Teorija prirodne filozofije
PREGLED ČITAVOG DJELA IZ BEČKOG IZDANJA
I. dio
U prvih šest brojeva izlažem kada sam i kojom prigodom pronašao svoju teoriju i gdje sam dosad u već objavljenim raspravama o njoj govorio, što joj je zajedničko s Leibnizovom, a što s Newtonovom teorijom, u čemu se razlikuje od jedne i druge, a u čemu im prednjači. Ovdje nadodajem ono što sam na drugom mjestu bio obećao, a tiče se ravnoteže i središta oscilacije, i to kako sam, ustanovivši da sve to samo od sebe proistječe iz jednog jedinog vrlo jednostavnog i izvanrednog teorema, prionuo uz rad, pa makar sam pomišljao samo na kratku raspravicu, ne nadajući se nastalo je djelo s podosta omašnom raspravom. Zatim sve do broja 11. izlažem samu teoriju: Materija se sastoji od posve jednostavnih, nedjeljivih, neprotežnih točaka koje su odvojene jedna od druge. Sve te točke zasebno imaju silu inercije, a pored toga i međusobnu aktivnu silu koja zavisi od udaljenosti; pa ako je zadana udaljenost, zadana je i veličina i smjer same sile; ako se pak promijeni udaljenost, promijeni se i sama sila. Ako se udaljenost smanji do beskonačnosti, ta sila postaje odbojna i raste do beskonačnosti. Ako se pak udaljenost poveća, ona se umanjuje, nestaje i mijenja se u privlačnu silu, koja najprije raste, a zatim opada, nestaje i ponovno prelazi u odbojnu silu, i to više puta, sve dok konačno kod većih udaljenosti ne pređe u privlačnu silu koja opada u obrnutom smjeru s kvadratom udaljenosti. Tu vezu sila s udaljenosti i njihov prijelaz iz pozitivnih u negativne ili iz odbojnih u privlačne, ili pak obratno, htio bih objasniti silom kojom se dva elastična šiljka nastoje jedan drugome približiti ili jedan od drugoga udaljiti, već prema tome jesu li prekomjerno rastegnuti ili stegnuti.
Odavle pa sve do broja 16. tumačim zašto to nije neki zbir sila koje se slučajno stapaju, i zašto je to prikazano jednom jedinom neprekinutom krivuljom pomoću apscisa koje izražavaju udaljenost i ordinata koje izražavaju sile. Izlažući konstrukciju i narav te krivulje pokazujem u čemu se ona razlikuje od one hiperbole trećeg stupnja koja izražava Newtonovu silu teže. I konačno, ovdje izlažem predmet i podjelu čitavog djela.
Izloživši sve to postupno prelazim na izlaganje čitave one analize kojom sam došao do spomenute teorije i iz koje se po mom mišljenju izvodi čitava teorija izravnim i vrlo temeljitim umovanjem. Sve do broja 19. dokazujem da pri sudaru tijela ili treba doći do kompenetracije ili – pri nagloj promjeni brzine – do kršenja zakona kontinuiteta, ako ta tijela dođu u neposredan dodir nejednakim brzinama. Taj se zakon kontinuiteta (kako to dokazujem) mora svakako održati, pa stoga zaključujem: prije nego tijela dođu u dodir, njihove se brzine moraju mijenjati zbog neke sile koja je kadra poništiti brzinu ili razliku brzina, ma kako ona bila velika.
Od 19. do 28. broja ispitujem smicalicu kojom se služe za pobijanje snage mog dokaza oni koji niječu opstojnost tvrdih tijela, a kojim se prigovorom protiv mene ne mogu služiti Newtonovi pristaše i općenito pristaše teorije o korpuskulima, koji smatraju da su sve elementarne čestice tijela posve tvrde. Oni pak koji smatraju da su sve tjelesne čestice, ma kako bile male, mekane ili elastične, ne izbjegavaju poteškoći, već je prenose na prve površine ili točke u kojima bi došlo do prave nagle promjene, a onda i do kršenja zakona kontinuiteta. Ovdje upozoravam na neku igru riječi kojom se uzalud služe da bi opovrgli snagu mog dokaza.
U slijedećim, tj. u 28. i 29. brojevima odbacujem dva druga prigovora drugih. U jednome od njih netko, da bi uništio snagu mog dokaza, tvrdi da prva počela materije međusobno ulaze jedno u drugo, dok se u drugom veli da se točke materije međusobno gibaju i onda kad s obzirom na položaj potpuno miruju. Protiv prve smicalice indukcijom dokazujem da je penetracija nemoguća, a protiv druge iznosim neku dvoznačnost u značenju riječi kretanje, na kojoj se zasniva čitava smicalica.
Zatim u brojevima 30. i 31. pokazujem u čemu se ne slažem s Mac-Laurinom koji je promatrajući isti sraz tjelesa što sam ga i ja sam promatrao zaključio da se pritom krši zakon kontinuiteta, dok sam ja, smatrajući da on mora ostati neokrnjen, došao do čitave svoje teorije.
