Perque vices multas, per nomina multa vagantes,
Non erit, ut nequeat fimplex atque una videri.
i
< 5 5 5
Namque folent redum tradum , & conferre recurvum
Inter fe , & geminas oculis exponere noftris
Mutatas rcsMenfores, quarum altera fefe
Dum mutat, proprio fe mutet & altera more.
Redam infinito extenfam proin concipe dudu
1
660
Parte ab utraque viam;pun6tumque, ubicumque libebit ,
Unum hac fige fuper, res unde exordia fumat;
Lineaque a pundto decurrens alterutram rem
Mutatam fimulet, fimuletur at altera reda
Finitaque v ia , & tranfverfo flexibus sequis
1 6 6
5
Innitens primx pofitu, quam dicimus axem ,
Scilicet hanc primam . Super hunc fac deinde moveri
Fingas, atque xquo femper difeurrere flexu
Illam innitentem redam quam diximus, ire
Scilicet aut furfum, res ut feret ipfa , deorfiimve 1670
Inverfam. Incipiens a pundo nempe quod ante
Jam fuerat fixum , varie, ut mutabitur axis
Rem referens variam , facito , ut mutetur & illa
Flexibus incumbens redis via, remque referre
Sic queat ipfa fuam fimul & refpondcat apte;
1 6 I 5
Et capite ipfa fuo, dum nunc longifiima currit >
Nunc brevior, curvas defignet tramitis oras;
iEquata haud aliter quam.fi volvatur arena.
Ut varix inter fe fuerint res, fic quoque curvum
Hoc
416
P H I L O S O P H I A E
tcra e binis quan titatibus c o n
tin u o crefccnte , altera fine ullo
fa ltu c r e fc a t, d e c rc fc a t, evadat
n ulla , m utetu r c p ofitiva in ne
ga tiv a m , abeat in infinitum , idem
accidet illis ordinatis,& locus g e o
m etricus d uftu continuo recedet ab
axe fine interruptione , ad ipfum
a c c e d e t , in ipfum re c id e t, abi
b it ad parces o p p o fita s , recedet
in in fin itu m . Q u o tie s curva t a n
g i t , aut fe ca ta x e m , toties q u an
titas , q u x e xp rim itur per ejus
ord in atam , evadit nulla : fi ea
quantitas poft evancfccntiam re
m a n e t ejufdem
valoris jjo fitivi
iterum c r e fc c n s , cu rva ib i axem
t a n g i t , ncc ultra ipfum trans
cu rrit : fi autem ca m utetur e
p ofitiva in n e gativam , cum &:
locus geom etricus fccat axem ,
Sc
cx parte altera abit ad co n tra
riam . E nexu inter binas q u a n
titates pendee d u & u s curvas ,
Sc
v iccv e ffa illae cx hoc ita , ut a l
terius notitia in ge ra t notitiam a l
terius . Si curva pluribus flexibus
co n to rq u ea tu r circa axem , etiam
quan titas exprefla per ejus o rd in a
tam p luribus vicibus evanescet
f
tum vclut red iviva refurget .
P o r ro cranfitum a pofitivo ad
