Methodum tradere
,
qua ex unica obfervatim Aurora
Borealis diftantia itrvefiigari poflit.
A
LiammethodumAurorae Borealis dimetienda: Claris*. Mcicr
inseruit Achademiat Pctropolitanx monumentis. Cum enim
fxpiffimfc obscrvalTet Borcales Auroras nihil usquam defle-
dentes a Polo, ac plerumque circulari fpecie in arcumhorizonti in
sidentem compofitas, arbitratus cfl Auroram Borcalem circulum
cfle lucidumTelluri aequidiftantem, cujus centrumcum axe AEqua-
toris congrueret» ac proinde IEquatori parallelum. Hinc tom.
problema proposuit, data amplitudine horizontali, & elevatione
suprahorizontemcirculi Aquatori paralleli, ejus aTerra diftantiam
invenire; ac ibidem ejus solutionem analyticam tradidit, calculi
methodooccultata . In 4. tomo, poftquamAuroramBorealem satis
insignemconspexerat aBorea defleCtentcm, eammethodum limi
tavit pro iis tantumAuroris , quie pluribus ex locis PolumVersus
conspicerentur, ac calculi rationemexplicavit. Erit operae pretium,
fi idemproblema synthcticd resolvatur, ac ejus indicetur usus. Sit
in F.
$.
centrumTerra: C, Meridianus per locum observatoris V ,
ac Polum F dudtus V F , axis Aquatoris C Mplano circuli A D H H
perpcndicularis inccntroG, interseclio circuli ejusdemcum Meri-
diani plano AH, cum loci A horizonte phyfico , DE» a diame
tro A H bifariam,
adangulos redos seda inB ita , ut arcus DAE
supra horizontemextet, ac angulus D V E fit amplitudo horizonta-
lis, A VB elevatio supra horizontem . Ob datum locum V datur
arcus V F complementum latitudinis, adeoque angulus V C M i
datur ergo specie triangulum reftanguluni V C M , & ob datam
C V semidiametrum Terra: datur V M . Triangulum quoquo
reclangulum BG M , ob angulum M cum dato triangulo rettan-
gulo C VM communem, dabitur specie: dabitur ergo & angu
lus G BM , & ipsi ad verticem A B V > cumque ex observatio
ne detur elevatio A V B , dabitur specie triangulum quoque-»
VB A i ac demum , ob datam semiamplitudinem DVB , datur
specie triangulum reclangulum DB V. Datur igitur ratio A B ad
r
! ^
^ ^ * adeoque & ratio ex ipfis compofita ip-
fius A B ad B D . Sed cft ob circulum A B ad BD , ut B D ad
13
II , ergo i1Jec quoque dabitur , & ratio A B ad B H , fivo
&da H O aquali ipfi A B, dabitur ratio A B addifferentiam'B O ,
& ad femidi(TerentiamBG . Nota elt autem & ratio B G adD M i
ergo mnotefcet ratioA Bad BMi dabatur vero & ratio V Bad B A.
ergo dabitur & cx his compofita ratio V B ad BM , five totius V M
ad V B. ergo, cumdetur V M , dabitur & V B , adeoque V A alte
rumlatus dati trianguli A V B . Ita demumin triangulo C VA , da-
tis
P R O P O S I T I O V.
