i
. iauVnbj.
fut seqaalis
dimidia
F H
u lolidum
b■»
^
*vr»tr»m P O
^ * f*U t, -T.»
)*
aqualis . DuCfa enim p
L
normali ad chordam £
H ,
qux ipfam
fccet, erit £ £ =
N O ;
ob angulos vero alternos
D C L y
bafes
CD y C <A
triangulorum re&angulorum
,
squales,
aqualia erunt ipfa triangula, ac proinde
a
N ,
& in triangu
lis re&angulis
C N O
>
D E Lo
b lingula latera fingulis lateribus aqu
erit & bafis
CO
ecqualis bafi
D E
, ac_jmn6lum O deferibet fuperficiem
hemifphxrii. Quare dimidiam vira fphovx D exprimet dimidium ipfius di
vifum per quadratum
CD
, & totam vira ipta fpharra ita divifa .
3 2. Si omnis materia ipfius fphair* eflet colle&a in centro, pariter ex
primeretur eodem modo ejus r is . Habetur
igitur hoc
theorema. PunClum
pofitum extra fpheram, trahetur ad ejus centrum eadem vi^ ac fi omnia
ejus punCta effent in centro. Idemque contingit in orbibus omnibus fphx-
ricis homogeneis , quoniam contingit in utraque fpharra interiore , & ex
teriore orbem terminantibus , ac proinde
8c
in fphxris conflantibus mate
ria utcunque heterogenea, dummodo homogenea fit paribus a centro di-
fiantiis . Si autem collocentur corpufcula in fuperficie diverfarum fpha-
rarum homogenearum ; erunt vires ut radii fpherarum, quia erunt ut
fphxrx divifx per quadrata radiorum , five ut cubi radiorum divifi per
quadrata .
33.
Si folidum facrit orbis claufus fuperficiebus genitis a duabus fe- F
micllipfihus
IH G
,
i b g ,
fimtlrbus quarum commune centrum
D y
fit
aurem C intra cjufmodi orbem; ^/anefeet vis omnis deffruCia per a&io-
nes contrarias . DuCla enim quacunque chorda
E e b H
applicanda effet
in
N
k
A
differentia ipfarum £e3
E f b ,
qua: nulla eCi ;
munis diameter utranque
E H , e b
debeat fecare bifariam , oportebit efle
E
e
=
H
b
.
Poffcnt autem per hanc theoriam demonffrari pariter omnia
qux vel demonffrat
Nc^coaas
de fua xttra&ione
Principiorum lib.
1.«
vei inde deducuntur, licet ipfe plerunque quxrens taatura rationem,
in qua augentur vires in acceffu ad corpora, omittat conflantes, qua
variato corpore variantur , & neccfltrix funt ad comparandam vim di-
verforum corporum. Imrao poflet computari vis in pyramidem , cujus
vertex ia ipfo corpufculo , & percam computari vis in quodlibet corpus
planis terminatum ; uride etiam flueret folutio problematis , in cujus gra
tiam hxc prxmifimus, fed cam ex primo lemmate fic habebimus multo
expeditius per feriem celerrime convergentem .
34.
Problema
.Attrahatur vi
NcTPtoniarta
corpufculum C collocatum F.7
in communi interfectione £AFplani horizontalis
cum plano verticali
F N
a fingulis punCtis exillentibus inter ea plana,& alterum planum
horizontale
N
Jj> ufquc ad datam diflantiam
C
, data prxterea diflantia
C tA
planorum horizontalium . Refolutis omnibus viribus
tres fibi
invicem perpendiculares fecundum dircCliones C
M , C E ,
f ,
clifa prima aftionibus contrariis , quxrantur reliqux du* .
Centro C intervallo
CF
fit quadrans fphxrx , qui occurrat planis
horizontalibus in femicirculis quorum radii
C F, Sc A N
Pofitis C £ = jf,
V~m y
erit
<AN
=t/ x X-
1
; & per notiffimam circuli
qua-