Stoga, da bih pokazao snagu svoje dedukcije, ovdje istražujem sam zakon kontinuiteta i od broja 32. do 38. izlažem što je to neprekinuto mijenjanje preko svih posrednih stupnjeva, koje isključuje svaku naglu promjenu od jedne veličine k drugoj bez prijelaza preko posrednih veličina. Dozivljem u pomoć i geometriju radi objašnjenja stvari. Zatim ga dokazujem najprije indukcijom, a onda ispitujući i princip indukcije sve do broja 44. izlažem u čemu je snaga tog principa i gdje se on može primijeniti, objašnjavajući samu tvar primjerom neproničnosti izvedene općenito indukcijom, dok konačno ne primijenim njegovu snagu za dokazivanje zakona kontinuiteta. I u slijedećim brojevima iznosim dvije skupine slučajeva, u kojima se čini kao da se krši zakon kontinuiteta, a u stvari se ne krši.
Nakon dokazivanja zakona kontinuiteta koje sam izveo indukcijom u broju 48. prelazim na drugo njegovo, rekao bih metafizičko, dokazivanje, i to iz nužde jedne i druge granice u realnim količinama ili u određenim nizovima realnih količina, koje zaista ne mogu biti bez svog početka ni bez svog kraja. U slijedeća dva broja dokazujem snagu tog obrazlaganja lokalnim kretanjem i geometrijom. Zatim u broju 52. iznosim poteškoću koja proizlazi iz toga što se čini da po toj teoriji u vremenskom trenutku, u kojem se iz nebitka prelazi u bitak, mora postojati istovremeno bitak i nebitak, od kojih jedan pripada kraju prethodnog niza stanja, a drugi početku slijedećeg niza. Zatim opširno izlažem rješenje te poteškoće dozivljući u pomoć geometriju da bih stvar zorno predočio.
U broju 63, nakon epiloga svega onoga što je rečeno o zakonu kontinuiteta, primjenjujem taj princip da bih isključio neposredan skok iz jedne brzine u drugu, bez prijelaza preko posrednih brzina, što bi se protivilo indukciji kojom sam se obilno koristio za kontinuitet i što bi za taj vremenski trenutak, u kojem dolazi do skoka, uvelo dvije brzine, i to posljednju iz prethodnog niza i prvu iz novog, jer jedno te isto pokretno tijelo ne može nikako imati istovremeno dvije brzine. Da bih to objasnio i dokazao, sve do broja 72. raspravljam o samoj brzini, pri čemu razlikujem potencijalnu, kako je nazivljem, od aktuelne brzine, i pomnjivo izlažem mnoge stvari koje se odnose na njihovu narav i promjene razriješivši neke prigovore koji bi se iz toga mogli navesti protiv dokazivanja moje teorije.
Izloživši to, zaključujem iz samog kontinuiteta da čim se neko tijelo brže kreće iza sporijeg, ne može pri takvoj nejednakosti brzina doći do neposrednog dodira, jer bi se inače pri njihovu dodiru naglo promijenila brzina jednog i drugog tijela ili jednog od njih, već treba da promjena brzine započne prije samog dodira. Odatle u broju 73. tvrdim da mora postojati uzrok promjene koji se nazivlje sila. Zatim u broju 74. tvrdim da ta sila mora biti uzajamna i da djeluje na suprotne strane, što dokazujem indukcijom. Zatim u broju 75. tvrdim da se ta uzajamna sila može nazvati odbojnom, pa sebi postavljam zadatak da istražim njen zakon. u takvu pak istraživanju sve do broja 80. nalazim da sama sila pri smanjivanju udaljenosti mora rasti do beskonačnosti, tako da bi bila kadra poništiti brzinu, ma kako ona bila velika, i to da se u slučaju smanjivanja udaljenosti do beskonačnosti mora ta sila beskonačno povećavati, a pri vrlo velikim udaljenostima ona će, naprotiv, biti privlačna, kao što je slučaj gravitacije. Odatle pak zaključujem da postoji granica između privlačnosti i odbojnosti. Zatim postupno nalazim više, dapače mnogo takvih granica ili prijelaza od privlačnosti k odbojnosti, pa zatim određujem oblik cjelokupne krivulje koja svojim ordinatama iskazuje zakon sila.
Sve dotle izvodim i definiram zakon sila. Zatim u broju 81. iz toga zakona izvodim sastav elemenata materije koji moraju biti jednostavni, i to zbog odbojnosti koja se pri vrlo malim udaljenostima neizmjerno povećava. Kad bi se naime ti elementi sastojali od dijelova, ta bi odbojnost prekinula svaku njihovu vezu. Do broja 88. ispitujem moraju li ti elementi, zato što moraju biti jednostavni i to tako biti neprotežni. Objasnivši onu protežnost koju nazivlju virtualnom, isključujem je po principu indukcije, pa zatim rješavam i onu poteškoću koja bi mogla proizaći iz primjera one vrste pretežnosti kakva se općenito pridaje nedjeljivoj i jednostavnoj duši koja zauzima neki djeljiv i protežan dio tijela, ili pak iz primjera božje posvudašnjosti, i onu koja bi mogla proizaći iz analogije s mirovanjem u kojem bi se naime jedna jedina točka prostora trebala povezati s neprekinutim nizom vremenskih trenutaka, kako to biva u slučaju virtualne protežnosti, gdje se jedan jedini vremenski trenutak vezuje s nizom prostornih točaka. Tamo dokazujem da u prirodi nema nigdje potpunog mirovanja i da između vremena i prostora nije uvijek moguća potpuna analogija. Ovdje pak ubirem bogate plodove takva određenja, pa sve do broja 91. dokazujem koliko nam koristi jednostavnost, nedjeljivost i neprotežnost elemenata materije. Stoga ne priznajemo nagao prijelaz od kontinuirane praznine ka kontinuiranoj materiji i određenu granicu gustoće, koja se po mojoj teoriji isto tako može beskonačno povećavati, ako što se može i beskonačno smanjivati, dok se prema općenitom mišljenju, kada dođe do dodira, ne može nikako dalje povećavati; i osobito stoga odbacujemo svaku koegzistenciju kontinuuma. Ako to odbacimo, nestat će mnoge, i to vrlo velike, poteškoće, pa nema ničeg što bi postojalo kao aktualno beskonačno, već kao moguće ostaje samo niz konačnih stvari koji se proteže u beskonačnost.
