L I B E R O C T A V U S .
In variis , cum res ad
fummos
pervenit
au6tus,*
Ncc manet > utitc fuis quam porro damna viciffint
Succedant incrementis , dilcrimina quaeque
705
Incrementorum tenuantuf in infinitum ;
Donec vancfcatit crricendi in culmine fummo :
Sic vel Iblltitii, gelidre vel tempore brumae
Cum calidi crevere dies, noctefve rigentes >
Multorum prope funt diferimina nulla dierum
7 1 »
Inter fe , prope nodlium item diferimina nulla •
Morarum numero requali componitur omnis
Noxvc dicfvc etenim, media: hinc qua: eft proxima, & illinc,
Unicaauc hrec fummo revera in culmine c o n f la t :
Virgaque decurrit qure curvos pendula in a r cu s ,
7 15
In medio quamquam nimium properare v ide tur ,
Cum parat afcenfum in defcenfum v e r t e r e , torpet •
Quapropter 1 qure fila erumpunt , angulus impar
Cum libi continuo eft, nimium rarefeere debent
Inter fe , magis & disjungi femper eundo
72®
A gutta, ne nos i&us fentirc qu eamu s .
Contra ciure veniunt illo de lim it e , flexus
E f t
tur inter fc quam proxime xqua
les , quod plerumque accidit in
omni genere quantitatum varia
bilium , qux ubi adveniunt ad
maximum , vel minimum, habent
plures magnitudines quam pro
xime xquales . Bina ejus rei ex
empla
profert Nofter : dies i a
reftivo foiftitio , noftes m hiberno
(No fte r cum Veteribus Latinis
nomine foiftitii denotat folum
reftivum , hybernum autem vocac
Brumam) deveniunt ad maxi
mam diuturnitatem,
te
idcirco
dies plures >ac plures no<ftcs per
ca tempora funt ad fenfum xqua
les : pendulum dum ofcillat, ma
ximam habet velocitatem in me
dia ofcillationc : atubi abafccn-
lu tranfit ad dcfccnfuin* diu hre-
rct fere immotum .
Et quidem, ubi inquiritur in
maxima ,
te
minima per formu
las algcbraicas , accipitur expref-
fio differentire, qux fit requalis
nullitati: incrementum dum abir
in decrementum,vel viccyerfa,con
cipitur imminutum in infinitum,
donec cvancfcac > ut tranfeat a
pofitivo in negativum per xe^
ro . Re gu la nOn eft infallibilis
habetur aliquando illa formul
differentire requalis nihilo, qui
habeatur ibi maximum , vel m
nimura non imminutis, fed
au
&is in infinitum differentiis , fec
is^ appulfus ad maximum vel mi
nimum, differentiis excrcfcentibus
in infinitum , eft in immenfum ra
rior # altero , qui fic per eorum
duninutionem . Ea quidem per
tinent ad fubiimiorem Geome
triam ,
te
calculum : in cafu no
ftio habetur ille angulus maxi
mus poft differentias non autte
in infinitum
*
fed in infinitum d
crcfcentcs, u t idcirco prope ipfu
maximum multi habeantur ai
guli ad fenfum requales .
x Jam vero ubi anguli mul
