
£1 io fuperficiei
JVTgt^cfl
femicirculus , in quem projicitur , cujus radius
cquatur c/f JV r r t / x x - i Ejus lemtcirctiH area
-
c , &
proinde attradio ejus fuperficiei
c
. ~ c x *2 >ac attradio orbis
iV
1
2 - c d x - ~
e x
cujus integrale
e x -f*
c : 2 X - f
Fado primum x e w , tum x = 1 , & fumpta differentia for
mularum , erit vis in fcgmentum quadrantis hemifphxrici radio C de-
feripti
jacens infra planum
2 w - - j - c = ~-c«*
- { - c : 2
m - c
.Vis totius quadrantis hxmifphxrici e ft-j-c
ot
: Igitur vis
refidua quxfita
t= - c : 2 m
c , Sc
evanefeente
c
: 2
ot
ubi numerus
at
eft nimis magnus, ea vis evadit
c -
3. 14 u
37. Sit jam
C A
altitudo marium pedum
five paffuum
10.F A M
littus :
C V
milliariorum io c - , ut pofita
=s 1 , f i t f P s m s 10000-
Erit' /
tu
ia
logiflica cujus fubtangens. 4333 , five in canone logarith-
jnorum = 4 . , acproinde in logiftica cujus fubtangens r , erit 9 .2 3 1.
Vis
igitur
horizontaliscorpufculi
C fecundum
diredionem
e 2 / - f
1 .9 6 . , erit t= 2 1. 422 .;
Sc
v/s verticalis 3. 14 1. feptima circiter ejus pars.
38. Scmidiameter Terra: cft pafluum circiter 4000000., & unita
tum
C cA
400000% ea pofita
~ r , cft
fpharra - J - c r * , & p
fius per nyra. 3 1 . erit
- j - c r £=1675516.
Ac proinde gravitas ad vimho-
xizoa
talem ia
maria
ut
1675516.
ad 21, 422. firc at rooooooo. ad
12S .