Pošto sam sve to definirao, sve do broja 99. istražujem moraju li se ti elementi smatrati homogenim ili heterogenim, pa prije svega argument za homogenost, bar u onome što se odnosi na čitav zakon sila, nalazim u tolikoj homogenosti prvog odbojnog dijela pri vrlo malim udaljenostima, o čemu ovisi neproničnost, i posljednjeg privlačnog dijela, kojim se iskazuje sila teže, na kojima je svaka materija posve homogena. Dokazujem i to da se protiv takve homogenosti ne može ništa izvesti iz Leibnizova principa o nemogućnosti razlikovanja nekih stvari, niti iz indukcije, te pokazujem odakle proizlazi tolika razlika u složenim sitnim masama, npr. u granju i lišću.
Indukcijom i analogijom dokazujem da nas priroda dovodi do homogenosti, a ne do heterogenosti elemenata.
To spada u dokazivanje teorije. Pošto sam to dovršio, prije nego sam odatle ubrao mnogostruke plodove, prelazim postupno na pobijanje poteškoća koje su mi ili već iznesene ili bi mi, kako mi se čini, mogle biti iznesene, to ponajprije protiv sila općenito, zatim protiv mog zakona sila koji sam ovdje izložio i dokazao i, konačno, protiv onih nedjeljivih i neprotežnih točaka koje se izvode iza samog zakona tih sila.
Ponajprije, da zadovoljim i one koji su smeteni ispraznim zvukom nekih riječi, od broja 101. do 104. pokazujem da te sile nisu neka vrsta skrovitih kvaliteta, već zaista jasan mehanizam, jer je njihova ideja posve uočena, a opstojnost i zakon pozitivno dokazani. U mehaniku spada svako raspravljanje o gibanjima, koja nastaju od zadanih sila također bez neposrednog impulsa. Od broja 104. do 106. dokazujem da se ne zbiva nikakav skok u prijelazu od odbojnosti k privlačnosti i obratno, jer se taj prijelaz zaista odvija preko svih posrednih količina. Nakon toga pak prelazim postupno na prigovore koji spadaju cjelokupan oblik krivulje. Sve do broja 116. dokazujem da nije moguće sve odbojnosti izvesti iz smanjene privlačnosti, da odbojnosti pripadaju istom nizu kao i privlačnosti u kojem se razlikuju upravo kao manje od većeg ili kao negativno do pozitivnog. Iz same prirode krivulja, koje, čim su većeg stupnja, to u većem broju točaka mogu sjeći dužinu, i to sve brojnijih do neizmjernosti, proizlazi da je razumnije – kada se traži krivulja koja izražava sile – uzeti krivulju takve naravi da siječe dužinu u većem broju točaka i tako pruži veći broj prijelaza sila od odbojnih k privlačnim negoli uzeti krivulju koja će s obzirom na to da nigdje ne siječe os izražavati ili samo privlačne ili samo odbojne sile za sve udaljenosti. Zatim dokazujem da su odbojne sile i mnogostrukost prijelaza pozitivno dokazane i da čitav izvedeni oblik krivulje, koji isto tako obrazlažem, nije slučajno povezan lukovima koji su po prirodi različiti, već da je posve jednostavan; a njegovu jednostavnost vrlo jasno dokazujem u Dopunama izlažući metodu kojom se može doći do jednostavne i jednolike jednadžbe takve krivulje, makar se, kako ovdje dokazujem, sam taj zakon može mentalno rastaviti na više zakona koji se predstavljaju pomoću više krivulja, što sv zajedno preko one jedinstvene, kontinuirane i u sebi jednostavne krivulje tvore onaj ustvari jedinstveni zakon.
Od broja 121. dalje pobijam prigovore u vezi sa zakonom gravitacije, koja opada obrnuto razmjerno kvadratu udaljenosti, a koja i pri vrlo malim udaljenostima traži privlačnost što raste u beskonačnost. Dokazujem pak i to se taj zakon nigdje ne drži posve točno tog omjera, osim u imaginarnim rješenjima, i da se ni iz astronomije ne može izvesti takav zakon koji bi posve točno odgovarao udaljenostima planeta i kometa, već samo približno tako da je odstupanje od tog zakona vrlo neznatno. Od broja 124. pretresam argument koji bi se mogao iznijeti u prilog toga zakona odatle što se nekome čini najbolji od svih te ga je čak i Tvorac prirode izabrao, pri čemu stavljam na vagu i sam princip optimizma i isključujem, dapače, ja dokazujem da nema razloga zašto bi se taj zakon smatrao najboljim od svih. U Dopunama pak pokazujem do kakvih će apsurda dovesti takav zakon i mnogi ostali zakoni privlačnosti koja bi rasla u beskonačnost kada bi se udaljenosti beskonačno smanjile.
