Hujus caufa poteft tibi muneris ipfa vocari;
Poft converla locis fccuit cum pluribus axem ,
Fermentis mores dedit & fervoribus, audla
A queis. voce nova proinde eft ; & liiuite in omni, 2555
Quem toties repetit reftaurans multiplicanlque,
4
?*
P H I L O S O P H I A
Corpora quo debent hxrere,
Non nifi caufa tenax , eadem
lari poteft . In p rim o fuo a fym -
p to tic o crure poteft appellari prin
cip iu m im p e n c tr a b ilita tis : fuc-
cedit m ultitudo arcuum fe co n to r-
q u e n tiu m circa axem , ubi poteft
qici caufa ferm entationis: ibidem
h a b e n tu r tor illic in te rfe d io n e s
cum axe , n im irum tot virium li
m ites , c quibus ibidem poteft
accipere aliud n o m e n ,& dici cau
fa c o h xfio n is . P o ftrcm u m o m
n iu m habetur crus illud a fym p to
ticu m , qu o axem legit,velu ti n a
vis lo n g o itin e r e , & con to rfio-
nibus tam variis defatigata , ubi
dici poteft caufa g r a v ita t is .
Po rro h x c divcrla officia
ha:
d iv e rfx arcuum f o r m x , hi m ulti
plices itu s , & r e d itu s , viden tur
p rim a fron te pertinere ad a g g r e
g a tu m qu odd am in form e , cum
varietate arbitraria , & atlmilfa
u n ice ad reddendam in fingulis
casibus explicationem fin gulorum
p h a e n o m e n o ru m , uci cranc lin g u
lares P erip ateticorum forma: .
V e r u m hic lon ge aliter fc res h a
b e t . U n ica curva un iform is n a
tura: p rx fta t h a c o m n ia . C o n t i
n u u s cft ejus d u & u s ,
&
fim plex .
A d eam fim plicitatcm penitus per
cipien d am requiritur G eom etria
fu b lim io r, & calculus . G e o m e tr x
cu rv a ru m fim plicitatcm d ed ucun t
a b algcb ra ica a q u a t i o n e , q u x
ex p rim a t relationem in ter abfeis-
f a s , & o r d in a ta s , n e c m utet n a
tu ram , aliis arcubus ad alias
aequationes p e rtin e n tib u s. O ft e n -
di in D iffercationc
de lege virium
in Natura exifientium
, cu rvam
p ro p o litam . efie cx eo cu rv arum
tenaciter apta ,
licet , appellatur.
De-
gen ere . P ro p o n o pro blem a h u -
j u f m o d i.
Invenire rIaturam cur~
v&
,
cujus abfcijjis exprimentibus
difiantias
,
ordinau exprimant
vires mutatis difi antiis utcumque
mutatas .&in datis quotcumque
limitibus transeuntes e repulfivis
in attraclivnSyac ex attra b ivi s in
repulfiyas
,
in minimis autem d i
-
(lantiis repulfivas
,
&ita crefcen
-
tes
,
ut fint pares txtinguendt
cuicumque velocitati utcumque
magtu
.
Quoniam p ofiim u s
,
mu-
tatis di/lantiis utcumque mutatas
complebitur ptopofifio etiam ra
tionem
,
que, ad rationem recipro
cam duplicatam difiant iar um ac*
cedat
,
quantum lib u erit
,
in qui
-
bujdam fa tis magnis diflanttis
.
Solutio e ju fm o d i problem atis de-
rnonftrat fim plicitatcm
c u r v x ,
q u x licet nobis videatur m ax im e
im p le x a , adhuc tam en in (c po
teft efie simplicilfim a , &: u n ifo r
mis n a tu rx .
A d d am hic illud , poffe curvam
efTc n a tu r x limplicis , licet etiam
exprim i non pofiit per ullam x -
q u atio n em alge b raicam :h ab e n tur
enim c u r v x n a tu rx fim p licis,q u x
per nullam x q u a rio n e m alge b ra
icam finitam exp rim i pofiint •
E jufm o di funt om nes c u rv x tran-
fc e n d e n tc s , ut om nes fpirales in
f in it a , ut cyclois , J o g iftic a , &
a lix p lu rim x inter n otillim as p r x -
tcr n um ero infinities in fin ita s,q u x
facile concipi p o fiu n c . H a b e b u n
tu r autem , ut m ihi om n in o per-
fuafum c f t , c u r v x aliorum g e n e
rum , q uarum nullam habem us
ideani ., q u x per m eth o d o s nobis
