L I B E R S E P T I M U S .
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H ic 1 a n im a d v e rte in te rea ,
Has radii leges memori fub
1 I n p r i m i s h a b e t u r i l l u d : fi f u -
p c v lic ie s d i r i m a t b i n a m e d i a q u x .
c u m q u e ,
c o n f i d e r e m r
p r i m o
q u i d e m t r a n l i t u s c p r i m o in f e c u n
d u m > r u m e f e c u n d o in p r i m u m
,
a n g u l u s
i n c i d e n t i a : ,
dc a n g u l u s
rc!ra<fitus , in iis b i n i s c a f i b u s p e r
m u t a n t u r .
Si ^ n i m i r u m
a n g u l u s
i n c i d e n t i a : in f e c u n d o lit is , q u i
e r a t t c f r a L v l i s in p r i m o , e r i t a n
g u l u s i c f r a d l u s in f e c u n d o is , q u i
e ra t i n c i d e n t i a : in p r i m o . P o r r o
f a c i l i u s e x p e r i m e n t a
i n f t i t u u n t u r
ro e g r e f l u c f u b f t a n t i i s c r a l f i o r i -
us , u t v i t r o , v e l a q u a i n a e r e m ,
q u i ol> i n g e n t e m f u a m t e n u i t a t e m
x q u i v a l e f a d f e n f u m f p a t i o v a c u o ,
q u a m p r o i n g r c l l t i e x a e r e i n i l l a s
h i b f t a n t i a s :. f a c i b u s i t i d e m d i v e r -
f c r c t r a n g i b i l i T a c i s l e g e s e x p r i m u n
t u r , u b i a d h i b e n d i n o n n n t v a l o .
res a l g c b r a i c i , fi c o n f i d e r c t u r id ,
q u o d a c c i d i t i n c g r c fT u , q u a m i d ,
q u o d h a b e t u r in t n g r c i l u . E a m o b
c a u f a m i p f u m c g i e i t u m o f f e r r c o n
fid e r a n d u m .
A d v e n i a t r a d i u s
i n t e g e r
o b l i
q u u s p e r a q u a m , v e l p e r v i t r u m
c o m m u n e a d a e r e m : e j u s d i f t a n
tia a b a x e e r i t m a j o r p o f t r e I r a .
f f i o n e m . , q u a m in r a d i o i n c i d e n ,
te : i n c r e m e n t u m i p f u m d i f t a t u i a j
e r it m a j u s in r a d i o v i o l a c e o , q u a m
in r u b e o ira , u t c x c c f l u s n o v a : d i
f t a n t i a : r a d i i v i o l a c e i f u p e r e t e x -
c e l l u m d i f t a n t i a : r a d i i r u b e i u n a
c 27
p a r t i b u s a e q u a l ib u s h u j u s p o *
f t e r i o r i s : c x c c l i u s
p r o c o l o r i b u s
r e l i q u i s i n t e r m e d i i s
e r u n t i n t e r
m e d i i . N c v v t o n u s i n f t i t u t i s p l i u
r i m i s e x p e r i m e n t i s p r o a q u a >
v i t r o c o m m u n i d e t e r m i n a v i t
f e •
q u e n t e s n u m e r o s p r o G v t o c o l o ,
r u m l i m i t i b u s , n u u i r u m p r o p r j .
m o r u b e o , p r o i i m i c e i n t e r r u
b e u m & a u r e u m , a u r e u m &: f l a -
y u m
&cc.
,
a c d e m u m
e x t r e m o
v i o l a c e o . S i d i f t a n t i a r a d i i i n c i*
c e r t a f q u c r e f r a c t i
p e d t o r e c o n d e :
P r i -
dentis ab a x e , qua: eft: finus an
g u li incidentis, divifa concipiatur
in partes 50 j diftantia: pro iliis S
limitibus exprimentur per n um e
ros 77 77 g >
77
77
3 >
77
77
> 77 n * 78, qui numeri h a
b en t relationem quandam cum di-
v ilion e offava: in monochordo .
Porro hofec numeros , quos ipfc
c fuis experimentis invenerat, ipfc
cen fgic ita pendere a fola natura
rad io rum , uc ha:c eadem propor
tio habeatur in omn ibus U ib ftan .
ei is refringentibus : fed deinde in .
v e n ta eft alia in aliis . Id N o fte r ,
in v en tum nimirum multo poftea ,
q u am opus totum abfolverae , fed
ante editionem , quam mea itin e
r a , 6e occupationes plurima: per
tot annos di (tulerunt , hic adjcftis
pau cis , innuit tantummodo . H ic
e g o adjiciam illud : triplex dete.
(Cius ell poftremis ivi Lee
annis
N e v v to n i error huc pertinens ,
primus juris , uc ita dicam ^ quem
inv en it ac ope clcgantillim i th e o
rematis geometrici dcmonftravic
C lingcftierna ( e g o aliam ejufdem
rei demonftrationcm ex analyticis
formulis dedu<ftam exh ibu i a lib i),
fecundus , ac teitiu s frnfti , quo.
rum priorem detexit Dolondus ,
pofteriorem ego vel inveni pri.
mus , vel ut arbitror , faltem pri
mus demonftravi per idonea ex.
peri menta .
Ncv vtonu s ex illa proportione ,
qu am cenfebat generalem , dedu .
x e ra t illud , quotiefeumque per
q uo tcumqu e refradliones habiras
jn fuperiSciebus dirimentibus quot
cumque ,
quascumquc media ,
habeatur mutatio dire&ionis viae
fa d ii , femper haberi diferimen
in dircdlionc diverforum filorum
colora to rum , quod evitari non
pos*