Kod broja 131. prelazim na elemente te ponajprije dokazujem zašto nemamo ideju neprotežnih točaka. To je zato što je ne možemo dohvatiti osjetilima, na koje djeluju samo mase, i to one veće, pa je stoga moramo oblikovati umovanje, što nam je posve moguće. Zatim pokazujem da nisam ja prvi koji uvodim u fiziku nedjeljive i neprotežne točke jer se na to svode i Leibnizove monade. Uklonivši neprekinutu protežnost, ja uklanjam i svu onu poteškoću koju su nekoć predbacivali pristašama Zenonovim, koja nije nikada posve riješena, a sastoji se u tome da nije moguće od onoga što je neprotežno učiniti neprekidnu protežnost.
U broju 140. dokazujem da princip indukcije nema nikakve snage protiv ovih točaka i da se njihova opstojnost može dokazati time što bi kontinuitet sam sebe rušio; pa kada se on prihvati, onda se argumentima koje sam utvrdio dokazuje to da su prvi elementi nedjeljivi i neprotežni i da ne postoji ništa što bi bilo neprekidno protežno.
Od broja 143. pokazujem gdje prihvaćam kontinuitet, dakako samo u gibanju. Tamo tumačim što je za me prostor, a što vrijeme, narav kojih u Dopunama izlažem mnogo opširnije. Nadalje dokazujem da priroda posjeduje pravi kontinuitet samo u gibanju, dok se u ostalome radi o prividu. Razmatram neke primjere kontinuiteta koji se na prvi pogled čini okrnjen, i to u vezi s nekim svojstvima svjetlosti i u nekim drugim slučajevima u kojima nešto raste dodavanjem dijelova, a ne (kako to kažu) unutarnjim preuzimanjem.
Od broja 153. dokazujem koliko se te moje točke razlikuju od duhova, a razvijam i misao kako to da je u samoj ideji tijela uključena neprekinuta protežnost. Istražujem samo porijeklo naših ideja i izlažem kakve sve predrasude odatle potječu. Na kraju u broju 165. raspravljam o tome kako biva
da se neprotežne točke koje su jedna od druge udaljene stapaju u masu vrlo povezanu i obdarenu onim svojstvima koje u tijelima upoznajemo iskustvom. Međutim to pripada trećem dijelu. Tamo ću o tome mnogo opširnije raspravljati. Ovdje završavam prvi dio.
II. dio
U broju 166. iznosim predmet raspravljanja ovog dijela, dok u slijedećem broju 167. najavljujem što treba u prvom redu promatrati na krivulji sila. Pristupivši razmatranju toga ponajprije do broja 172, istražujem sam lukove, od kojih su jedni privlačni, drugi odbojni, a treći asimptotički, gdje nailazimo na nevjerojatno mnoštvo slučajeva, od kojih nas neki navode na zanimljive logične zaključke, kao što je i ovaj: budući da krivulja tog oblika može imati mnoštvo asimptota, proizlazi da je moguće da nastane niz posve sličnih svjetova, od koji bi jedan s obzirom na drugi djelovao kao nedjeljivi element. Do broja 179. razmatram površine koje zatvaraju lukovi, a koje odgovaraju svakom segmentu osi. One mogu biti bilo velike, bilo male, a usto su kao mjera porasta ili opadanja kvadrata brzina. Do broja 189. ispitujem približavanje krivulje osi bilo da je ista krivulja siječe (u tom slučaju dolazi do prijelaza iz odbojnosti u privlačnost ili iz privlačnosti u odbojnost; takve prijelaze nazivam granicama i često se njim služim u svojoj teoriji), bilo da je samo dodiruje tako da se krivulja vraća. Promatram također kao slučaj približavanja uzmicanje u beskonačnost duž asimptotskog luka i istražujem kakvi se prijelazi ili granice mogu pojaviti u takvu slučaju i mogu li se takvi dopustiti u prirodi.
U broju 189. postupno prelazim od promatranja krivulje na kombinacije točaka, pa najprije do broja 203. govorim o sustavu dviju točaka raspravljajući o onome što se tiče njihovih uzajamnih sila i gibanja bilo da su prepuštene samima sebi, bilo da su ma kako bačene. Zatim objašnjavam povezanost njihova gibanja i udaljenosti granica razne oscilacije bilo da nisu izvedene nikakvim vanjskim djelovanjem drugih točaka, bilo da ih to isto djelovanje stavlja u neko gibanje. Unaprijed ističem koliko će to biti korisno u trećem dijelu za objašnjavanje raznih vrsta kohezije, fermentacije, sagorijevanja, isparavanja, svojstava svjetlosti, elastičnosti i mekoće.
Od broja 204. do 239. slijedi mnogo šire razmatranje o tima točkama čije sile možemo, općenito govoreći, lako definirati ako je zadan bilo koji njihov položaj. Međutim ma kako bio zadan njihov položaj i brzina, geometričari još nisu pronašli rješenje za gibanje tako da se opći račun može izvesti za svaki mogući slučaj. Stoga nastavljam proučavanjem sila i golemih raznolikosti koje se stvaraju kombinacijama točaka, makar je tu riječ samo o trima točkama. To činim sve do broja 209. Odanle do broja 214. obrazlažem neke stvari koje se odnose na sile što se pojavljuju zbog zajedničkog djelovanja dviju točaka na pojedine točke, a koje treću točku ne tjeraju samo na približavanje ili na udaljavanje s obzirom na iste točke već i u stranu. Tu dolazi do izražaja prava slika čvrstoće i ona zaista golema različitost koja postoji kada se česti nalaze na vrlo malim udaljenostima i gotovo potpuno slaganje kada se nalaze na velikim udaljenostima u kojima djeluje sila gravitacije: Ističem koliko će sve to biti korisno za objašnjavanje prirode. Sve do broja 221. predočujem svima da promotre golemu razliku u zakonima sila kojima dvije točke djeluju na treću bilo da leži na dužini koja ih spaja, bilo da leži na dužini koja je na nju okomita, a ujedno raspolovljuje njihovu udaljenost. Za to sam iz prvotne krivulje konstruirao krivulje koje prikazuju sastavljene sile. Zatim u slijedeća dva broja navodim vrlo zanimljiv slučaj u kojem samo promjenom položaja dviju točaka treća točka smještena na onom istom razmaku na istoj udaljenosti od središta razmaka dviju točaka biva ili trajno privlačena ili trajno odbijana ili ni jedno ni drugo. Budući da takva razlika mora u masama biti mnogo veća, posebno ističem u broju 222. kolika sve primjena na fiziku odatle proizlazi.
