(X J )
p J
fn rirmlum maximum . Cum
iritui*
rvr
/IrrhfJ
medem
fuperficies hemifphxrii fit dupla circuli maximi, erit vis abfolutJL»
fuperficiei totius hemifphxrii dupla vis normalis ejufdem . Vis autetrL,
lateralis elidetur tota aflionibus contrariis .
2
6.
Cor.
2. Variatis diftantiis , varietur vis abfoluta fingulorum pun-
florum , qu* dicatur
u ,
diflantix vero dicantur
qux concipiantur
augeri per elementa
d
x,
fitque ratio diametri ad circunferentiam circ
ad
c
, erit
c x x
circulus maximus fphxrx , cujus radius ,
zc x x
fuperfi
cies hemifphxrii,
zc x x d x
elementum hemifphxrii, five orbis hemif-
phxricus ,2
c u x x d x
ejus vis abfoluta ,
c a x x d x
vis perpendicularis.
Data
a
per
x , Sc
integrata formula, dabitur vis perpendicularis totius he
mifphxrii .
27.
Cor.
j . Si in hypothefi
Ucwtoniana
vim a
punclorum exprimat
x
— * fiet vis perpendicularis
f
= , qua;
corregione non indiget, quoniam evanefeente
x
evanefeit formula
vis; inde autem fluit hoc theorema.
S iad traha
tur corpufculum pofitum ia ejus centro
v
,
quam exp
per quadratum di/hntia
,
exprimetur vis qua trahitur ab omnibus
ftimfecundum axem
hemifphxriiper dimidiam circumferentiam ci
maximi ipfius.
28.
Lemma'2
.Si
HO
fit communis interfectio fuperfici
C H
, curri pyramide
C P
, cujus bafis
P p
infiniti parva ,
fupra arcam
D R
genitam ex projectione are*
H O
erigatur cylindricum
cujus altitudo xquetur fegmento
P J
P
lateris ejus pyr
abfolutam, qua fingulx ejus particulx trahunt corpufculum fitum in
C,
ex
primat in hypothefi
PJcSptoniaa
unitas divifa per quadratum diftanti* »
vim fegmenti pyramidalis
N P
perpendicularem exprimet cylindricum-
R
Afdivifum perquadratum
C H .
Dcmonftratur . Concipiatur dividi tota pyramis per fuperficies
fphxricas xquali intervallo inter fe diftantes in particulas infiniti parva»
ut
H b ,
Nn
, & cylindricum
R M
in particulas
planis
tervallo inter fe diflantibus . Vis abfoluta cujufcunque particula
Nm
xquabitur vi abfolutx
H h
; nam erit folidum
ad folidum
bafis
H O
ad bafim
A/ E ,
qux bafes funt ut quadrata laterum
C
adeoque erunt vires fingulorum punflorum folidi
O h , ad
vires pun&o*
rum
E n ,
ut numerus punctorum in
E a
ad numeru
de fummx omnium tequales . Aequabuntur iccirco, & vires perpendica-
lares. Nam fi ex- fingulis eorum pun6lis demittantur perpendicula H D ,
JV
S
; erunt omnia triangula
NCS
,
H C D ,
vel accurati vel xqui pol
lenter fimilia , ac proinde vis abfoluta fingulorum pun6torum utriuslibet
particulx, & omnium fimul , ad vim perpendicularem in eadem conflanti
ratione
C H
ad
H D
vel
C
vVad
Ad S
,
Sc
alternan
ris totius primx particulx , ad vim perpendicularem fccundx , ut abfo-
luta primx ad abfolutam fecundx . Jam vero vim perpendicularem par-
ticulx
Hb
exprimet particula
D d
divifa per
Nam vim abfolu
tam particulx O
h
exprimet ipfaO£ divifa per
eritque eadem
A
6
demoa-
