-;2
p h i l o s o p h i j e
Undique fi /nedias introcefllffet in oras
Ma te rie s; fed tum majoris quaslibet aequa
Particula e medio vis quarta parte vigeret
Tantum, nam fpatii diftaret duplice traftu.
Qiiare fi major quater, effet particularum
1605
Iliarum num e ru s , vis tum foret aequa ; neceffe cft
£ r g o ut fit d u p l e x , fi bis.quater iite fit audus .
Hoc 1 , l i c e t , extendas generatim ad corpora quaeque
Aflimilis formae , & naturae , ad dura metalla ,
Au t lapides geminos in quadrum , pyramidifque
16 19
In fpeciem f e d o s , vel c o n i, aut forte c y lind ri,
V e l rhombi , alterius cujufvis five figurae ,
lExcurrat quae in planities quotcumque ; locabis
Bino , quodque fuo , genus id , nam corpore fupra
Si duo punfta fitiis parili ra tione, trahetur
1*515
Quodque fuo tanta vi , relpondentibus oris
Metiri quantam, laterifque excurfibus ipfis,,
Cui fitus aflimilis proprio fit corpore , poliis.
Quandoquidem fimiles fi in partes quodque fecetur
Corpus j & aequali numero , quocumque libebit,
rum globorum homogcncorum al
terum in altera , vires non fore uc
m ailas, fed uc diametros ; feu ra
dios globorum ipforum ; uc nimi
rum u. altera diameter fit dupla al
terius , licec ille contineat oduplo
plus materix , quam hic j adhuc
tamen vis in illum non oduplo *
fed duplo fit m ajor. Nam fi utriuf-
que materia coiret in centro , re-
manente pundo gravitante , ubi
prius erat fuperficies ; 'diftantia a
primo centrci erit duplo major ,
quam a fecundo , adeoque erit qui
dem vis ratione maflx oduplo ma
jor , fed ratione diftantia: quadru
plo m inor, Sc proinde compolicis
rationibus major duplo tantummo
do . Vis generaliter erit ratione
m aflx direde ut cubus rad ii, ra
tione diftantix , qux xquatur radio,
reciproce ut quadratum rad ii, adeo
que fimul uc radius.
1(520
Quas-
i
Extendit hic idem theorema
generaliter ad omnes figuras fimiles
io lidas, in quarum fuperficic fi ca
piantur bina punita homologa , fi
ve , qux fibi rcfpondcanc xque ad
ipfas figuras relata, & in iis collo-
ccntur bina punda attrada hac le
ge j erunt vires in fingula ejufmodi
folida , non ut inaflx , qux funt iu
triplicata ratione lacerum homolo
gorum , fed uc latera ipfa tantum
modo . Nam fi utrumque folidum
dividatur in eundem numerum par
ticularum perquam exiguarum fi-
m ilium , 6c fimiliter pofitarum ; cric
quidem in fingulis mafla , uc fune
cota folida
,
five in ratione tripli
cata laterum homologorum ; cric
autem diftantia ab ipfis in ratione
fimplici eorundem , ut ex ipfa fimi-
litudinc patet; adeoque ratio com-
pofita cx direda fimplici maffarum ,
& reciproca duplicata diftantiarum,
cric