Ovdje, i to već od broja 223, prelazim od sila dviju točaka na razmatranje čitavog njihova sustava i sve do broja 228. analiziram tri točke smještene na pravcu, od čijih uzajamnih sila nastaju nekakvi odnosi, o kojima mnogo općenitije govorim kasnije. U vezi s trima točkama govorim posve općenito o onome što se odnosi na nesavitljive, savitljive i elastične šipke, na polugu i na mnoge druge stvari, o kojima ću mnogo šire govoriti kada bude riječ o masama. Napokon, sve do broja 238. uzimam u razmatranje tri točke koje ne leže na pravcu, bilo da se nalaze u ravnoteži, bilo na elipsama ili drugim krivuljama. Tu se susrećemo s izvanrednom analogijom nekih granica i granica koje imaju među sobom dvije točke na osi prvotne krivulje. Na tom istom mjestu ukazujem na mnogo veću raznolikost slučajeva za mase i dajem primjer za čvrstoću i taljenje koje nastaje uslijed brzog unutarnjeg gibanja što je zadano točkama. U slijedeća dva broja izlažem neke opće stvari o sustavu četiriju točaka zajedno s primjenom na čvrste, nesavitljive i savitljive šipke. Zatim govorim o raznim rasporedima čestica, i to u obliku piramide, od kojih se one naniže sastoje od četiri točke, a one naviše od četiri piramide svaka.
Od broja 240. prelazim na mase, pa zatim sve do broja 264. razmatram ono što se odnosi na središte gravitacije te općenito dokazujem da postoji jedno i samo jedno u bilo kojoj zadanoj masi. Pokazujem na koji ga je način moguće općenito odrediti i što metodi, koja se općenito primjenjuje, nedostaje da bi imala strog dokaz. To ja naširoko izlažem, nadopunjam i donosim neki primjer iste vrste koji se ističe množenja brojeva i sastavlja sila paralelogramima. Što se tiče sastavljanja sila, ja se služim drugom općenitijom metodom koja je analogna onoj kojom se služim za istraživanje središta gravitacije. Tada pak tom istom metodom vrlo uspješno i posve pomnjivo dokazujem onaj slavni Newtononov poučak o mirovanju središta gravitacije koje nikada ne mogu poremetiti unutarnje uzajamne sile.
Iz takva postupka ubirem mnogostruke plodove: u broju 264. održavanje iste kvanitete gibanja u svemiru prema istoj strani u broju 265. jednakost akcije i reakcije u masama, zatim sraz tijela i prenošenje gibanja u izravnom sudaru, gdje donosim i zakone o svemu otme. Odatle pa se do broja 276. govorim o kosim sudarima, gdje najprije razvijam teoriju o njima, a zatim govorim o rastavljaju i o sastavljanju gibanja u broju 277. Nakon toga u slijedećem broju 278. prenosim sve to na slučaj kada je riječ o naletu tijela na nepokretnu ravninu. Od broja 279. do 289. dokazujem da u prirodi ne postoji nikakvo pravo rastavljanje sila ili gibanja, već da je ono uvijek imaginarno. Tamo analiziram i objašnjavam one vrste slučajeva u kojima se na prvi pogled čini da je nužno rastavljanje sila.
Od broja 289. do 297. izlažem zakone sastavljanja i rastavljana sila, gdje iznosim i onu vrlo poznatu stvar na koji način u sastavljanju opada sila, a u rastavljanju raste, i to tako da u onom prvom slučaju uvijek ostaje jednak zbroj sila koje djeluju u istom smjeru, a suprotne se eliminiraju, dok u drugom slučaju mi samo zamišljamo dvije suprotne sile koje su pridodane. Međutim to razmatranje ništa ne remeti prirodne pojave, pa iz toga zaključujemo da se odatle ništa ne može izvesti u prilog teorije živih sila, jer se i bez njih sve može objasniti.
Tamo objašnjavam isto tako mnoge pojave koje neki običavaju iznositi u prilog živih sila.
Od broja 297. dalje, iskoristivši priliku, dotičem se nekih stvari koje se odnose na zakon kontinuiteta koji se upravo strogo održava u svim gibanjima. Dokazujem da se pri srazu tijela kao i u gibanju koje nastaje odbijanjem zakoni, kako ih mnogi tumače, samo približno održavaju: Sve do broja 307. ispitujem razne odnose kutova upada i refleksije bilo da sile u približavanju djeluju trajno privlačno, bilo trajno odbojno, bilo čas privlačno, čas odbojno. Razmatram što se događa ako je površina koja djeluje neznatno hrapava, što ako je vrlo hrapava, a zatim iznosim što se traži iz mehanike za objašnjenje i definiranje odbijanje i loma svjetlosti. Isto tako govorim o odnosu apsolutne sile prema relativnoj u slučaju kosog spusta teških tijela. Na kraju pomnjivo izlažem neke stvari koje su nužne i upravo elementarne za ispravnu teoriju o oscilaciji.
