D irc£h ut media fic in regione coificnt
Circumdudti orbis, poft arquo frafla meabunt
Inter fe. (patio, & focus ille vicarius ibit
Tradtu infinito, ut non ulquam appareat effe .
1355
Se denfantia•adhuc magis illa venire putato,
Poli quoque dcnlari, quamvis minus , atque videbis
Conduci, tandemque foco fe jungere vero.
Atque Irae pe ri numeros generarim (olvcrc poftis
Omnia , nimirum cava , vel convexa figura
1360
V itri quam f i t , ubi cognoris, quamque remotum
Punctum, quo tendunt radiorum tela, vel unde
Ipfo fluunt, dabitur fidum , aut deprendere verum,
i8a
P H I L O S O
V
H I
M
Qua maneat regione, focum
i In n u it h i c , haberi pofle ope
calculi , quidquid huc p e r t in e t ,
q u x e u n q u e fit curvatura b in arum
fu pcrficicrum ,
te-
q u xe u n q u e di-
r e d i o radiorum in cid entium : ad
di p o t e f t , & q u x e u n q u e fit (pc-
cics data vitri ,
te
radiorum .
H a b e tu r n im irum elegans fo rm u -
•la g e n e r a lis , q u x continet b in os
radios fp h x ricita tu m , rationem
f i n u u m , d iftantiam a le n t e pun-
.d i d iv e rg e n tix radiorum inciden
tiu m ,
te
d iftantiam ab ipfa lcn-
.tc fo ci r c a lis , vel virtuaiis :
te
uidem h abetur
form ula
id
em g e n e ra lis , q u x pro q u o
vis n u m e ro fupern cicrum vel re
fr in g e n tiu m , vel r e fic ie n tiu m ,
p r o quavis ration e finuum , p ro
qu avis diftantia p u n d i vel con-
v e r g e n tix vel d ive rg e n tix , de
te rm in e t fo cu m rcalcm , vel vi r-
tu a le m : quin im m o longe ultc-
.riu s progredi licet d eterm in an d o
errores e x ig u o s , quos pariunt
tria e le m e n t a , n im irum diftantia
fu p e rfu ic ru m , live craflitudo len
t iu m ,
te
ubi e x fint p lu r e s ,
te
parum a fc invicem re m o tx
e a ru m diftantia m utu a , tum di-
ftantia ab axe p u n cto ru m le n t is ,
in q u x radii in c id u n t, ac dc-
. m u m diverfa ratio finuum pen
dens a diverfa refran gib ilitate di-
verforumcolorum
, E ju fm o d i for-
, qua parte locetur.
His
m u la ru m ope ob tin en tu r ( o lu t io .
nes fimpliccs ,
te
elegantes plu
rim o ru m p ro b lem atu m , ac de
d u cu n tu r q u am p lu rim a
theore
m ata : fed ea o m n ia locum hic
h abere non polTunt .
Illud un um
hic n o t a b im u s ,
len tem u trim que x q u e co n ve x am ,
v el x q u e co n cav am vocari ifo-
fccliam : q u x e u m q u e autem lens
haben s binas fuperfieies u tcum q u e
in x q u a le s habet aliam ifofceliam
fibi x q u ivalen tem ita , ut fe d u lo
errore e x ig u o o rto a figura f p h x
rica n o n c o llig e n te radios accu
rate in p u n d o un ico ,
te
a craf-
fitudine
lentis , h abeat cu u d em
fo cu m fivc rcalcm , live virtua-
lcm pro radiis cum eadem q u a
vis d ire d io n e in cid cn iibus , qui
qu id em focus m an ebit in eodem
lo c o , u tcum q ue lens in vertatur,
n im iru m utravis ejus fuperfieies
o b jicia tu r radiis a d v e n ie n tib u s .
Si b in x fuperfieies fint c o n v c x x ,
vel altera c o n v e x a ,
te
altera con
c a v a , fed m inus co n cav a # q u am
fit illa co n vexa , n im irum radio
c o n cavitatis exiftente m ajo re ,
q uam fit radius convexitatis j lens
ilbfcelia x qu iv alen s erit con vexa ,
te
h abebit focum radiorum pa
rallelorum rcalcm : fi vero fu e
rit u trin q ue c o n c a v a , vel pia-
. n o -co n ca v a , vel con caY o -cou vcxa,
