< Y ^
F.
i
f
!i;m ; conflat inter cetera er maris scitu ,
o..._ , ,..s
undx fibi e diametro oppofitx perpetuo feruntur in Occidentem , ac per
rada ,
Sc
freta , & finus varios propagantur lat£, affluentibus undis ad
littora , ac refluentibus per vices . In freto
afeendit aqua ali
quando ad aititudinem pedum 50. Inveftigabimus igitur hic , quem effe
ctum prxftarc pofflt tam in augenda gravitate , quam in detorquendo in
latus pendulo in ipfo littore conflituto moles aqux diffufx circa littus ip-
fum per 100. milliaria , & alta: jo.pedes , pofito quod globus Terraquea»
fit ejufdem medix dcnfitatis cum aqua marina , compenfato pondere par
tium folidarum per cavernas ,
8c
hiatus vacuos. Sed ad ejus problematis
folutionem prxmittemus brevem theoriam attraCtionum ipfarum , ac ge
neraliter determinabimus conftruCiiooe fatis expedita , auraCtionexrL*
punCti collocati in data diffantia a data materia difpofita in quancuoquc
figuram utcunque irregularem.
I.
24.
Lemma
1. Trahatur corpufculum
poGtum in centro fphscras
A
bB
xqualiter ab omnibus paCtis
E
ficis intra curva m quancunque ^ Q
V H
deferiptam in fuperficie fphxre ipfius, & vis abfoluta fecuodunt-
C E
refolvatur in duas per
CD
,ED
alteram norm
ximi
A B b,
qux dicatur perpendicularis , alteram in ipfo plano jacentem ,
qux dicatur lateralis . Demum curva
projiciatur in planum.*
ejufdem circuli In curvam
M R L
perreCtas ipfi plano perpendiculares.
JJico
vim
abfolutam totius arese curvx projcCtie
ad vim ipfius
perpendicularem
fore
, ut
eft ipfa
area ad aream curvx
L
genita: ex
projcftione.
-cnjes Oceani
Dcmonftratur. Dividatur area
§>JD V H
per quadrantes
infiniti proximos inter fe , duCtos ex polo
P
circuli
i
V H
qux iterum per arcus
E P , ef
circulorum , quorum
P
pol
vidatur in fpatiola
E E f e
,
Sc demittantur ab omnibus eorum p
pendicula
E
D ,
e
d ,
F
G
,
f g
, projeCtis arcubus
m en taD J,
G g
radiorum
C B ,C b ,
& arc
D G ,
dg
circulorum cx centro Cdefcriptorum: divideturque area cur-
r t ,
Ai R L
in totidem particulas , quarum una
. Ducatur prx-
tcrca
C E , 8c e I
parallela
8c
xqualis
D d ,
occurrens
D E
in / . Satis
patet areolas
E f ,
Dg
xquipoilere reCtangulis , quorum bafes
D
aquales, & quorum altitudines
E e , D d ,
Eft autem ob fimilia trian
gula reEtangula
C D E , E Ie , E e ad c I
xqualem
, ut C£f ad
live ut vis abfoluta ad perpendicularem. Erit igitur altitudo reCtanguli
E f a d
altitudinem rcCtanguli
Dg
,five area primi ad aream fecundi,
vis abfoluta ad normalem . Exprimatur vis abfoluta fingulorum puncto
rum areolx
E f
per unitatem, & vis abfoluta totius arcolx exprimetur
per ipfum areolam, ac proinde vis perpendicularis per areolam
.
Cumque eadem fit demonftratio pro omnibus particulis curvarum
V H , M R L ,
exprimet prima vim fuam abfolutam, & fecunda vinu»
ipfius perpendicularem. Quare erit ea vis abfoluta ad perpendicularem ,
ut prima area ad fecundam .
IgL_E.D.
25.
Cor.
1, Si curva
K//abc4t ia totam fuperficicm hemifphx-
r:i
S