Od broja 307. istražujem sustav triju masa. Sve do broja 313. donosim brojne poučke koji se odnose na smjer sila na svaku pojedinu masu, a koje su sastavljene od dva djelovanja ostalih masa. Isto tako govorim i to da su ti smjerovi među sobom ili paralelni ili, ako se s jedne i druge strane beskonačno produže, da svi prolaze kroz neku zajedničku točku. Tada sve do broja 321. donosim brojne druge poučke koji se tiču međusobnog omjera tih istih sastavljenih sila, a i onaj jednostavan i divan poučak koji govori da sile ubrzanja dviju masa uvijek stoje u omjeru koji se sastoji od tri recipročna omjera, tj. omjera njihovih udaljenosti od treće mase, sinusa kutova što ga čini smjer svake od njih s odgovarajućom udaljenošću i masa uz koje djeluju sastavljene sile prema udaljenosti, sinusu i drugoj masi. Govorim i o tome da pokretne sile imaju samo dva prva omjera, a da je treći eliminiran.
Tada ubirem plod tih poučaka izvodeći odanle pa do broja 328. ono što se tiče ravnoteže bilo kakvih divergentnih sila. Isto tako i središta ravnoteže i pritiska središta na uporište. Govorim i onome što se tiče prevagnuća. Svoju teoriju protežem i na slučaj u kojem mase ne djeluju neposredno jedna na drugu, već preko nekih drugih posrednih masa, koje podržavaju njihovu povezanost i nadomještaju šipke koje ih vezuju. Protežem je i na bilo koji broj masa od kojih svaku pojedinu zamišljam kao da je povezana sa središtem obrtanja i bilo kojom drugom masom. Odatle izvodim princip momenata za sve strojeve. Zatim govorim o svim vrstama poluga i o tome da ako se objesište nalazi u središtu gravitacije dolazi do ravnoteže, ali da u samom središtu potporište ili ona točka koja podnosi teret mora osjetiti silu koja je jednaka zbroju tereta čitavog sustava. Odatle napokon proizlazi i razlog onoga što se prihvaća bez dokazivanja. Kada naime sustav miruje i kada je uslijed ravnoteže spriječeno svako gibanje dijelova, čitava se masa može zamisliti kao da je zbijena u središtu gravitacije.
Od broja 328. do 347. iz tih istih poučaka izvodim ono što se odnosi na središte oscilacije bilo kojeg broja masa bilo da se nalaze na istoj dužini, bilo u ravnini koja je okomita na os rotacije bilo gdje. Da bismo sustav četiriju masa nešto dublje proučili, trebalo bi teoriju produbiti i proširiti da bismo došli do spoznaje opće povezanosti čvrstih tijela. Pošto sam to pokazao, prelazim na središte perkusije čineći analogiju između njega i središta oscilacije.
Ubravši takav plod iz poučaka koji se odnose na tri mase u broju 347. naglašavam u čemu se slažem s ostalima, a posebno sa sljedbenicima Newtonovim. To je ono što se odnosi na zbrojeve sila koje djeluju na točku ili masu koju su privukle ili odbile pojedine točke druge mase.
Zatim od broja 348. do kraja ovog dijela, odnosno do broja 358, izlažem neke stvari koje pripadaju teoriji o tekućim tijelima; prije svega govorim o pritisku. Napominjem i ono što je već i Newton dokazao: ako je stlačivost tekućeg tijela razmjerna sili koja vrši stlačivanje, onda odbojne sile točaka stoje u obrnutom omjeru s udaljenošću, i obratno. Dokazujem i ovo: ako je ista sila nezamjetljiva, tada se ta stvar može prikazati logistikom i drugim krivuljama. U tekućim tijelima koja su podložna ovoj našoj zemaljskoj gravitaciji pritisak mora biti razmjeran njihovoj dubini. Nadalje se dotičem i onog što se odnosi na brzinu tekućeg tijela koje izbija iz posude. Pokazujem da ta brzina mora biti jednaka brzini koja bi bila postignuta kada bi to tijelo padalo s te visine, upravo kao što se to čini da biva u slučaju istjecanja vode. Pošto sam sve to djelomično objasnio, a djelomično spomenuo, zaključujem ovaj drugi dio.
III. dio
U broju 358. iznosim predmet rasprave trećeg dijela, u kojem iz svoje teorije izvodim sva opća svojstva materije i veći dio posebnih svojstava. Zatim sve do broja 371. nešto šire raspravljam o neproničnosti, za koju tvrdim da se u mojim masama neprotežnih točaka nalazi u dvojakom obliku. Tamo također govorim i o nekoj prividnoj kompenetraciji, zatim o prolasku svjetlosti kroz one posve unutarnje dijelove neke supstancije bez prave kompenetracije i u vezi s time vrlo uspješno objašnjavam neke zaista čudne pojave. Odanle pa do broja 375. raspravljam o protežnosti, koja po mom mišljenju u materiji i u tijelima nije kontinuirana, ali našim sjetilima predočava iste pojave kao što su one o kojima govori opća teorija. Govorim i o geometriji, koja ima i te kakvo značenje u mojoj teoriji. Zatim do broja 383. raspravljam o likovima, a onda posebice govorim o obujmu, masi, gustoći; i u tom pogledu moja teorija sadrži neka vlastita gledišta koja nisu beznačajna. Govorim o pokretljivosti i kontinuitetu gibanja, i to sve do 388. broja. I to je vrlo značajno. Zatim do broja 391. govorim o jednakosti akcije i reakcije. U vezi s time moje logično zaključivanje na izvanredan način potvrđuje one sile na kojima se zasniva moja teorija. Do broja 398. raspravljam o djeljivosti u vezi s kojom tvrdim da svaka masa koja postoji ima samo ograničen broj stvarnih točaka, ali tako da u svakom zadanom obujmu on može biti ma kako velik. Stoga djeljivosti u beskonačnost shvaćenoj na uobičajen način suprostavljam sastavljivost u beskonačnost, koja je posve ekvivalentna onome što je potrebno za objašnjavanje prirodnih pojava. Pošto sam sve to tako pretresao, u broju 398. dodajem nešto o nepromjenjivosti prvih elemenata materije. Budući da su po mom mišljenju ti elementi posve jednostavni i neprotežni, oni su prema tome nepromjenjivi i vrlo pogodni za objašnjavanje nesprestanog toka prirodnih pojava.
Od broja 399. do 406. izvodim gravitaciju iz svoje teorije sila kao neku granu iz zajedničkog debla. Objašnjavam kako se može dogoditi da se zvijezde ne stope u jednu jedinu masu, jer se po svemu čini da to traži opća gravitacija. Odanle do broja 419. govorim o koheziji, koja je isto tako kao neka druga grana, za koju dokazujem da se ne sastoji ni u mirovanju ni u gibanju, koje je isto za sve dijelove, ni u pritisku bilo kojeg tekućeg tijela ni u najvećoj privlačnosti u času dodira, već u granicama između odbijanja i privlačenja. Objašnjavam jedan opći problem, koji spada ovamo, pa tumačim zašto se masa, koja se jedanput razdvojila ne može ponovno stopiti zajedno, zašto se tanke niti prije loma rastegnu. Naročito naglašavam u čemu se ja, kad je riječ o koheziji, slažem s ostalim filozofima.
Od kohezije prelazim u broju 419. na čestice koje su oblikovane od koherentnih točaka. O njima raspravljam sve do broja 426. Tamo iznosim u čemu se one sve razlikuju. Dokazujem naime kako one mogu biti u raznim oblicima, koje vrlo čvrsto čuvaju. Makar imaju jedan zadani oblik, one se i u tom slučaju mogu razlikovati brojem i rasporedom točaka, pa odatle dolazi do vrlo različitih sila kojima jedna djeluje na drugu; isto tako i do različitih sila različitih dijelova jedne te iste čestice na druge različite njezine dijelove ili na isti dio druge čestice, jer jedino o broju i rasporedu točaka ovisi to da zadana čestica neku drugu zadanu česticu na njihovim zadanim međusobnim udaljenostima i položajima njihovih površina ili privlači ili odbija ili je u odnosu na nju posve inertna. Zatim dodajem i to da se čestice to teže mogu dalje rastaviti što su manje i da u pogledu gravitacije potpuno jednolične, bez obzira na raspored točaka, a da u pogledu većine ostalih svojstava moraju biti (kako smo to istakli) vrlo različite. I ta raznolikost mora biti veća u većim masama.
Od broja 426. do 446. raspravljam o krutim i fluidnim tijelima. Ta razlika stoji u vezi s raznim vrstama kohezije. Pomnjivo objašnjavam razliku između krutih i fluidnih tijela nastojeći da narav osobito posljednjih protumačim lakšim kružnim gibanjem čestica jednih oko drugih, i to silama koje su unaokolo jednake, a narav prvih objašnjavam nejednakošću sila i djelovanjem nekih sila ustranu, kojima nužno čuvaju određeni međusobni položaj. Ja razlikujem nekoliko vrsta fluidnih tijela i objašnjavam koja je razlika između nesavitljive, savitljive, elastične i lomljive šipke. Zatim govorim o viskoznosti i vlažnosti. Isto tako i o organskim tijelima i o tijelima kojima su oblici određeni, a čije oblikovanje ne zadaje nikakvu poteškoću, jer jedna čestica može privlačiti drugu samo na određenim dijelovima površine i prema tome prisiliti je da u odnosu na nju zadobije i sačuva određen položaj.
Dokazujem i to da je vrlo lako moguće po mojoj teoriji iz određenih oblika čestica, od kojih ga neke vrlo uporno čuvaju, izvesti sustav atomista i tzv. korpuskulara, i to zato što taj sustav nije ništa drugo nego kao neka grana istog plodnog stabla koja izbija iz različitog načina kohezije. Napokon dokazujem zašto nije sva masa fluidna, ma kako se ona sastojala od homogenih točaka koje se mogu snažno okretati jedna oko druge. Dotičem se i pitanja otpornosti fluidnih tijela ispitujući njezine zakone.
Od broja 446. do 450. raspravljam o raznim stvarima koje se odnose na čvrstoću, pa govorim o elastičnim i mekim tijelima. Elastična tijela pokušavam objasniti velikom udaljenošću među najbližim granicama, u kojoj leži uzrok što točke daleko odmaknute od svog mjesta svugdje osjećaju istu vrstu sila, pa se stoga vraćaju na prijašnje svoje mjesto. Meka pak tijela objašnjavam frekvencijom i posvemašnjom blizinom granica koja uzrokuje da točke koje su prenesene iz jedne na drugu granicu ostanu u relativno mirnom stanju kao i prije. Zatim govorim o čvrstim tijelima koja se dadu rastezati i kovati te pokazujem u čemu se razlikuju od lomljivih tijela. Ja naime dokazujem da sve te razlike nikako ne ovise o gustoći zbog koje bi tobože neko tijelo veće gustoće imalo veću, odnosno, u obrnutom slučaju, manju čvrstoću i koheziju, pa bi se tobože sva navedena svojstva isto tako mogla dovesti u vezu s većom ili manjom gustoćom.
U broju 450. govorim što su to ona četiri poznata elementa. Zatim od broja 451. do 467. proučavam kemijske operacije, objašnjavajući u broju 452. otapanje, u broju 453. taloženje, u broju 454. i 455. miješanje nekoliko supstancija u jednu. Zatim u broju 456. i 457. objašnjavam taljenje, u broju 458. ishlapljivanje i vrenje, u broju 461. emisiju čestica, koja kad je riječ o konstantnoj masi mora biti približno konstantna, u broju 462. ključanje i razne vrste isparavanja, u broju 463. sagorijevanje i postanak plina, u broju 464. kristaliziranje, koje biva u raznim oblicima. Konačno, u broju 465. pokazujem na koji način može prestati fermentacija, a u broju 466. zašto ne dolazi do fermentacije u bilo kakvoj mješavini.
Nakon što sam govorio o fermentaciji u broju 467, prelazim na vatru, koja je po mom mišljenju isto tako neka fermentacija supstancije svjetlosti s nekom vrstom sumporne supstancije, pa odanle sve do broja 471. izvodim neke logičke zaključke. Zatim od vatre prelazim na svjetlost, čija glavna svojstva, koja uzrokuju sve pojave svjetla, objašnjavam u broju 472. Sva ta svojstva izvodim iz svoje teorije objašnjavajući ih naširoko sve do broja 503. Naime u broju 473. objašnjavam emisiju svjetlosti, u broju 474. brzinu, a od broja 475. do 483. njeno pravolinijsko širenje kroz homogene medije i samo prividnu kompenetraciju. Prozirnost i neprozirnost objašnjavam u broju 483, zatim odbijanje pod jednakim kutovima odanle do broja 484, lom do broja 487, njezinu istančanost u broju 487, toplinu i golema unutarnja gibanja koja nastaju prodorom vrlo istančane svjetlosti u broju 488, veće djelovanje uljnih i sumporastih tijela na svjetlo u broju 489. Zatim u broju 490. govorim kako svjetlost ne podnosi nikakav otpor, a u broju 491. objašnjavam odakle su fosforescentna tijela, u broju 492. zašto se svjetlo koje pada pod većim kutom jače odbija. U brojevima 493. i 494. govorim o porijeklu raznih vrsta njezina loma, a u brojevima 495. i 496. izvodim dva razna rasporeda vraćanja na jednake razmake, pa odatle u broju 497. izvodim alternacije lakšeg odbijanja i transmisije koju je otkrio Newton. U broju 498. govorim o tome kako se jedne zrake moraju odbiti, dok druge moraju prodrijeti dalje kada stignu do novog sredstva, i to tako da se to veći broj zraka odbije što je nagib upadanja veći. U brojevima 499. i 500. izlažem odakle razlika u intervalima te alternacije. O tome naime ovisi čitava Newtonova teorija o prirodnim bojama. Napokon u broju 501. malko se dotičem onog izvanrednog svojstva islandskog kristala i njegova uzroka, a u broju 502. izlažem difrakciju svjetlosti, koja nije ništa drugo nego nepotpun lom ili odbijanje.
Nakon što sam govorio o svjetlosti koja potječe iz vatre, a pripada vidu, vrlo kratko raspravljam o okusu i mirisu, a u slijedeća tri broja o zvuku. Zatim u četiri slijedeća broja govorim o opipu, gdje također raspravljam o hladnoći toploti. Zatim sve do broja 514. govorim o elektricitetu. Tamo objašnjavam čitavu Franklinovu teoriju svojim principima svodeći je na samo dva principa koji se dadu izvesti iz moje opće teorije sila gotovo na isti način kao što izvodimo taloženje i otapanje. Napokon u broju 514. i 515. raspravljam o magnetizmu tumačeći smjer djelovanja i magnetsku privlačnost.
Pošto sam sve izložio što se odnosi na posebna svojstva, od broja 516. do kraja ponovno zalazim u pitanje opće naravi tijela: što je materija, a što forma; što treba smatrati bitnim, a što akcidentalnim. Stoga posebice raspravljam o tome što je to transformacija, a što alteracija, i time završavam treći dio svoje teorije.
O Dodatku koji spada u metafiziku istaknut ću samo to da tamo raspravljamo duši, i to prije svega koliko se duh razlikuje od materije, kakvu vezu ima duša s tijelom i kako kako je ostvaruje. Zatim govorim o Bogu dokazujući njegovu opstojnost brojnim dokazima koji stoje u vezi s mojom teorijom. Prije svega ističem njegovu mudrost i providnost, a zatim samo napominjem da bi trebalo preći i na objavu. Međutim neka nam bude dovoljno samo to što smo se prethodno tek dotakli toga.
[tekst] [pdf]